苏教版数学三下两位数乘两位数单元教案（11课时）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学三下两位数乘两位数单元教案（11课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-17 20:13:57 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 两位数乘两位数
一、教材分析
本单元主要教学两位数乘两位数的计算及其应用。内容大体分两段安排。第一段，教学两位数乘两位数的基本计算方法，包括10乘两位数和整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；第二段，教学乘数末尾有0的两位数乘两位数的渐变笔算方法以及用两步连乘计算解决的实际问题。最后，还安排了单元复习。
本单元在教材编排上主要有以下一些特点：1.将计算教学与解决实际问题紧密结合，使学生从现实的问题情境中发现和提出新的计算问题，产生学习新的计算方法的现实需求。2.重视知识迁移，引导学生自主探索算法。3.合理安排口算、笔算和估算，让不同计算方式相互支持，为学生自主探索计算方法提供机会和保障。4.注意通过比较，让学生明确计算方法，发现计算规律，产生新的体验，提高计算能力。
二、学情分析
本单元是在学生已经掌握两、三位数乘一位数计算方法的基础上，进一步教学两位数乘两位数的计算方法。这部分内容是整理乘法学习过程中的关键环节之一。因为掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之相关的实际问题，而且还能为今后学习乘数是更多位数的乘法计算以及相关的四则混合运算打下基础。
三、教学目标
1.使学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，能正确口算两位数与10相乘以及整十数乘整十数，估算两个两位数的乘积，笔算两位数乘两位数并能通过交换乘数的位置进行验算。
2.使学生在具体情境中，合理应用口算、笔算或估算解决相关实际问题，能正确解答两步连乘计算的实际问题，进一步体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高解决问题的能力。
3.使学生在探索算法和应用所学计算解决实际问题的过程中，培养初步的分析、综合、抽象、概括能力，感受数学与生活的密切联系，不断增强自主探索意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
四、教学重点
两位数乘两位数的笔算方法。
五、教学难点
正确理解用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，乘得的数的末位应写在十位上的道理。
第一课时 整十数的乘法口算和估算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第1-3页例1、“试一试”和例2、“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生主动思考并学会两位数乘10和整十数乘整十数的口算方法，能正确口算得数；能根据实际问题的需要，应用整十数乘整十数估计相关两位数乘整十数的得数。
2.使学生在探索算法的过程中，能利用乘法计算的认识和经验说明和交流算法，发展简单的分析、推理等思维能力，积累计算经验；初步体验估算问题背景和估算的实际需要，初步感受抽样估计的方法，积累估算经验，体验估算的原理，进一步发展数感。
3.使学生进一步感受数学在生活中的应用，发展主动探索问题解决的意识；通过探索算法获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：整十数乘整十数的口算方法和两位数乘整十数的估算方法。
教学难点：理解和掌握估算方法。
教学过程：
一、复习口算，激活算法
1.口算。
出示：23×1＝ 12×1＝ 15×1＝
20×3＝ 4O×6＝ 5×80＝
指名学生口算，板书得数。
说明：这是我们以前学过的口算，知道两位数乘1还得原来的数；整十数乘几，可以按乘法口诀直接算出得数是几十或几百几十。
2.估算。
出示：估计下面各题的积是几十或几百几十。
39×3＝ 42×8＝ 58×5＝
指名学生估计得数，说说各是怎样估算的。
指出：两位数乘几的估算，可以用与乘数接近的几十乘几口算得数，估计结果大约是多少。
3.引入课题。
谈话：我们已经学习过整十数乘几的口算，并且学会了估计两位数乘几的得数大约是多少。今天我们就利用这样的基础，进一步学习关于整十数的乘法口算和估算。（板书课题）
二、主动探索，学习口算
1.学习例1。
（1）出示例1，要求独立读题。
提问：题里告诉我们什么条件，要求什么问题？
可以怎样列式计算？（板书算式）
（2）引导思考，探索算法。
引导：这里的12乘10我们没有计算过。现在请大家仔细观察例题里的图片，你能联系图片中的10盒菜椒，想一想怎样计算吗？请大家自己思考，想办法算一算得数是多少，并把自己的想法和同桌同学试着说一说。
交流：想到办法了吗？你的得数是多少，怎样算出得数的？
结合交流，启发、引导学生说明算法，理解不同的想法（出现几种理解几种）：
①（引导结合图片理解）可以先算出9盒108个，再加12个是120个；（板书：12×9＝108 108＋12＝120）
②（引导结合图片理解）可以先算出5盒是60个，再乘2是120个；（板书：12×5＝60 60×2＝120）
③先算10个10是100，再算10个2是20，用100个加20个是120个；（板书：10×10＝100 10×2＝20 100＋20＝120）
④用12乘1推算，得120个。（板书：12×1＝12 12×10＝120）
引导：请大家比一比这里的不同算法，你认为哪种算法比较方便？这种算法只要怎样算？
请大家按这样的算法算一算，在课本上填写得数和答句。
口答：大家集体回答，送给敬老院多少个？
说明：两位数乘10，可以先用两位数乘1，再在末尾添1个0，比如12×10，可以先算12×1得12，再在末尾添1个O，得120。
2.完成“试一试”
出示“试一试”。
让学生尝试计算，直接在课本上写出得数。
交流：每题得数是多少？（板书得数）
追问：24×10是怎样算的？20×10怎样算？20×30呢？
说明：24×1O先算24乘1得24，末尾添1个0是240；20×1O先算20乘1得20，末尾添1个0是200；20×30先算20乘3得60，末尾添1个0是600。所以整十数乘整十数可以用几十先乘几，再在末尾添1个0。
三、引导探究，学习估算
1.出示问题，理解题意。
（1）出示例2，让学生了解条件和题意。
提问：你知道了些什么？王大伯准备怎样估算总产量？你知道为什么要任意抽取5袋吗？
说明：王大伯收获60袋蒜头，想知道大概总产量是多少，这时就要用到估计。估计的办法是抽5袋称一称，看每袋大约多少千克再估计总产量。这5袋要代表60袋里各袋的千克数，可不能挑最少的或者最多的，要不可能相差比较大，所以不能特地从中挑选，而要随意地抽取5袋称一称再估计，这样能和实际产量更接近一些。
（2）引导：这5袋的千克数是怎样的？
观察表里的结果，你觉得每袋蒜头可以看成大约多少千克？你是怎样想的？（引导、启发学生交流，理解抽样的5袋千克数的结果表示的意义）
说明：我们看表里5袋蒜头的千克数，可以看到有的比30千克多一些，有的比30千克少一些，但每袋蒜头的千克数差不多，都在30千克左右，所以可以说每袋大约重30千克。
2.引导估算，获得方法。
提问：你想怎样估计王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克？说说你的想法。
引导：经过抽取5袋称一称，发现每袋大约30千克。所以小朋友想到，估计一共收获多少千克，就可以按每袋30千克估算，看60袋一共多少千克。你能列出算式计算一共大约多少千克吗？
学生列式，完成计算和答句，教师巡视。
交流：你是用哪个算式估算的？为什么想到用30×60估算？
3.回顾过程，明晰方法。
提问：回顾一下解决的实际问题，这里估算的什么？那具体是怎样做的，怎样估算的呢？
说明：这个问题是估计总产量，用抽取几袋的方法得出每袋大约多少千克再估计，用整十数乘整十数估算结果大约多少。从估算中可以发现，估算两位数乘法，可以把两位数看成大约是几十，按几十相乘估算大约是多少，但要注意这样乘的结果只是接近实际得数，所以原来的积要说成大约是多少。
四、练习巩固，形成技能
1.做“想想做做”第1题。
让学生按题组写出得数。
交流得数并板书。
提问：比较每组两题的算式和得数，有什么相同和不同？能联系上面一题，说说下面一题可以怎样算得数吗？
指出：口算两位数乘10，或口算几十乘几十，可以先乘乘数里的1或几得出积，再在末尾添1个0，算出得数。比如16×10先算16×1，末尾添上1个0得160；70×60先算70×6，末尾添上1个0得4200。
2.做“想想做做”第2题。
出示第2题，让学生口算写出得数。
交流并呈现得数，选择两道说说算法。
3.做“想想做做”第3题。
引导了解题意，知道各要计算什么。
学生计算、填表，然后交流结果。
提问：这里求一共的数量，都是用的什么方法？是用哪两个数量相乘得到总数量的？
说明：从表里计算可以看出，每盒的数量乘盒数等于总数量。（板书：每盒数量×盒数＝总数量）
4.做“想想做做”第4题。
（1）让学生读题，说说知道哪些条件。
学生口答前两题算式、得数，教师板书。
（2）让学生提出问题，教师选择板书，比如成人票比儿童票每张贵多少元，买几张儿童票或成人票要多少元，30张儿童票和30张成人票一共多少元，等等。
5.做“想想做做”第5题。
学生读题，明确大约多少个字用估算。
提问：用什么算式估算的，大约有多少个字？（板书：20×30）怎样想的？
6.做“想想做做”第6题。
学生读题。
提问：这里张大叔为了知道40袋大约一共有多少千克，具体是怎样做的？
可以用哪种计算解决这个问题？
引导：大家想到可以用估算解决大约一共多少千克的问题，那怎样估计出一共收获生姜多少千克？想一想，自己列出算式，得出结果大约是多少千克。
交流：你用什么算式计算的？[板书：20×40＝800（千克）]为什么用20×40估计？说说你的想法。
说明：4袋各重20千克左右，可以看成每袋大约20千克，用20×40估算。估算时，直接列成20×40计算，算出的结果就是大约一共的800千克。
五、总结全课，交流收获
提问：这节课你学会了哪些内容？能具体说说你有哪些收获吗？还有哪些体会？
第二课时 两位数乘两位数的笔算（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第3-5页例3、“试一试”和“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生理解和掌握两位数乘两位数的笔算顺序和积的定位方法，能说明两位数乘两位数每步计算表示的意义，正确笔算两位数乘两位数（不进位）的积；学会用交换乘数位置计算的方法验算乘法。
