数学苏教版选修1-1课件： 3.3.3 最大值与最小值 课件（24张）

课件24张PPT。 §3.3.3 最大值与最小值
（苏教2003课标版 选修1-1）链接：2011年普通高等学校招生全国统一考试
（山东卷） 文科数学你想到了什么？！The?problem?is?the?heart?of?mathematics．——Halmos 1、函数极值的定义(1)、在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量(x)的值，极值指的是函数值(y)。友情
提醒(2)、极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。(3)、函数的极值不是惟一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。(4)、极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，如上图，x1是极大值点，x4是极小值点，而f(x1)和最小值。最值和值域(2)将第一步中求得的极值与f(a)、 f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值。(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值(极大值或极小值)；3、利用导数求函数f(x)在区间[a,b]上最值的步骤:（1）若区间[a,b]改为(a,b)，结果会有什么变化？探究：（2）若函数f(x)有最小值f(a)，最大值f(b)，那么f(a)一定小于
f(b)吗？变式训练 （Ⅰ）求f(x)的单调减区间；（Ⅱ）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，
求它在该区间上的最小值与极小值；解：-+2+a22+a极小值0（Ⅲ）若x∈[－2,2]时,都有f(x)>2a－12恒成立，
求a的取值范围．1、极值、最值的概念：自主归纳小结2、函数极值和最值的区别和联系：3、利用导数求f(x)在区间[a,b]上最值的步骤:4、思想方法：类比推理思想、数形结合思想。(求导——求根——列表——求极值——求最值 相对性、绝对性、惟一性、存在性Thanks!