六年级上册数学一课一练- 圆的面积 沪教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练- 圆的面积 沪教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-17 14:17:45 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练- 圆的面积
一、单选题
1.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（ ??）平方厘米．
A.?6π??????????????????????????????????????B.?12π??????????????????????????????????????C.?36π??????????????????????????????????????D.?24π
2.一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（??? ）
A.?3厘米???????????????????????????????????????B.?6厘米???????????????????????????????????????C.?9厘米
3.大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ??）倍．
A.?2 ???????????????????????????????????????B.?8 ???????????????????????????????????????C.?16 ???????????????????????????????????????D.?4
4.一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）
A.?78.5% ???????????????????????????????B.?75% ???????????????????????????????C.?82% ???????????????????????????????D.?80%
5.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（???? ）。
A.?113.04平方厘米????????????????B.?50.24平方厘米????????????????C.?96平方厘米????????????????D.?45.76平方厘米
6.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（?? ）
A.?相等?????????????????????????B.?正方形比圆大?????????????????????????C.?圆比正方形大?????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
7.整圆的面积比半圆的面积大．
8.两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等
9.圆的直径越长，圆的面积也就越大
10.直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大。
11.一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
三、填空题
12.求下列图形中阴影部分的面积．(单位：米) ________平方米
13.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
14.一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
15.求圆的面积．(结果用小数表示) C＝18.84cm 面积是________cm2.
16.求圆的面积．(结果用小数表示)
d＝4m，面积是________平方米
17.在长15厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
18.①量一量，图中圆的直径是________厘米 ②画一画，涂一涂。在图中的圆内，以点O为圆心画一个半径为1厘米的圆，并将你画出的圆与原来的圆组成的环形涂成阴影________? ③算一算这个环形的面积是________平方厘米。
19.一根20m长的绳子绕一根树干3圈后，还余1.16m，树干的横截面的面积是多少平方米?
五、计算题
20. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
六、应用题
21.李爷爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积是多少平方米？
22.假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，锯下一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积是多少？(结果用小数表示)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】6×6×π=36π 故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】A
【解析】【解答】28.26÷3.14=9?? 3×3=9 故答案为：A
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍.
故答案为：D
【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的周长扩大的倍数和直径、半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.
4.【答案】A
【解析】【解答】每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，半径是米 [3.14×]×4÷=78.5％ 故本题的答案为：A
【分析】剪出四个相等且最大的圆，那么每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，根据圆的面积公式求出四个圆的面积之和，再除以正方形的面积就得到结果。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×(8÷2)2 =3.14×16 =50.24(平方厘米) 故答案为：B
【分析】长方形中剪下的最大的圆的直径与长方形的宽相等，因此圆的直径是8厘米。圆面积公式：S=πr2，然后根据公式计算圆面积即可。
6.【答案】C
【解析】【解答】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是， 则圆的面积为：××π=； 正方形的面积为：×=C2÷16=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:π； 所以圆的面积大. 故答案为：C.
【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大.
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径不相等的半圆与整圆无法比较 故答案为：错误 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
8.【答案】错误
【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小； 故答案为：错误． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.大小不同的圆，半径就不相同，用字母r1和r2分别表示两个半径，面积和直径也就可以用r1和r2表示了，再比较面积和直径的比值是否相等就可以了．
9.【答案】正确
【解析】【解答】直径越大，则半径越大，根据“半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大，所以原题说法正确。 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的面积就越大；据此判断。
10.【答案】错误
【解析】【解答】3.14× ＝3.14×16＝50.24（平方厘米）； 3.14× ＝78.5（平方厘米）； 50.24＜78.5，所以原题说法错误。 【分析】分别依据圆的面积公式S＝π 求出这两个圆的面积，再比较大小。本题的关键是掌握圆的面积计算方法。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
三、填空题
12.【答案】3.44
【解析】【解答】4÷2=2 4×4×3.14-2×2×3.14=3.44（平方米） 故答案为：3.44 【分析】正方形的面积减去圆的面积.