2.使学生经历探索、交流两位数乘两位数笔算的过程，积累探索计算方法的经验，培养分析、推理等思维能力。
3.使学生体会探索算法和发现验算方法的成功，产生学好数学的积极性和自信心；培养认真计算、仔细检验的学习习惯。
教学重点：掌握两位数乘两位数笔算顺序和积的定位。
教学难点：理解两位数乘两位数笔算算理。
教学过程：
一、复习引入
1.复习。
（1）口算。
出示：20×2＝ 20×20＝ 30×20＝
指名口算得数，说说怎样算的。
提问：口算20×2，先用2×2得到的“4”表示什么意思？算30×20先用30×2得到的“60”表示60个什么单位？
（2）出示24×2，要求学生列竖式笔算得数，指名板演。
检查笔算过程，说明从个位起，用一位数依次乘各位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位上。
2.引入。
谈话：掌握了两位数乘一位数的笔算方法，就可以继续学习更复杂的笔算。小朋友有信心学会今天的乘法笔算吗？
二、学习笔算
1.引入算式。
出示例3，学生读题。
提问：要算一共有多少个，怎样列式？（板书：24×12＝）
这个算式和上面笔算的算式比，不同在哪里？
说明：以前学过两位数乘一位数的笔算，今天列出的是两位数乘两位数的计算，这是今天小朋友要研究的内容。（板书：两位数乘两位数）
2.探索算法。
引导：你能看看图片上这12箱南爪是怎样摆放的，想到可以怎样计算24×12吗？在四人小组里讨论怎样算，看看能不能找到办法。（学生讨论，教师巡视、指导）
交流：你们小组想到怎样算了吗？想到的和大家交流交流，还没想到的交流时注意别的小组怎样想的。
引导、启发学生思考、交流算法，结合图片理解不同想法，突出下面算法（2）：
（1）先算2箱有多少个，再乘6可以算出12箱有多少个；
（2）先算10箱多少个，再算2箱多少个，然后合起来算出12箱一共多少个。
提问：哪个同学来说说这里的24×12是计算多少个24的结果，按后一种想法，可以分成几步计算？（指名几人说一说计算思路）
说明：计算12箱一共多少个，就是求12个24是多少。从图上看可以分成两部分来算：先算10箱多少个和2箱多少个，再把两部分加起来就是一共多少个。
3.竖式笔算。
（1）认识计算过程。
引导：两位数乘两位数可以用竖式笔算，竖式这样写。（板书竖式）按上面这样的想法，在竖式上一般先算2乘24，再算10乘24，然后把两次乘得的积相加，就是12箱一共的个数。现在先用个位上2依次乘24的每一位，（依次说明步骤，并在竖式上板书出积“48”）这里的48表示几箱的个数？（在积右侧板书：…2箱的个数）
接下来用哪一位上的数乘24？下面十位上的“1”乘上面乘数个位的4得到的“4”表示多少，要和哪个数位对齐？接下来用“1”再乘十位上2，要写在百位上。（结合说明和计算，依次板书成：240…10箱的个数）
然后怎样算？（完成加法计算，并板书得数）
追问：这里用加法算表示什么意思？（板书：…12箱的个数）
提问：现在明白笔算过程了吗？哪位来说一说竖式是怎样计算的？
（2）整理计算过程。
引导：我们已经知道了，可以先用下面乘数个位的2乘24，再用下面乘数十位的1乘24，然后把两次积相加。为了竖式简便一些，这里十位上“1”乘24所得的个位上的“0”可以不写，一般这样写，请大家再看一遍计算过程。（师生一起说明过程，教师结合板书出一般写法的竖式）
4.归纳算法。
引导：你能按这样的过程自己计算一下得数吗？
学生笔算，教师巡视。
提问：你能根据刚才的计算，用自己的话说说这里的笔算是怎样算的吗？
说明：两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，再用十位上的数乘第一个乘数；用哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；然后把两次的积相加。这就是今天学习的两位数乘两位数的笔算方法。（在课题上接着板书：的笔算）
5.学会检验。
引导：如果把乘数24和12调换位置相乘，（板书竖式，见“试一试”）结果会怎样呢？请你在课本上先用竖式计算，再比较结果。
学生笔算，教师巡视。
交流：这里是怎样算的？（检查过程和得数）你算对了吗？
比较：比较两个竖式的得数，你发现了什么？
启发：如果要检查原来24乘12算得对不对，可以怎样验算？
说明：要验算乘法算得对不对，可以调换乘数位置再乘一遍，看得数是不是一样。得数一样说明算对了，得数不同就可能有错，得检查或重新计算。
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
让学生独立计算，并思考每一步算的是什么；同时指名板演。
交流：第一小题怎样算的？（检查过程）这里第一步算的什么，第二步算的什么？第三步为什么相加？
第二小题先算的什么，再算的什么？第三步呢？
能说说第三小题每一步算的什么吗？每一步的计算对不对？
说明：两位数乘两位数笔算，是把第二个乘数分解成几十和几，先算几乘两位数是多少，再算几十乘两位数是多少，然后两部分相加，就是两位数乘两位数的积。
2.做“想想做做”第2题。
出示第2 题，了解题意。
提问：乘法竖式里23和21各表示的什么数量，计算的结果是求的什么？
引导：请看一看这里每一步算出的是什么，在（ ）里填上合适的数。有困难的可以和同桌商量。
学生填写，教师巡视。
交流：你是怎样填写的？（根据交流呈现结果）
说明：这里的计算过程是先求1个热水瓶的价钱，再求20个热水瓶的价钱，然后相加得出21个热水瓶的价钱。
3.做“想想做做”第4题。
让学生观察对不对，如果不对哪里有错，并自己改正。
交流：这两题有没有错误？第一小题错在哪里，怎样改正？第二小题呢？
说明：在计算过程中，要注意积的数位，特别是用十位上的数去乘，乘得的数末位要和十位对齐，比如用十位上2乘14得到的28，末位上8应该和十位对齐；计算时要注意顺序，要先用个位上的数依次乘完第一个乘数各位上的数后，再用十位上的数依次乘第一个乘数各位上的数，比如第二小题要用个位的3乘完31，才能用十位上2去乘31。
4.做“想想做做”第6题。
让学生写出得数，交流并呈现得数，有错的订正。
四、总结交流
1.课堂总结。
提问：这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成“想想做做”第3、5题。
第三课时 两位数乘两位数的笔算（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第5-6页例4和“想想做做”第1-4题。
教学目标：
1.使学生学会有进位的两位数乘两位数的笔算，掌握两位数乘两位数笔算过程，能说明计算步骤，正确计算两位数乘两位数的得数。
2.使学生能利用乘法计算的经验，探索有进位的两位数乘两位数的算法，并能归纳两位数乘两位数的笔算方法，提高乘法计算能力和归纳、概括能力。
3.使学生进一步体会数学在解决实际问题中的应用；主动探索计算方法，体会获得成功的满足感，树立学好数学的自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：掌握有进位的两位数乘两位数的笔算。
教学难点：学生归纳、概括乘法的笔算方法。
教学过程：
一、激活经验
1.复习乘法笔算。
出示24×21，学生笔算，指名板演。
交流：检查一下算得对不对。（检查计算过程）
这道题每一步算的什么？
2.引入新课。
谈话：上面是我们已经学会的两位数乘两位数笔算，今天我们继续学习两位数乘两位数更复杂一点的笔算，归纳两位数乘两位数的笔算方法。你有没有信心学会它？（板书课题）
二、学习新课
1.列式计算。
出示例4，让学生说出条件和问题。
引导：这道题怎样列式？（板书算式）你能用竖式计算吗？自己算一算，看看得数是多少。（指名一人板演）
学生笔算，教师巡视、指导。
交流：这是怎样算的，能说说计算的步骤吗？（指名学生交流、说明计算过程）
2.检验得数。
提问：计算乘法要注意验算，两位数乘两位数可以怎样验算？
引导：大家检验一下刚才的计算，看看对不对。
学生验算，教师巡视。
交流：你是怎样验算的？（教师板书竖式，调换乘数位置再算一遍，确认结果，有错的订正）
验算时怎样看出上面算得对不对？（看两次得数是不是相同）
提问：这里的笔算和上面复习的比，在计算过程中有什么相同和不同？有进位时要注意什么？
说明：和上面复习的两位数乘两位数比，计算步骤是相同的，不同的是上面复习的没有进位，今天学习的计算有进位。有进位时，和过去乘法计算一样，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几。
3.归纳法则。
引导：我们上面计算的两道算式都是两位数乘两位数。请大家联系上面的计算，在四人小组里说一说两位数乘两位数的笔算方法。
交流：笔算两位数乘两位数要怎样算？（启发说明、补充、完善）
小结：两位数乘两位数，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数；用哪一位去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；最后把两次得到的积相加。（板书：先用个位去乘，再用十位去乘；用哪一位去乘，末位就和这一位对齐；两次乘得的数相加）
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
出示四道题，指名分别说说计算步骤，明确先用几去乘，再用几去乘，然后相加。
学生独立计算，指名四人板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查计算过程）
第二小题先用哪个数乘28，再用哪个数乘28的？结果对不对？
后面两题算得对不对？
让有错的同学说明错在哪里并订正，教师相机说明要注意的问题。
2.做“想想做做”第2题前两题。
让学生独立笔算并验算，指名两人板演。
检查计算过程和验算方法。
强调乘法要按法则笔算，要注意验算，特别注意验算要看两次得数是不是相同。
3.做“想想做做”第3题。
让学生列式解答第3题，指名板演。
检查列式和计算，确认结果。
4.做“想想做做”第4题。
（1）学生读题，要求说说知道哪些条件，要求什么问题。
提问：买25件同样的运动衣最少要多少元，应该怎样买？最多要多少元呢？
说明：要用最少的钱，就买最便宜的一种；要用最多的钱，就买最贵的一种。
学生列式计算不同买法的价钱，教师巡视。
交流：最少要用多少元怎样算的，结果多少元？（板书算式）为什么选择用48×25计算？
最多要用多少元怎样算的？（板书算式）为什么选择64作乘数呢？
（2）追问：如果带同样多的钱，哪种买法剩下的钱最多？剩下的钱最少要怎样买呢？
说明：带同样多的钱买运动衣，如果选价格最贵的买，用去的钱最多，剩下的就最少；如果选价格最便宜的买，用去的钱最少，剩下的就最多。
四、总结交流
1.全课总结。
提问：这节课学习的笔算，和上节课有什么不同？
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成“想想做做”第2题后两题。
