北师大版八年级下册数学第四章同步课时精炼（4.2）

4.2 图形的全等
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A.周长相等的矩形是全等形 B.所有的五角星都是全等形
C.面积相等的三角形是全等形 D.周长相等的正方形是全等形
2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

A B C D
3．下列判断正确的是( )
A.形状相同的图形叫全等形 B.图形的面积相等的图形叫全等形
C.部分重合的两个图形全等 D.两个能完全重合的图形是全等形
4．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去



5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是( )




A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D
6．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）

二、填空题
7．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”)．
8．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.
9．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=_____度．

10．如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=6 cm，则CD=__________cm.
11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是__________
12．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.





三、解答题
13．如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长.








14．判断下列图形是否全等，并说明理由：
(1)周长相等的等边三角形；
(2)周长相等的直角三角形；
(3)周长相等的菱形；
(4)所有的正方形．







15．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．




















参考答案
1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、A

7、不是 8、旋转，对称 9、1350 10、3 11、BA626 12、3

13、∠DFE=65°；EC=3㎝.
14、【解答】（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．
（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．
（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．
（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．?
15、【解答】设计方案如下：

【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．