13.【答案】12
【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米） 大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米） 所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。 【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
14.【答案】65.94
【解析】【解答】解：10+1=11(厘米) 3.14×(112-102) =3.14×21 =65.94(平方厘米) 故答案为：65.94 【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算即可。
15.【答案】28.26
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2=3 3×3×3.14=28.26 故答案为;28.26 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
16.【答案】12.56
【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方米)。 故答案为：12.56
【分析】圆面积公式：S=πr2，由此先计算圆的半径，再根据公式计算面积即可。
17.【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：圆的直径是8厘米 3.14×8=25.12(厘米) 3.14×4×4=50.24(平方厘米) 答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 【分析】长方形的宽就是长方形内最大圆的直径。
四、解答题
18.【答案】3；；3.925
【解析】【解答】解：①测量出圆的直径是3厘米； ②画出一个半径是1厘米的同心圆并涂色； ③3÷2=1.5(厘米) 3.14×(1.52-12) =3.14×1.25 =3.925(平方厘米) 故答案为：3； ；3.925【分析】①测量出直径是3厘米；②画出一个同圆心的半径是1厘米的圆，与原来的圆组成圆环；③根据圆环的面积公式计算出圆环的面积即可.
19.【答案】解：(20-1.16)÷3÷3.14÷2 =18.84÷3÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1(米) 3.14×12 = 3.14(平方米) 答：树干的横截面的面积是3.14平方米.
【解析】【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出树干3圈的长度，除以3后就是树干的周长，用周长除以3.14，再除以2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可.
五、计算题
20.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
六、应用题
21.【答案】解：设半径为r米， 3.14×r=12.56， ?????? r=4， 3.14×42÷2， =3.14×16÷2， =25.12（平方米）； 答：菜地面积是25.12平方米
【解析】【分析】篱笆长，就是半圆的周长，所以设半径为r米，则3.14×r=12.56，由此求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积再除以2求出菜地的面积．此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答．
22.【答案】解：3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 答：这个圆面的面积是3.14平方米。
【解析】【分析】正方形内锯下的最大的圆的直径与正方形的边长相等，由此先判断直径，再根据圆面积公式计算面积。
一、单选题
1.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（ ??）平方厘米．
A.?6π??????????????????????????????????????B.?12π??????????????????????????????????????C.?36π??????????????????????????????????????D.?24π
2.一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（??? ）
A.?3厘米???????????????????????????????????????B.?6厘米???????????????????????????????????????C.?9厘米
3.大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ??）倍．
A.?2 ???????????????????????????????????????B.?8 ???????????????????????????????????????C.?16 ???????????????????????????????????????D.?4
4.一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）
A.?78.5% ???????????????????????????????B.?75% ???????????????????????????????C.?82% ???????????????????????????????D.?80%
5.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（???? ）。
A.?113.04平方厘米????????????????B.?50.24平方厘米????????????????C.?96平方厘米????????????????D.?45.76平方厘米
6.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（?? ）
A.?相等?????????????????????????B.?正方形比圆大?????????????????????????C.?圆比正方形大?????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
7.整圆的面积比半圆的面积大．
8.两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等
9.圆的直径越长，圆的面积也就越大
10.直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大。
11.一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
三、填空题
12.求下列图形中阴影部分的面积．(单位：米) ________平方米
13.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
14.一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
15.求圆的面积．(结果用小数表示) C＝18.84cm 面积是________cm2.
16.求圆的面积．(结果用小数表示)
d＝4m，面积是________平方米
17.在长15厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
18.①量一量，图中圆的直径是________厘米 ②画一画，涂一涂。在图中的圆内，以点O为圆心画一个半径为1厘米的圆，并将你画出的圆与原来的圆组成的环形涂成阴影________? ③算一算这个环形的面积是________平方厘米。
19.一根20m长的绳子绕一根树干3圈后，还余1.16m，树干的横截面的面积是多少平方米?
五、计算题
20. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
六、应用题
21.李爷爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积是多少平方米？
22.假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，锯下一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积是多少？(结果用小数表示)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】6×6×π=36π 故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】A
【解析】【解答】28.26÷3.14=9?? 3×3=9 故答案为：A
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍.