第四课时 整十数乘法口算和两位数乘两位数笔算练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第7页练习一第1-5题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握整十数的乘法口算方法和两位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算两位数乘两位数的得数；初步体会乘数变化引起积的变化的规律；能用乘法解决一些简单的实际问题。
2.使学生形成两位数乘两位数的笔算技能，进一步提高正确笔算乘法的能力；在发现规律过程中培养抽象、概括的初步能力；感受常见数量关系，提高解决简单实际问题的能力。
3.使学生体会乘法在解决实际问题里的应用，培养应用数学的意识；进一步培养细心计算和验算的学习习惯。
教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算。
教学难点：发现乘数变化引起积的变化规律。
教学过程：
一、揭示课题
回顾：回顾一下，我们在前几节课学习了哪些内容？
揭题：我们在前几节课学习了整十数的乘法口算和两位数乘两位数的笔算，这节课我们重点练习这部分内容，包括口算和笔算。（板书课题）通过练习，小朋友要能正确地口算乘数是整十数的乘法，进一步掌握两位数乘两位数的笔算，并能应用乘法解决一些简单的实际问题。
二、计算练习
1.口算练习。
出示：25×1＝ 60×4＝ 50×6＝
25×1O＝ 60×40＝ 50×60＝
指名按题组口算，板书得数。
引导：比较每组两道题的联系，同桌互相说说两位数乘10怎样口算，整十数乘整十数怎样口算。
提问：两位数乘10口算怎样写得数比较方便？整十数乘整十数可以怎样口算？
指出：两位数乘10，可以直接在两位数末尾添1个0得出结果，比如25×10只要直接在25末尾添1个0得250。整十数乘整十数可以先用几十乘几，再在末尾添1个0；也可以用十位上的两个数相乘，再在末尾添2个0。比如60×40，可以先算60×4＝240，再在末尾添1个0得2400，也可以先算6×4＝24，再在末尾添2个0得2400。
2.做练习一第1题。
出示第1题，让学生在课本上直接写出得数。
交流并呈现得数。
选择两道让学生说说怎样算的。
3.分析笔算方法。
（1）出示： 4 5
× 3 6
2 7 0 …算出（ ）×（ ）的得数
1 3 5 …算出（ ）×（ ）的得数
1 6 2 0 …相加结果是（ ）×（ ）的积
让学生说一说每一步算的什么，结合说明每次算的是几个几。
位数乘两位数的计算，先用下面乘数个数上的数乘上面两位数，再用下面十位上的数乘上面两位数，最后把两次相乘的积相加就是两位数乘两位数的结果。计算时要注意，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。
（2）提问：如果要验算，应该怎样做？
说明：两位数乘两位数的验算，可以调换乘数的位置再乘一遍，看两次得数是不是相同。
4.做练习一第2题前两题。
学生独立计算，指名两人板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查计算过程）是怎样验算的？
第二小题的得数对不对？验算结果要怎样看？
说明：用调换乘数再算一遍的方法验算，要看两次得数是不是一样。如果两次得数不同，就要再算一遍，看看哪个得数是对的，确定正确结果。
5.做练习一第3题。
呈现第3题，让学生了解题意，明确每盒10支，按盒数算出一共的支数。
学生计算填表，教师巡视。
交流并在表里呈现结果。
引导：你在计算时哪个数量没有变化，哪个数量发生了变化？一共的支数怎样变化的？
把表里后面每次变化的数据和第一格比较，你有什么发现要告诉大家吗？自己先思考，再和同桌说说你的想法。
交流：你有什么发现？是怎样发现的？
结合交流，引导学生比较数据的变化情况，理解交流出现的不同想法：
（1）一个乘数不变时，另一个乘数小，积也小；另一个乘数大，积也大。
（2）一个乘数不变，另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几。（反过来比乘数除以几能理解的，也可以引导理解）
指出：在乘法里，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。（呈现板书：乘法里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几）比如表里乘数10等于前面乘数5乘2，积就等于原来的积50乘2,是100；乘数20等于乘数5乘4，积就等于原来的积乘4。（反过来比，可以看出一个乘数除以几，积就等于原来的积除以几）
三、解决问题
1.做练习一第4题。
学生独立读题，列式解答。
交流：你是怎样算的？（板书算式、得数）
让学生集体口答结果。
2.做练习一第5题。
让学生了解题意。
提问：表格里知道哪些数量，要求什么数量？
学生计算、填表。
交流：每种球的销售额分别是多少元？（板书填表）哪种球销售额最高？
求每种球的销售额是多少元用什么方法算的？你发现哪个数量乘哪个数量等于总价钱？
说明：每个球的价格乘个数，等于总价钱。（板书：每个球的价格×个数＝总价钱）这是我们经常要用到的一组数量关系。
四、全课总结
1.总结交流。
提问：回顾一下，这节课我们练习了哪些内容？
你有哪些收获可以和大家交流？还有哪些体会？
2.完成作业。
完成练习一第2题其余6道算式的计算并验算。
第五课时 两位数乘两位数笔算练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第7-8页练习一第6-12题。
教学目标：
1.使学生正确掌握两位数乘两位数的乘法笔算，进一步掌握用整十数相乘估计两位数乘两位数积的方法，能估算乘法得数大约是多少；能说明解决一些简单的两步计算实际问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生进一步体会估算的问题背景，体会估计需要联系具体实际选择结果，提高乘法笔算能力和估算能力，发展数感；进一步了解分析实际问题数量关系的方法，确定解题思路，提高分析、推理等思维能力。
3.使学生具有估算的意识、计算认真仔细的习惯和有错就改的品质；体会生活里的数学问题，感受学习数学的价值，产生学好数学的内心要求。
教学重点：两位数乘法的估算、笔算和解决两步计算实际问题。
教学难点：能根据问题的背景选用正确的估算方法。
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们上节课练习了口算和笔算，小朋友掌握得不错！在这个单元里，除了口算和笔算，我们还学习了两位数乘法的估算，今天继续练习两位数乘两位数，进一步熟练估算方法，提高笔算能力，并且能应用乘法计算解决一些和乘法有关的实际问题。（板书课题）
二、计算练习
1.估算练习。
出示：59×20 40×82 48×30 61×50
让学生说出按哪两个数相乘估算，积大约是多少。
提问：能说说每题估计的积比实际得数大了还是小了吗？
说明：估计两位数乘法的积，可以把乘数看成最接近的几十相乘估计得数。和实际得数比，如果把乘数看大了估计，估出的积就比实际大，这叫往大里估；如果把乘数看小了估，估出的积就比实际小，这叫往小里估。比如，59×20按60×20估出大约等于1200，因为把59看大了估的，就是往大里估，1200比实际得数大一些；40×82按40×80估出大约等于3200，因为把82看小了估的，就是往小里估，3200比实际得数要小一些。
2.做练习一第6题。
（1）估算练习。
引导：这里要先估算，但两个乘数都不是整十数，可以怎样估算呢？把你的想法和同桌说一说，并且两人互相估计每题得数大约是多少。
交流：你是怎样估算的，得数大约是多少？请你把估计的想法和结果跟大家交流一下。（指名学生说出按几十乘几十估算的，得数大约是多少，并板书估计的得数。）
指出：乘法估算，可以把乘数看作和它最接近的几十估计得数大约是多少。比如27×32，27和32最接近的都是30，看作30×30估计，得数大约是900。
（2）笔算练习。
引导：上面的估计是不是接近实际得数呢？现在请大家笔算得数，看看估计的是不是差不多。我们分成两组，一组笔算前两道，另一组笔算后两道。（学生分组练习，指名四人板演）
交流：第一小题是怎样计算的？（检查笔算过程）第二小题对不对？
第三小题分几步算的？得数对不对？
第四小题对不对？
如果板演题有错，让学生指出并订正；学生有错的订正。
（3）比对结果。
引导：现在把估算结果和笔算得数比一比，看看估算结果和实际得数是不是差不多。（引导学生逐题比较，确认估计结果和实际得数差不多）
说明：因为估算可以知道得数大约是多少，所以笔算时可以用估一估的方法检查得数，如果估计结果和笔算得数相差不大，笔算可能是正确的；如果相差太大，可能笔算出错了，就需要仔细检查，确定有没有算对。
3.估算应用。
（1）做练习一第7题。
①让学生读题，说说条件和问题。
提问：解决这辆卡车有没有超载，可以怎样算？（板书：47×58＝）你是怎样想的？
请大家估算一下，这辆卡车超载了吗？说说你是怎样估算的。[学生交流估算方法，教师板书：50×60＝3000（千克）]
追问：这样估算是往大里估，还是往小里估的？所以问题的结果是什么？
说明：要解决有没有超载，只要算出47桶一共有多重。把47×58看成50×60估算是往大里估，估大了也没有超过3000千克，所以估算可以知道没有超载。
②引导：那实际是多少千克呢？大家列出算式，用竖式计算一下，回答问题。
学生练习，指名板演；教师巡视。
检查计算，确认得数。
提问：这辆卡车有没有超载？你是怎样想的？
（2）做练习一第8题。
①引导：先看一看题里知道了什么，要解决什么问题。（学生了解题意）
提问：你觉得怎样计算5辆这样的客车够不够？（5×48＝）
引导：你能估算这5辆客车够不够吗？说说你估算的方法和结果。[教师说明估算方法，明确结论。板书：5×50＝250（座）]
说明：按每辆车50座往大里估，座位只有250个，不满272座，所以不够。这样的问题，用估算就能比较快地知道租这样的客车够不够。
②引导：你用什么办法可以知道至少要租多少辆这样的客车？想到方法后在四人小组里说一说。
提问：你们小组想到了什么办法？
引导学生理解：可以先算5辆这样的客车有多少个座位，看还余下多少人，需要几辆这样的客车。
学生计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？[板书：5×48＝240（座） 272－240＝32（座）]
知道至少要租多少辆这样的客车了吗？为什么是6辆？
说明：第一步算出租5 辆这样的客车有240 个座位，第二步算出还缺32个座位，说明至少还要1辆，所以至少要租6 辆这样的客车。
（3）做练习一第9题。
①提问：请你说说，从题里知道了什么，要求解决的什么问题？
“付出4000元，找回一些”是什么意思？
付4000元，说明总价钱应该超过几千几百元？为什么？
说明：只有超过3900元，才要付出4000元找回一些；如果比3900元少，就不用付4000元，明白了吗？比如3800元多一些，只要付3900元给商店，再找回一些。
引导：现在有3种价格的地砖，你估计买的这81块是哪种地砖？和同桌商量商量，想想应该怎样估计。
提问：你估计的是哪种地砖？
让学生估计，针对出现的情况引导理解：
1）如果估计是买的每块49元的，则引导：
为什么不是58元的？
那如果买每块42元的，买81块付4000元也会找回钱呀，为什么你不估计是买的42元的呢？
说明：如果买的是每块42元的，估算价钱比3200元多一些，和4000元相差得比较多，不可能付4000元；买每块49元的估算时按50元一块算，可以知道一共的价钱大约是4000元，和4000元比较接近，这才有可能付4000元，再找回一些。所以买的应该是每块49元的这种地砖。
2）如果估计有不同意见，则引导：
为什么不是58元的？
那买价格42元的这种地砖，你估计大约要多少元？价钱比3200元多一些，那买的可能会是每块42元这种地砖吗？
买哪种地砖需要付4000元？你怎样估计的？
说明：如果买的是每块42元的，估算价钱比3200元多一些，和4000元相差得比较多，不可能付4000元；买每块49元的估算时按50元一块算，可以知道81块一共的价钱大约是4000元，和4000元比较接近，这才有可能付4000元再找回一些。所以买的应该是每块49元的这种地砖。
②引导：请大家计算一下，买这种地砖实际用了多少元？应该找回多少元？
学生计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？[板书：81×49＝3969（元） 4000－3969＝31（元）]根据什么求出用了多少元？怎样求找回多少元的？
说明：这里是先根据买81块和每块49元求出用了3969元，再用付出的4000元减用了的3969元，得到的就是找回的31元。
请大家集体说一说，实际用了多少元，应该找回多少元。
追问：现在我们看一下，买49元一块的这种地砖，是不是才可能付4000元，再找回一些？
说明：买每块49元的地砖，需要3969元，所以才可能付4000元，这样就要找回31元，符合题目的意思，所以我们上面的分析、估计是正确的。
三、解决问题
1.做练习一第10题。
让学生读题。
提问：这道题先求什么、再求什么，可以怎样想？（指名几位学生说明解题思路）
学生解答，指名板演。
交流：第一步算的什么？用这个结果怎样求出一共收获多少筐的？
说明：这里大家用解决问题从条件想起的策略，根据前两个条件先求装车的有多少筐，再根据求出的装车筐数和剩下的16筐，求出一共收获多少筐。
2.做练习一第11题。
学生读题，说明条件和问题。
引导：请看题里的图片，哪种是多层楼房，哪种是小高层楼房？两种楼房住的户数之间有什么关系？
让学生独立解答，指名板演。
交流：这里是先根据哪个条件求出的什么，再根据什么求出的问题结果？
3.做练习一第12题。
让学生依次列式解答两个问题。
交流：第一个问题你是怎样解答的？[板书：4×10＝40（支）1]第二个问题呢？[板书:40×l2＝480（元）]
提问：请你说一说，先根据什么求出一共卖出多少支，再根据什么求出一共卖了多少元？
说明：这道题从条件想起，用两步乘法求出了第二个问题一共卖了多少元。
四、总结交流
1.全课总结。
提问：你在这节课里练习了哪些内容？你有些什么收获和体会可以和大家交流的？
2.课堂作业。
完成练习一第6题里自己没有计算的两道题。
第六课时 乘数末尾有0的乘法笔算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第9-10页例5、“试一试”和“想想做做”第1-7题。
教学目标：
1.使学生能运用计算经验和法则，主动笔算乘数末尾有0的两位数乘两位数，掌握简便计算的方法，能用简便方法正确计算；能体会连乘计算里的简单规律。
2.使学生运用学过的相关知识、经验探索新的计算，体会可以利用已有的类似知识探索新的数学内容，积累数学活动的相关经验，培养类比推理的能力，进一步体会数量之间的联系，提高分析数量关系的能力。
3.使学生在探究乘数末尾有0的乘法笔算简便算法中，得到成功的体验，提高学好数学的自信心，培养对数学的求知欲。
教学重点：乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。
教学过程：
一、情境导入
出示例5，提问条件和要求的问题。
引导：求买30个足球要多少元，怎样列式？（板书算式）
提问：这也是两位数乘两位数的算式。观察两个乘数，和前面学过的算式比一比，这个算式有什么特殊的地方吗？
引入：这道算式也是两位数乘两位数的计算，它特殊在乘数的末尾有0。这样的算式可以怎样算呢7 这就是今天要研究的问题。（板书课题）
二、探索算法
1.引导探索。
引导：我们已经学会两位数乘两位数的计算，以前还学习过两、三位数乘一位数末尾有0的计算，大家可以根据自己学会的计算方法，想想可以怎样算，先和同桌同学说一说，再按你的算法算出得数。
交流：你是怎样算的，算出的得数是多少？
结合交流，引导学生现解不问算法（除了按法则列出的笔算竖式。其余出现几种引导理解几种）：
（1）估算：把32看成30估算，得数大约是900；
（2）推算：先伸出32×3＝96,再添上1个0（或96×10）得960；（板书：32×3＝96 32×30＝960）
（3）笔算：按两位数乘两位数的法则用笔算，算出得数；（板书竖式并计算得数）
（4）简算：在竖式里把30的“3”对齐“2”，“0”先不乘，计算后在末尾添1个0。（板书相应的竖式）
2.形成算法。
（1）引导：观察上面推算得数的过程，是怎样算的？（明确用32×3算出96，再在末尾添1个0得960）
再看笔算的竖式，哪一步计算可以省略，然后怎样得到准确的得数？（个位上0乘32都得0,可以省略，直接用3去乘，在乘得的96后面添上0）
（如果出现简便计算的竖式则引导观察）看另一个竖式，是怎样算出得数的？
（2）提问：你认为32×30怎样列竖式计算可以方便一些？（板书竖式，说明乘数对位，并解释、完成计算过程，算出得数。竖式见教材）
请大家看一看例题里的算法，并填写得数和答句。
提问：乘数末尾有0的两位数乘两位数，可以怎样算？
说明：乘数末尾有1个0，可以先用0前面的部分相乘，再在末尾添上1个0。
3.完成“试一试”。
出示算式，提问可以怎样列竖式。
说明：乘数是40，要先用53乘0前面的“4”，所以列竖式可以调换乘数位置，把53写在上面，这样计算方便一些。（板书竖式，明确对位）
引导：现在你能计算得数吗？在课本上完成竖式计算，并填写得数。
交流：你怎样算的？（板书计算）最后为什么添1个0？
说明：乘数末尾1个0，用0前面的数相乘后，要在乘得的数后面添上1个0。
4.归纳方法。
引导：观察上面两题的计算，和同桌说说乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？
交流：乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？
说明：乘数末尾有0的两位数乘两位数，竖式里可以把0前面的数对位，先用0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
让学生独立计算，指名板演。
交流：第一小题怎样算的？（检查过程，确认结果）
第二小题乘数末尾1个0，积的末尾为什么两个0？
说明，像这样的计算，要分清哪个0是乘得的0，哪个是添上的0。在乘得的数末位是0时，同样也要在末尾添1个0，这两个0不能混淆。
交流：第三小题怎样算？这是三位数乘一位数，乘数末尾有0的计算，和今天的计算有什么相同的地方？
说明：不管是以前的两、三位数乘一位数，还是今天的两位数乘两位数，只要乘数的末尾有0，都可以用0前面的数相乘，看乘数末尾几个0，就在乘得的数末尾添几个0。这样算比较简便。
2.做“想想做做”第3题。
让学生检查计算，有错的在课本上改正。
交流：哪些题计算有错误，错在哪里？你是怎样改正的？（呈现学生改正的题）
说明：乘数末尾有0的用简便方法计算时，不能遗漏在末尾添上0；用简便方法时要注意竖式的写法，还要注意当0前面的数相乘末位得0时，要明确哪个是乘得的0，应该怎样添0，正确写出得数。
3.做“想想做做”第4题。
让学生分为三组，每组计算一道；同时指名板演。
检查计算过程，确认得数。
说明：连乘计算可以一步一步依次计算，乘数末尾有0时，可以简便。
4.做“想想做做”第5题。
让学生按题组计算，在算式上写出得数。
交流：每道题的得数是多少？（按题组板书呈现每题得数）
比较：每组两题的乘数和得数有什么相同和不同的地方？
你能发现每组两题之间的联系吗？和同桌说说你的想法。
交流：你有什么发现吗？（启发说明相应的发现）
说明：一个数连乘两个数，可以先算出后两个数的积，再和第一个数乘，得数是相等的；也就是说，一个数连乘两个数，等于这个数乘这两个数的积。
5.做“想想做做”第7题。
（1）让学生说明题意。
学生列式计算问题一共有多少千克苹果。
交流：你是怎样解答的，结果是多少？（板书算式、得数和答句）
（2）提问：你还能根据条件提出什么问题？（板书问题）
学生口答列式，教师板书算式和得数。
四、全课总结
1.总结交流。
提问：这节课学习了什么？你有些什么收获？在学习过程中还有哪些体会？
2.完成作业。
完成“想想做做”第2题，第4题自己没有计算的两题，第6题。
第七课时 两步连乘实际问题
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第11-12页例6和“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生能从条件想起分析两步连乘实际问题的数量关系，理解两步连乘实际问题数量之间的联系，学会解答两步连乘的实际问题。
2.使学生进一步掌握从条件想起的解决问题的策略，能有条理地说明解决问题的思考过程，体会解决问题方法的多样，培养思维的灵活性，提高应用策略分析数量关系和解决实际问题的能力。
3.使学生在解决问题的过程中能主动思考、相互交流，培养交流、倾听的意识；体会计算在解决实际问题中的应用，感受数学知识的价值。
教学重点：用从条件想起的策略解决两步连乘实际问题。
教学难点：理解两步连乘实际问题的数量关系。
教学过程：
一、激活经验
1.根据下面的条件提出问题。
（1）有4行树，每行有12棵。（ ）？
（2）3个小朋友去采桃，每人采8个桃，（ ）？
（3）每件衣服35元，买2件衣服，（ ）？
让学生思考可以提什么问题，再指名口答并呈现问题。
2.引入新课。
谈话：根据有联系的两个条件，可以提出一个可以解决的问题，这就是从条件想起的思路。今天就按这样的思路，解决新的实际问题。
二、学习例题
1.了解题意。
出示例6，让学生观察主题图和条件、问题。
提问：从例题中你能找到哪些条件，要求什么问题？
通过交流整理、明确条件和问题，并板书条件：
有6袋乒乓球
每袋5个
每个2元
2.分析问题。
引导：先观察这里的条件，找出有联系的条件，想想可以先求什么新条件，再求什么，和同桌说说买6袋要多少元可以怎样想。