故答案为：D
【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的周长扩大的倍数和直径、半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.
4.【答案】A
【解析】【解答】每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，半径是米 [3.14×]×4÷=78.5％ 故本题的答案为：A
【分析】剪出四个相等且最大的圆，那么每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，根据圆的面积公式求出四个圆的面积之和，再除以正方形的面积就得到结果。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×(8÷2)2 =3.14×16 =50.24(平方厘米) 故答案为：B
【分析】长方形中剪下的最大的圆的直径与长方形的宽相等，因此圆的直径是8厘米。圆面积公式：S=πr2，然后根据公式计算圆面积即可。
6.【答案】C
【解析】【解答】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是， 则圆的面积为：××π=； 正方形的面积为：×=C2÷16=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:π； 所以圆的面积大. 故答案为：C.
【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大.
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径不相等的半圆与整圆无法比较 故答案为：错误 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
8.【答案】错误
【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小； 故答案为：错误． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.大小不同的圆，半径就不相同，用字母r1和r2分别表示两个半径，面积和直径也就可以用r1和r2表示了，再比较面积和直径的比值是否相等就可以了．
9.【答案】正确
【解析】【解答】直径越大，则半径越大，根据“半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大，所以原题说法正确。 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的面积就越大；据此判断。
10.【答案】错误
【解析】【解答】3.14× ＝3.14×16＝50.24（平方厘米）； 3.14× ＝78.5（平方厘米）； 50.24＜78.5，所以原题说法错误。 【分析】分别依据圆的面积公式S＝π 求出这两个圆的面积，再比较大小。本题的关键是掌握圆的面积计算方法。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
三、填空题
12.【答案】3.44
【解析】【解答】4÷2=2 4×4×3.14-2×2×3.14=3.44（平方米） 故答案为：3.44 【分析】正方形的面积减去圆的面积.
13.【答案】12
【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米） 大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米） 所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。 【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
14.【答案】65.94
【解析】【解答】解：10+1=11(厘米) 3.14×(112-102) =3.14×21 =65.94(平方厘米) 故答案为：65.94 【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算即可。
15.【答案】28.26
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2=3 3×3×3.14=28.26 故答案为;28.26 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
16.【答案】12.56
【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方米)。 故答案为：12.56
【分析】圆面积公式：S=πr2，由此先计算圆的半径，再根据公式计算面积即可。
17.【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：圆的直径是8厘米 3.14×8=25.12(厘米) 3.14×4×4=50.24(平方厘米) 答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 【分析】长方形的宽就是长方形内最大圆的直径。
四、解答题
18.【答案】3；；3.925
【解析】【解答】解：①测量出圆的直径是3厘米； ②画出一个半径是1厘米的同心圆并涂色； ③3÷2=1.5(厘米) 3.14×(1.52-12) =3.14×1.25 =3.925(平方厘米) 故答案为：3； ；3.925【分析】①测量出直径是3厘米；②画出一个同圆心的半径是1厘米的圆，与原来的圆组成圆环；③根据圆环的面积公式计算出圆环的面积即可.
19.【答案】解：(20-1.16)÷3÷3.14÷2 =18.84÷3÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1(米) 3.14×12 = 3.14(平方米) 答：树干的横截面的面积是3.14平方米.
【解析】【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出树干3圈的长度，除以3后就是树干的周长，用周长除以3.14，再除以2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可.
五、计算题
20.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
六、应用题
21.【答案】解：设半径为r米， 3.14×r=12.56， ?????? r=4， 3.14×42÷2， =3.14×16÷2， =25.12（平方米）； 答：菜地面积是25.12平方米
【解析】【分析】篱笆长，就是半圆的周长，所以设半径为r米，则3.14×r=12.56，由此求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积再除以2求出菜地的面积．此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答．
22.【答案】解：3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 答：这个圆面的面积是3.14平方米。
【解析】【分析】正方形内锯下的最大的圆的直径与正方形的边长相等，由此先判断直径，再根据圆面积公式计算面积。