交流：找有联系的条件是怎样想的？（在条件上连线表示思路）
找有联系的条件，还可以怎样想？（在条件上连线表示另一种思路）
（结合交流，连线板书成：
有6袋乒乓球
一共有多少个 买6袋要多少元
每袋5个
买6袋要多少元 买1袋要多少元）
每个2元
提问：左边的想法是根据哪两个条件先求出什么新条件，再根据什么求出6袋要多少元？
右边的想法呢？
有6袋乒乓球和每个2元有直接联系吗？没有直接联系的条件能不能求出一个新条件？（说明没有联系的条件不能求出新的条件）
引导：你发现解决这个问题可以用什么策略？有几种不同的解答思路？
你也能说一说这两种不同的思路吗？（指名几位学生根据板书的连线，分别说一说两种不同的思路，明确各是先求什么、再求什么，理解分析方法。）
3.解决问题。
（1）引导：现在这个问题你会解答了吗？那你选择其中一种方法，独立解答在课本上，等会交流你的方法。（指名两人板演，用不同的方法解答）
交流：根据左边的思路是怎样解答的？说说每一步根据哪两个条件求的什么。
根据右边的思路呢？
这里两种解法都用几步计算解答的？解答时两步用的都是什么算法？
你认为解决这样的问题关键是哪一步？
说明：这里的不同解答方法都是用两步计算解答的，而且每一步都是用的乘法。这样的问题就是两步连乘实际问题。（板书课题）不管是哪种解答方法，关键都是找出有联系的条件，确定第一步先求什么，这样就能根据数量间的联系，找到解题方法。
（2）引导：这里两种方法不同，但结果应该是相同的。你想一想，当你用一种方法解答后，可以怎样检验结果？
说明：一个实际问题如果有不同解答方法，当你用一种方法解答后，可以用另一种方法计算检验，看两次结果是不是相同。这是检验解决实际问题的一种方法，称为用另解法检验。（板书：用另解法检验）
4.回顾反思。
引导：现在我们已经解决了这个两步连乘的实际问题。大家回顾一下，我们是用什么策略思考的，怎样找到解题方法的？我们找到了哪儿种解答的方法？可以怎样检验？
联系解决问题的过程，能说说你有些什么体会吗？（学生交流自己的想法和体会）
指出：在解决实际问题的过程中，大家有许多的体会。第一，解决实际问题，可以应用从条件想起的策略，找有联系的条件看能算出什么新的条件，确定先算什么、再算什么；第二，有些实际问题可以用不同的方法解决，只要积极开动脑筋，积极思考，就能发现不同的解答思路；第三，有不同解答方法的实际问题，可以用一种解答方法检验另一种方法解答对不对，这就是用另解法检验。
三、巩固提升
1.做“想想做做”第1题。
引导：在这两道题里，你能分别找到哪两个有联系的条件，求出的是什么问题，可以怎样算？自己先找一找，和同桌说一说。
交流：第（1）题哪两个条件能有联系，可以求什么？怎样算？[分别板书算式：3×6＝18（组） 6×8＝48（棵）]
提问：还能怎样找有联系的条件求什么？怎样算？（板书算式、得数）
能说说第（2）题怎样找的吗？[分别板书算式：10×4＝40（元） 5×10＝50（支）]
提问：还能怎样找有联系的条件求什么？怎样算？（板书算式、得数）
指出：解决问题的关键，是确定先算什么；找有联系的条件想能求什么，是确定先算什么的一种思考方法。
2.做“想想做做”第2题。
让学生读题，指名说说条件和问题。（出示：每只小动物运2筐苹果，每筐20千克，4只小动物一共运走多少千克？）
要求学生找有联系的条件，独立解答。
学生解答，教师巡视，指名不同解答方法的分别板演。
交流：第一种方法是怎样想的？说说每一步是根据什么求出的哪个结果。
第二种方法是怎样想的？
说明：按照从条件想起的策略，找有联系的条件，就能发现可以先求什么，再求什么，找到解答问题的方法。
3.做“想想做做”第3题。
让学生读题，说说知道了什么，要求的什么问题。（出示：一幢教学楼有4层，每层有5个教室，每个教室放6盆花，一共放了多少盆花？）
提问：根据有联系的条件，可以先求什么，再求什么？（指名交流）
还可以怎样想？（指名交流）
4.做“想想做做”第5题。
学生读题，同桌互相说说可以怎样想，找找有哪些不同的解题方法。
让学生选择一种方法解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和得数）这样解答是怎样从条件想起的？
还可以怎样解答？（板书算式、得数）这又是怎样想的呢？
还有不同解答方法吗？（板书算式、得数）这里每一步求的什么？
说明：这里有三种不同的解答方法。虽然解答方法不同，但每种方法都可以用从条件想起的策略，确定先求什么，再求什么。
四、总结交流
1.课堂总结。
提问：今天的连乘实际问题，主要是用什么策略解决的？
你在学习解决这类问题的过程中，有哪些收获可以和大家分享？
还有什么问题要帮助吗？
2.完成作业。
完成“想想做做”第3、4、6题。
第八课时 末尾有0的乘法和两步实际问题练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第13-14页练习二第1-8题，“你知道吗”。
教学目标：
1.使学生进一步掌握乘数末尾有0的乘法计算，能用简便方法计算得数；能根据实际问题条件间的联系有条理地说明解题思考过程，正确解答两步连乘实际问题。
2.使学生进一步熟练乘数末尾有0的乘法口算和笔算的方法，能灵活池利用简便方法计算，提高乘法计算能力；能用从条件想起的策略分析实际问题数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生感受自己在数学学习上的收获和进步，树立学好数学的自信心，提高学习数学的自觉性；了解数学在解决实际问题中的应用，体会数学学习的价值；培养认真计算和检查的学习习惯。
教学重点：掌握乘数末尾有0的乘法简便计算和两步连乘实际问题。
教学难点：能有条理地分析两步计算实际问题。
教学过程：
一、引入练习
谈话：我们已经学会了乘数末尾有0的乘法计算和两步连乘实际问题的解决，今天我们练习这部分内容。（板书课题）通过练习，要进一步掌握乘数末尾有0的乘法简便算法，能进一步应用从条件想起的策略分析实际问题数量关系，掌握解题思路，正确解答两步计算实际问题。
二、计算练习
1.先口算下面每组题，再比一比。
（1）3×4＝ 8×7＝ 5×6＝ 5×4＝
30×40＝ 80×70＝ 50×60＝ 50×40＝
指名学生按题组口算，呈现得数；选择两组要求说说怎样算的。
提问：每组两题有什么联系？末尾有0的乘法可以怎样算？
后两组里整十数乘法的乘数末尾一共两个0，为什么积的末尾有3个0？计算这样的题要注意什么？
指出：乘数末尾有0的乘法口算，可以先算0前面的数相乘得多少，看乘数末尾一共几个0，就在积的末尾添上几个0。有些题0前面的数相乘末尾是0的，要注意分清哪个0是乘出来的，哪个是添上的，不能混淆。
（2）做练习二第1题。
让学生直接写出得数。
交流并呈现得数。
选择2-3题说说是怎样算的。
2.笔算。
（1）做练习二第2题前两题。
学生独立计算，指名板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查竖式和笔算过程）积里为什么会有两个0？
第二小题计算对不对？这里积的末尾哪个0是算出来的，哪个0是添上的？
提问：乘数末尾有0的乘法怎样算比较方便？计算时还要注意什么？
指出：乘数末尾有0的乘法笔算，先把乘数0前面的数对位相乘，乘数有几个0，就在积的末尾添上几个0。注意有时0前面的数相乘得数末尾是0的，同样要看乘数里有几个0，在乘得的数后面再添上几个0。
（2）做练习二第2题后两题。
让学生独立笔算，指名板演。
检查板演题的计算过程，有错的订正。
提问：这两题的乘数有什么不同？计算时有什么共同的地方？
说明：不管是三位数乘一位数，还是两位数乘两位数，只要乘数未尾有0，都可以把0前面的数先乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添上几个0。
三、解决实际问题
1.做练习二第3题。
（1）让学生说说条件和问题。
引导：这道题可以用什么策略分析数量关系，准备怎样想？和同桌同学互相说一说。
提问：这道题可以怎样想？把你的分析说给大家听一听。
你分析时应用了什么策略？
说明：找有联系的条件想能求出什么，可以一步一步地确定解题过程，找到正确的解题方法。
（2）让学生列式解答，教师巡视。
交流：你是怎样解答的？（分步板书算式和得数）
提问：这里每一步是怎样想的，求出的是什么？
说明：这里先求松树的棵数，再加柏树的棵数，得出的就是松树和柏树一共的棵数。
2.做练习二第4题。
让学生说说知道了什么，要求什么，明确：每盒茶杯有6个，每个售价4元，买3盒一共要多少元？
引导：你能从条件想起，说说可以怎样想吗？自己试着说说看，看你能找到哪些解答方法。
交流：这道题从条件想起可以怎样想？
学生选择一种算法独立解答；教师巡视、观察学生解法，指名不同解法的学生板演。
交流：第一种解法先求的什么，再求的什么？第二种解法呢？
说明：找有联系的条件可以确定先求什么以、再求什么；有些实际问题有不同的解答方法，要能灵活地找有联系的条件，发现不同的解答方法。
3.做练习二第5题。
让学生观察图片，说出一层有几排，每排有几箱，有几层，要求一共有多少箱苹果。
学生列式解答。
交流：你是怎样算的？有几种不同算法？（板书不同算法的算式）
让学生分别观察算式，联系图片说说不同解法里每一步算的什么。
提问：要算这种堆法中一共有多少箱，可以怎样计算？
指出：算这种堆法一共多少箱，只要把每层堆放的排数、每排箱数和层数三个数量连乘，就能算出结果。
4.做练习二第7题。
让学生独立读题、解答。
提问：想一想，这道题有几种解答方法？你是怎样解答的？（板书算式）
还有哪些不同的算法？（板书另两种算法）
引导：联系条件想一想，这三种不同解法里，每一步算的各是什么？大家一边想一边在心里对自己说一说。
交流：第一种算法先算的什么，再算的什么？另外两种解法也能这样说一说吗？把你的想法告诉大家。
说明：解答实际问题，要清楚自己每一步算的什么，是不是符合解答的要求，这样才能把题算对。
四、了解“铺地锦”
1.了解竖式。
出示62×37，思考用什么方法可以算出得数。
教师和学生一起按竖式板书、笔算，得出积是2294。
提问：这里分几步算的？
2．谈话过渡。
引导：我们现在这样的计算，用的是竖式笔算。像计算62×37，是用37里的“7”和“3”分开和 62乘，然后相加的。那在历史上很远很远的时候，人们是怎样计算的呢？我国明朝时候就记录了一种叫“铺地锦”的算法。那是样算的呢？请大家阅读第14页“你知道吗”，看看你能不能看懂是怎样算的。大家自己阅读，不懂的地方可以在小组里商量。
学生阅读，教师巡视、解释。
3.解释算法。
提问：“铺地锦”是利用什么来算乘法的？你看懂这种的算法了吗？
画出方格，逐步解释算法，了解“铺地锦”的计算过程。
引导：你看看，这里先用37里的哪个数乘62？再用哪个数乘62？最后是怎样加的，相当于竖式里的哪一步？
说明：我们的先人很聪明，其实这种“铺地锦”的算法，和今天竖式笔算的原理是相同的，也是把37里的“3”和“7”分开和62乘，斜对着的数就是乘得的相同数位上的数，最后相加就能得出62×37的积，这一步和竖式里最后一步加法的意思是相同的，只是把进位的数另外写在表里，最后一起加的。
五、练习总结
1.总结交流
提问：通过练习，你有哪些新的收获？还有什么想法或体会可以和大家分享？
2.完成作业。
完成练习二第6、8题。
第九课时 两位数乘两位数复习（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第15-16页复习第1-7题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握整十数乘法的口算和两位数乘两位数的笔算、估算的方法，能正确地口算、估算和笔算；能有条理地说明两步计算实际问题的分析过程，正确列式解答两步计算的实际问题。
2.使学生进一步形成乘法计算的技能，提高乘法计算的能力；进一步了解两步计算实际问题数量间的联系，培养分析、推理等思维能力，提高运用策略分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在数学学习活动中感受自己在数学学习中的进步，提高学习数学的自信心；培养细心计算、认真验算和有错就改的学习习惯。
教学重点：两位数乘两位数的乘法计算。
教学难点：分析两步计算实际问题数量关系。
教学过程：
一、回顾引入
1.回顾内容。
回顾：我们已经学习了两位数乘两位数。回忆一下，在这个单元我们主要学习了哪些知识？（板书：口算 笔算 估算 解决实际问题）
2.引入复习。
谈话：今天我们重点复习两位数乘两位数。（板书课题）通过复习，进一步掌握两位数乘两位数的口算、笔算和估算方法，能根据方法正确算出得数；进一步分析和解答一些实际问题，掌握分析方法，能正确列式解答。
二、计算复习
1.整理口算方法。
口算下面各题。
27×10＝ 30×80＝ 26×2＝
10×35＝ 20×50＝ 3×17＝
要求学生按题组口算，指名口答，板书得数。
选择2-3道指名说说怎样算的。
提问：你能归纳每组题的口算方法吗？试着说说看。（引导学生按题组说算法）
指出：从上面口算可以看出：乘数末尾有0时，只要先用0前面的数乘，再在乘得的数末尾添上乘数末尾的几个0，（板书：同0前面的数乘，再在末尾添0）比如两位数乘10，只要乘1再添1个0，实际上就等于两位数后面直接添上1个0；几十乘几十可以先算十位上几乘几，再看乘数有两个0，就在乘得的数后面添上两个0。两位数乘一位数是以前学过的口算，可以先算几十乘几，再用几乘几，然后把两次乘得的数相加。
2.做复习第1题。
让学生直接写出得数。
交流得数，教师板书。
让学生说说第三行的三道题各是怎样算的。
说明：口算看清是怎样的题，按不同题的口算方法正确计算。
3.做复习第2题。
（1）练习、整理笔算方法。
让学生计算前两题并验算，指名两人板演。
交流：第一小题分哪几步算的？（结合交流按三步检查计算过程）是怎样验算的？（检查验算方法）
第二小题怎样算的？（检查计算过程）验算方法对不对？（检查验算过程）
让计算有错的同学订正。
引导：想一想，两位数乘两位数笔算分几步算，同桌互相说说笔算方法是怎样的。
提问：你能说说两位数乘两位数的笔算方法吗？（指名交流）
两位数乘两位数笔算怎样验算？（板书：先用个位乘 再用十位乘 两次积相加）（板书：验算：调换乘数位置再乘一遍）
说明：两位数乘两位数笔算，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数；用哪一位去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；最后把两次得到的积相加。其中要注意满几十向前一位进几。（板书：先用个位乘再用十位乘两次积相加）验算两位数乘两位数，可以调换乘数位置再乘一遍，看得数是不是相同。（板书：验算：调换乘数位置再乘一遍）
（2）笔算练习。
让学生笔算后两题并验算，指名两人板演。
检查计算过程和验算，有错的订正。
4.做复习第3题。
引导：小朋友能估计每题的得数大约是多少吗？和你的同桌先估一估，想想怎样估算得数。
交流：每道题是怎样估算的，得数大约是多少？（指名估算）
第一小题是怎样估算的？
第二小题按哪两个数相乘估算的？为什么看作50×60估算？
小朋友能总结一下估算的方法吗？（板书：看作整十数估计）
指出：两位数乘两位数的估算，可以把乘数看作最接近的整十数，估计得数大约是多少。（板书：看作整十数估计）
三、解决问题
1.做复习第4题。
呈现表格，让学生看懂内容，独立计算结果。
交流：总千克数各是多少？（表内呈现结果）
提问：这里求总千克数都是怎样算的？能根据你的计算说说数量关系式吗？（板书：每筐千克数×筐数＝总千克数）
2.做复习第5题。
让学生读题，提问知道了什么、要求什么问题。
引导：你先估计一下，张老师买的是哪种篮球？你是怎样估计的？
说明：我们可以用估计的办法先想想可能是哪种篮球：如果是价格48元的，按买20个估计，大约1000元不到，要超过800元；价格38元的，按买20个估计，大约800元少一些；价格28元，按买20个估计，大约比600元少一些，不需要付800元。所以买的应该是价格38元的。
引导：现在请大家列式计算，张老师买篮球一共要用多少元，应该找回多少元。（指名一人板演）
检查：第一步算出的是什么？第二步呢？
说明：要解决买哪种球的问题，可以这样想：张老师付800元，那总价钱应该在700~800元之间，所以通过估算可以确定买的是价格38元的篮球。解题时先计算出总价钱，就可以用减法算出找回多少元。
3.做复习第6题。
学生独立读题。
提问：知道了哪些条件？求平均每辆大客车坐多少人可以怎样想？（指名几人从条件想起说一说思路）
让学生独立解答。（指名板演）
交流：这里先算的什么？第二步求出的是什么？
能再说一说，这样解答是怎样想的吗？
指出：先根据12个班和每班36人，求出去春游的一共多少人；再根据求出的一共多少人和9辆大客车，求出平均每辆坐多少人。
4.做复习第7题。
让学生读题，独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和结果）
为什么这样解答？说说你是怎样想的。（指名几人说思路）
指出：这里还是从条件想起，先根据前两个条件用加法算卖出洗衣机多少台，再用乘法算出卖出电视机多少台。像这样从条件想起，就可以帮助我们找到解决问题的方法。
四、全课总结
1.复习总结。
提问：在这节课的复习中，你有哪些收获？还有什么疑问要讨论吗？
教师总结。（略）
2.布置作业。
完成复习第3题的笔算。
第十课时 两位数乘两位数复习（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第16-17页复习第8-15题，思考题。
教学目标：
1.使学生通过计算、比较，发现乘法计算的一些规律，并根据规律填写算式的得数；能说明解决一些两步计算实际问题的思路，正确地列式解答。
2.使学生经历探索和发现一些乘法计算的规律的过程，进一步培养观察、比较等思维能力；进一步感受实际问题数量之间的联系，加深对两步计算实际问题数量关系的理解，提高提出问题和分析问题、解决问题的能力。
3.使学生感受数学充满规律，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣；进一步体会数学知识、方法在解决实际问题中的应用，感受学习数学的作用。
教学重点：探索乘法计算的一些规律和解决两步实际问题。
教学难点：发现乘法计算的一些规律。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天这节课，我们继续复习两位数乘两位数。（板书课题）复习过程中，要能通过计算、比较，发现乘法的一些规律；能解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
二、计算发现
1.做复习第8题。
让学生口算、填表，然后交流、呈现结果。
（1）引导：小朋友从左往右看，把右边每栏的乘数和得数都与左边的比较，看看怎样变化的，能不能发现什么规律。发现了和同桌同学说一说。
交流：你发现什么规律了吗？把你的发现和大家交流。
结合交流引导比较：一个乘数不变，往右看另一个乘数和积的逐次变化，明确另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几。
指出：大家通过计算和比较，发现在乘法里一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。比如5×20＝100，把乘数5乘2变成10，积就等于原来的100乘2得200；把乘数5乘4变成20，积就等于原来的100乘4得400。这是积的变化的一条规律，但乘数乘的这个数不能是0。
（2）引导：如果从右往左看，把左边的每栏乘数和得数都与右边的比，看看是怎样变化的，又能有什么发现呢？比一比，和同桌说一说。
交流：你发现什么规律了吗？
结合交流，选择左边的和右边的比较，明确一个乘数不变，另一个乘数除以几，积等于原来的积除以几。
指出：从右往左看，可以发现一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就等于原来的积除以几。比如80×20＝1600，把乘数80除以2变成40，积就等于原来的1600除以2得800；把乘数80除以8变成10，积就等于原来的1600除以8得200。这是积的变化的另一条规律，这里被除数除以的数也不能是0，因为除数为0 没有意义。
2.根据每组第一题的积直接填写得数。
出示：2×35＝70 28×50＝1400
4×35＝（ ） 14×50＝（ ）
8×35＝（ ） 14×25＝（ ）
指名学生说出得数并填写呈现，说说是怎样想的。
说明：根据积的变化的规律，可以观察乘数怎样变化的，直接写出有联系的另一个乘法算式的积。
3.做复习第9题。
（1）出示第一组题，明确题意是乘数20 不变，依次计算每个数乘20的积，让学生计算、填写得数。
交流得数，板书填写。
提问：比较一下乘数的大小和积的大小，你有什么发现？
指出：一个乘数不变，另一个乘数的变化，积就随着变化：另一个乘数大积就大，另一个乘数小积就小。有小朋友还联系前面的计算发现，5×20＝100，15是5的3倍，乘20的积就是300；25是5的5倍，乘20的积就是50……这样的发现真聪明！
（2）出示第二组题，让学生按题意计算、填写得数。
交流得数，板书填写。
说明：从这里可以看出，一个乘数按先乘20后再加20计算，就有一个对应的得数；这个乘数大得数就大，这个乘数小得数就小。
（3）引导：把这里的计算与第一组的题比较，每个算式的得数都不同在哪里？为什么相应的算式得数都多20？
提问：那15×20＋20可以看成多少个20相加，得数是多少？
25×20＋20和35×20＋20呢？
说明：15×20＋20可以看成15个20加1个20，是16个20，得数比300多20，等于320；后两个算式就可以分别看成26个20相加和36个20相加，加，得数都比前面的多20，分别是520和720。
4.做复习第10题。
让学生按题组计算，填写得数。
交流得数，板书填写。
提问：每组算式得数有什么特点？从第一组算式中你发现什么？（引导发现16和4×4的关系）
说明：一个数连乘两个数4和4，等于这个数乘这两个数的积16。
提问：后两组里的算式为什么会分别相同？你能联系算式解释一下吗？
说明：第二组里上面一道算式可以看作21个34，下面一道算式可以看作20个34加上1个34，也是21个34，所以得数相同；第三组上面一道算式可以看作29个13，下面一道算式可以看作30个13减去1个13，也是29个13，所以得数也相同。
5.做复习第11题。
（1）出示第11题。
引导：请小朋友先观察每组算式的变化，根据前三道式子想想各有什么规律，再在（ ）里填数。如果有困难，可以四人小组讨论、商量，完成填空。
学生讨论、填空，教师巡视、辅导。
（2）交流：第一组是怎样填的？（呈现结果）最后一道可以怎样填？（板书：37×24＝888 37×27＝999）你发现这一组题里有什么规律？
说明：这也是一个乘数不变，另一个乘数乘几引起积的变化。37乘3，等于3个1组成的三位数111；乘3的2倍的数6，得数就是111的2倍，等于3个2组成的三位数222；乘3的3倍的数9，得数就是111的3倍，等于3个3组成的三位数333……这一组算式的规律是：37乘3的几倍的数，得数就是111的几倍，等于3个几组成的三位数。
（3）交流：第二组是怎样填的？（呈现结果）最后一道你填的哪两个数？（板书：13×56＝728 13×63＝819）在这组题里是按怎样的规律填的？
说明：这还是一个乘数不变，另一个乘数乘几以后的变化。13乘7，得数个位前面是1乘9得“9”，个位上是“1”，得91；乘7的2倍的数14，积是91的2倍，得数个位前面是2乘9得“18”，个位上是“2”，得182；乘7的3倍的数21，积是91的3倍，得数个位前面是3乘9得“27”，个位上是“3”，得273…这一组算式里的规律是：13乘7的几倍的数，积就是91的几倍，得数的个位前面部分是几乘9的积，个位上是几乘1的积。
三、解决问题
1.做复习第12题。
让学生找出题里的三个条件和要求的问题。
提问：从条件想起，这道题可以怎样想？还可以怎样想？
要求学生选择一种方法独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和得数）有不同算法吗？（板书）
这里第一种解答方法先求的什么，再求的什么？第二种解答方法每一步求出的是什么？
说明：解答两步计算的实际问题，可以从条件想起，思考先求什么、再求什么，然后列式解答。注意有些问题可能有不同的解答方法，关键是找到有联系的条件，确定先算什么。
2.做复习第14题。
让学生独立解答，指名板演。检查解答方法，有错的订正。
提问：根据条件和求出的问题结果，你还能提出什么问题？（板书提出的问题）
3.做复习第15题。
（1）出示第15题。
提问：请阅读第15题，这里告诉了什么条件，从图上又能知道什么？题里要求解决的是什么问题？
引导：你准备用什么方法解决第（1）、（2）这两个问题呢？自己想一想，和同桌说一说，再按你的办法解答，并在图上用“·”表示向北走到的大概的位置。
提问：第（1）题是怎样解答的？（板书算式、得数，说明位置）
第（2）题的大概位置在图中是怎样表示的？（在到烈士陵园大约一半的地方用“·”表示）为什么在大约一半的地方用“·”表示？
（2）能解决离烈士陵园还有多少米这个问题吗？
让学生列式解答。
提问：你是怎样计算的？（板书算式、得数）
说明：从2000米里减去已经行走的1050米，剩下的就是离烈士陵园的米数。
四、总结拓展
1.总结交流。
提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家交流。
引导交流收获，教师相机引导、归纳、小结。
2.完成思考题。
让学生尝试填数，有困难的在小组里讨论填写方法。
交流：你完成填数了吗？说说你的填法。
结合交流引导学生理解方法：
左题：根据积的个位，上面乘数个位应该填7；而27乘“5”才是130多，乘数十位上应该填“5”，这样就能算出其他各个数位上的数。
右题：根据积的个位上的3，可知道乘数个位上应该填7；这样乘数十位上就应该填“2”，然后可以填出其余各数。
3.完成作业。
完成复习第13题的解答，选择第14题提出的一个问题解答。
第十一课时 有趣的乘法计算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第18-19页探索规律“有趣的乘法计算”。
教学目标：
1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数的相关规律，能根据发现的规律写出相应乘法算式的积。
2.使学生在观察、比较和归纳、概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中的价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合的、概括等思维能力，以及规律探究能力。
3.使学生积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的自信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和枳极性。
教学重点： 探索两位数乘两位数的相关规律。
教学难点：综合并归纳出相应的规律。
教学过程：
一、激发动机，引入课题
提问：我们刚学完的这个单元是什么内容？你掌握两位数乘两位数的计算方法了吗？
引入：你想不想通过学习，再掌握乘法的一些有趣的规律，让你能非常方便地算出两位数乘两位数的得数？
谈话：这一单元，我们学习了两位数乘两位数的计算，可能大家还不知道，其中有很多有趣的规律呢！今天，我们就来研究有趣的乘法计算，（板书课题）找找神奇的规律，看看能发现哪些规律，对我们的计算会有些什么帮助，带来哪些方便。你有信心找出规律、应用规律吗？
二、引导探究，发现规律
1.一个数乘11的积。
（1）观察比较，初认规律。
谈话：11是一个比较特殊的数，如果一个两位数与11相乘，得数是有特点的。请你用竖式计算下面的乘法，看看积有什么特点。（出示：24×11、53×11、62×11）
让学生在课本竖式上计算，指名板演，并检查计算结果。
引导：请大家分别把积的每一位上的数和原来的两位数各位上的数比较.看看有怎样的关系，能有什么发现。如果有发现，和你的同桌说一说；如果找不出关系，再和同桌一起观察、商量，一起找一找。
交流：你发现积的每一位上的数跟原来的两位数各位上比较，有什么关系吗？
结合交流，引导比较积每一位上的数和两位数各位上的数，启发学生发现积的个位、百位分别和两位数个位、十位上相同，十位上的数是两位数个位加十位的和。
提问：能说说两位数乘11的积有什么规律吗？我们是怎样发现的？
小结：我们通过计算、观察、比较，（板书：观察比较）发现了两位数乘11得到的积，个位上是两位数的个位上的数，十位上是两位数个位和十位数的和。百位上是两位数十位上的数。
（2）尝试验证，完善规律。
引导：那你能不能按这样的规律填写下面两位数乘11的得数呢？请你试着在课本上填一填。
出示：23×11＝2□3 64×11＝□□4 59×11＝□□9
学生填写得数。教师巡视。
提示：在填写第二道、第三道时遇到什么特殊的地方或者有困难吗？积的十位上用两位数的个位和十位上数相加满10，该怎么做？自己想一想，正确填写。
交流：你是怎样填的？（板书填写得数）当个位和十位上的数相加满10时，该怎么做？
说明：和笔算一样，十位上相加满10就向百位进1。那这里三道算式的结果对不对呢？请大家用竖式计算验证。（板书：计算验证）
学生笔算验证，教师巡视。
交流：验证的结果怎样？那说明了两位数乘11的积有怎样的规律？请你完整地说一说。
小结：我们经过观察、比较发现规律，并且继续用例子验证了这个规律，说明两位数乘11积的个位上是两位数个位上的数，十位上是两位数个位和十位上数的和，百位上是两位数十位上的数；如果个位和十位上的和满10，就向百位进1，这时百位上的数比两位数十位上多1。这是我们今天发现乘现乘法第一个有趣的事实，两位数乘11的积的规律。
（3）应用规律，巩固内化。
出示：写出下面各题的积。
62×11＝ 65×11＝ 43×11＝ 48×11＝
学生独立写出各题的积。
让学生交流得数并板书，结合选择两道说说怎样想的。
2.十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的积。
（1）观察乘数，了解特点。
引导：除了两位数乘11的得数的有趣现象，还有没有其他规律吗？下面我们一起来看看这几道算式，找找每个算式里的乘数有什么特点。
出示：22×28 35×35＝ 56×54＝
启发：请你比较每个算式里两个乘数的十位和个位上的数，能发现什么特点吗？自己找一找。
交流：你发现每个算式里两个乘数的特点吗？
指出：这里每个算式里的两个乘数，十位上的数相同，个位上的数相加得10。
（2）计算比较，发现规律。
引导：像这样的算式，计算结果会有什么有趣的现象呢？我们一起来探究。
提问：你想用怎样的办法发现这样的算式里积的规律？说说你的想法。
引导：那就按大家想到的办法，先计算课本上的竖式，把得数填在下面的横式里；然后观察、比较，看看又有什么有趣的现象。找出规律。
学生笔算，指名板演，教师巡视。
检查计算过程和得数，教师在横式上板书（积用不同颜色板书，区分成末两位和末两位前两部分）。
启发：观察、比较积和乘数，能看出积的末两位可以怎样计算出来吗？末两位前面的数又可以怎样计算出来的呢？比一比、想一想，把你的发现在四人小组里说一说。
交流：你能发现这里的两位数乘两位数的积有什么有趣的特点吗？
指出：十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的得数，末两位等于两个乘数个位上的数相乘，末两位前面的数，等于乘数十位上的数与比它大1的数相乘。比如，56×54的积可以这样算：末两位上是个位上的6和4相乘得“24”；末两位前面部分是十位上的5乘大1的6得“30”，得数就是3024。这是在这组题里观察、比较发现的规律。
（3）运用、验证，确认规律。
引导：我们又发现了乘法计算里的新特点，你能根据这一发现先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证吗？
学生独立完成填写和验证，指名板演。
交流：每题的得数是多少？你是怎样直接写得数的？（根据交流核对得数）
看看竖式验证的结果，这样写出的得数是不是正确？（比较每题得数）这说明了什么？
提问：能说说这里发现了什么规律吗？又是通过哪些活动发现规律的？
小结：这里又通过计算和观察、比较发现了规律，并且通过验证证明了规律。这个规律就是：十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数，积的末两位是两个乘数个位上数相乘的积，末两位前面的数，是乘数十位上的数乘比它大1的数的积。
追问：有人在应用这个规律时说：“个乘个，弟乘哥”。你知道这样说的意思吗？
说明：它的意思是说，用个位乘个位得积的末两位，用十位上的数乘大1的数得积末两位前的部分.
3.乘数和一定，且十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数积的大小。
出示教材的最后三组题。
提问：观察这三组题，符合上面乘法规律里乘数的特点吗？每组里两题的乘数又有什么不同呢？
说明：每组的两题十位上相同，个位上和是10，但其中一道个位不同，分别是4和6；另一道个位相同，都是5。现在请你应用上面的规律先直接填写得数，再比较每组的两道题，看看有什么发现。如果有发现，把你的发现在四人小组里说一说。
学生独立填写，观察比较。教师巡视、辅导。
交流：每题的积各是多少？（按题组板书得数）比较每组的两道题，你有什么发现吗？（启发看出乘数相加的和相等，比较乘数的差异和积的大小，比较积相差几）
小结：（根据学生的发现说明，可以只归纳第一条结论，没有发现第二条规律的可以不归纳）像这样乘数的和一定，并且十位上相同，个位相加是10的两个两位数相乘时，我们能发现两条规律：一，当两个乘数相等时，积比较大，不相等时积比较小，比如这里第二行乘数相等乘得的积，就比第一行乘数不相等的积大；二，两个乘数相等时的积，比一个乘数减1、另一个乘数加1相乘的积大1，比如第二行两个乘数相等，第一行一个乘数减了1，另一个乘数加了1，第二行的积都比第一行大1。
三、回顾反思，交流收获
提问：一节课时间，我们发现了乘法的不少规律，你对乘法计算有什么感受？
乘法是有趣的，那回顾探索和发现规律的过程，你有哪些体会？
总结：乘法是有趣的，蕴藏着许多奇妙的规律。大家通过探索有了许多收获和体会，一方面了解了乘法的一些计算规律，知道应用发现规律进行计算，可以直接写出得数，能够算得又对又快；另一方面，了解到在数学学习中，可以通过仔细观察、比较同一类的例子，发现其中的规律，并且知道通过这些例子发现规律后，要用计算的方法验证规律是不是成立。
一、教材分析
本单元主要教学两位数乘两位数的计算及其应用。内容大体分两段安排。第一段，教学两位数乘两位数的基本计算方法，包括10乘两位数和整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；第二段，教学乘数末尾有0的两位数乘两位数的渐变笔算方法以及用两步连乘计算解决的实际问题。最后，还安排了单元复习。
本单元在教材编排上主要有以下一些特点：1.将计算教学与解决实际问题紧密结合，使学生从现实的问题情境中发现和提出新的计算问题，产生学习新的计算方法的现实需求。2.重视知识迁移，引导学生自主探索算法。3.合理安排口算、笔算和估算，让不同计算方式相互支持，为学生自主探索计算方法提供机会和保障。4.注意通过比较，让学生明确计算方法，发现计算规律，产生新的体验，提高计算能力。
二、学情分析
本单元是在学生已经掌握两、三位数乘一位数计算方法的基础上，进一步教学两位数乘两位数的计算方法。这部分内容是整理乘法学习过程中的关键环节之一。因为掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之相关的实际问题，而且还能为今后学习乘数是更多位数的乘法计算以及相关的四则混合运算打下基础。
三、教学目标
1.使学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，能正确口算两位数与10相乘以及整十数乘整十数，估算两个两位数的乘积，笔算两位数乘两位数并能通过交换乘数的位置进行验算。
2.使学生在具体情境中，合理应用口算、笔算或估算解决相关实际问题，能正确解答两步连乘计算的实际问题，进一步体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高解决问题的能力。
3.使学生在探索算法和应用所学计算解决实际问题的过程中，培养初步的分析、综合、抽象、概括能力，感受数学与生活的密切联系，不断增强自主探索意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
四、教学重点
两位数乘两位数的笔算方法。
五、教学难点
正确理解用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，乘得的数的末位应写在十位上的道理。
第一课时 整十数的乘法口算和估算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第1-3页例1、“试一试”和例2、“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生主动思考并学会两位数乘10和整十数乘整十数的口算方法，能正确口算得数；能根据实际问题的需要，应用整十数乘整十数估计相关两位数乘整十数的得数。
2.使学生在探索算法的过程中，能利用乘法计算的认识和经验说明和交流算法，发展简单的分析、推理等思维能力，积累计算经验；初步体验估算问题背景和估算的实际需要，初步感受抽样估计的方法，积累估算经验，体验估算的原理，进一步发展数感。
3.使学生进一步感受数学在生活中的应用，发展主动探索问题解决的意识；通过探索算法获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：整十数乘整十数的口算方法和两位数乘整十数的估算方法。
教学难点：理解和掌握估算方法。
教学过程：
一、复习口算，激活算法
1.口算。
出示：23×1＝ 12×1＝ 15×1＝
20×3＝ 4O×6＝ 5×80＝
指名学生口算，板书得数。
说明：这是我们以前学过的口算，知道两位数乘1还得原来的数；整十数乘几，可以按乘法口诀直接算出得数是几十或几百几十。
2.估算。
出示：估计下面各题的积是几十或几百几十。
39×3＝ 42×8＝ 58×5＝
指名学生估计得数，说说各是怎样估算的。
指出：两位数乘几的估算，可以用与乘数接近的几十乘几口算得数，估计结果大约是多少。
3.引入课题。
谈话：我们已经学习过整十数乘几的口算，并且学会了估计两位数乘几的得数大约是多少。今天我们就利用这样的基础，进一步学习关于整十数的乘法口算和估算。（板书课题）
二、主动探索，学习口算
1.学习例1。
（1）出示例1，要求独立读题。
提问：题里告诉我们什么条件，要求什么问题？
可以怎样列式计算？（板书算式）
（2）引导思考，探索算法。
引导：这里的12乘10我们没有计算过。现在请大家仔细观察例题里的图片，你能联系图片中的10盒菜椒，想一想怎样计算吗？请大家自己思考，想办法算一算得数是多少，并把自己的想法和同桌同学试着说一说。
交流：想到办法了吗？你的得数是多少，怎样算出得数的？
结合交流，启发、引导学生说明算法，理解不同的想法（出现几种理解几种）：
①（引导结合图片理解）可以先算出9盒108个，再加12个是120个；（板书：12×9＝108 108＋12＝120）
②（引导结合图片理解）可以先算出5盒是60个，再乘2是120个；（板书：12×5＝60 60×2＝120）
③先算10个10是100，再算10个2是20，用100个加20个是120个；（板书：10×10＝100 10×2＝20 100＋20＝120）
④用12乘1推算，得120个。（板书：12×1＝12 12×10＝120）
引导：请大家比一比这里的不同算法，你认为哪种算法比较方便？这种算法只要怎样算？
请大家按这样的算法算一算，在课本上填写得数和答句。
口答：大家集体回答，送给敬老院多少个？
说明：两位数乘10，可以先用两位数乘1，再在末尾添1个0，比如12×10，可以先算12×1得12，再在末尾添1个O，得120。
2.完成“试一试”
出示“试一试”。
让学生尝试计算，直接在课本上写出得数。
交流：每题得数是多少？（板书得数）
追问：24×10是怎样算的？20×10怎样算？20×30呢？
说明：24×1O先算24乘1得24，末尾添1个0是240；20×1O先算20乘1得20，末尾添1个0是200；20×30先算20乘3得60，末尾添1个0是600。所以整十数乘整十数可以用几十先乘几，再在末尾添1个0。
三、引导探究，学习估算
1.出示问题，理解题意。
（1）出示例2，让学生了解条件和题意。
提问：你知道了些什么？王大伯准备怎样估算总产量？你知道为什么要任意抽取5袋吗？
说明：王大伯收获60袋蒜头，想知道大概总产量是多少，这时就要用到估计。估计的办法是抽5袋称一称，看每袋大约多少千克再估计总产量。这5袋要代表60袋里各袋的千克数，可不能挑最少的或者最多的，要不可能相差比较大，所以不能特地从中挑选，而要随意地抽取5袋称一称再估计，这样能和实际产量更接近一些。
（2）引导：这5袋的千克数是怎样的？
观察表里的结果，你觉得每袋蒜头可以看成大约多少千克？你是怎样想的？（引导、启发学生交流，理解抽样的5袋千克数的结果表示的意义）
说明：我们看表里5袋蒜头的千克数，可以看到有的比30千克多一些，有的比30千克少一些，但每袋蒜头的千克数差不多，都在30千克左右，所以可以说每袋大约重30千克。
2.引导估算，获得方法。
提问：你想怎样估计王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克？说说你的想法。
引导：经过抽取5袋称一称，发现每袋大约30千克。所以小朋友想到，估计一共收获多少千克，就可以按每袋30千克估算，看60袋一共多少千克。你能列出算式计算一共大约多少千克吗？
学生列式，完成计算和答句，教师巡视。
交流：你是用哪个算式估算的？为什么想到用30×60估算？
3.回顾过程，明晰方法。
提问：回顾一下解决的实际问题，这里估算的什么？那具体是怎样做的，怎样估算的呢？
说明：这个问题是估计总产量，用抽取几袋的方法得出每袋大约多少千克再估计，用整十数乘整十数估算结果大约多少。从估算中可以发现，估算两位数乘法，可以把两位数看成大约是几十，按几十相乘估算大约是多少，但要注意这样乘的结果只是接近实际得数，所以原来的积要说成大约是多少。
四、练习巩固，形成技能
1.做“想想做做”第1题。
让学生按题组写出得数。
交流得数并板书。
提问：比较每组两题的算式和得数，有什么相同和不同？能联系上面一题，说说下面一题可以怎样算得数吗？
指出：口算两位数乘10，或口算几十乘几十，可以先乘乘数里的1或几得出积，再在末尾添1个0，算出得数。比如16×10先算16×1，末尾添上1个0得160；70×60先算70×6，末尾添上1个0得4200。
2.做“想想做做”第2题。
出示第2题，让学生口算写出得数。
交流并呈现得数，选择两道说说算法。
3.做“想想做做”第3题。
引导了解题意，知道各要计算什么。
学生计算、填表，然后交流结果。
提问：这里求一共的数量，都是用的什么方法？是用哪两个数量相乘得到总数量的？
说明：从表里计算可以看出，每盒的数量乘盒数等于总数量。（板书：每盒数量×盒数＝总数量）
4.做“想想做做”第4题。
（1）让学生读题，说说知道哪些条件。
学生口答前两题算式、得数，教师板书。
（2）让学生提出问题，教师选择板书，比如成人票比儿童票每张贵多少元，买几张儿童票或成人票要多少元，30张儿童票和30张成人票一共多少元，等等。
5.做“想想做做”第5题。
学生读题，明确大约多少个字用估算。
提问：用什么算式估算的，大约有多少个字？（板书：20×30）怎样想的？
6.做“想想做做”第6题。
学生读题。
提问：这里张大叔为了知道40袋大约一共有多少千克，具体是怎样做的？
可以用哪种计算解决这个问题？
引导：大家想到可以用估算解决大约一共多少千克的问题，那怎样估计出一共收获生姜多少千克？想一想，自己列出算式，得出结果大约是多少千克。
交流：你用什么算式计算的？[板书：20×40＝800（千克）]为什么用20×40估计？说说你的想法。
说明：4袋各重20千克左右，可以看成每袋大约20千克，用20×40估算。估算时，直接列成20×40计算，算出的结果就是大约一共的800千克。
五、总结全课，交流收获
提问：这节课你学会了哪些内容？能具体说说你有哪些收获吗？还有哪些体会？
第二课时 两位数乘两位数的笔算（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第3-5页例3、“试一试”和“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生理解和掌握两位数乘两位数的笔算顺序和积的定位方法，能说明两位数乘两位数每步计算表示的意义，正确笔算两位数乘两位数（不进位）的积；学会用交换乘数位置计算的方法验算乘法。
2.使学生经历探索、交流两位数乘两位数笔算的过程，积累探索计算方法的经验，培养分析、推理等思维能力。
3.使学生体会探索算法和发现验算方法的成功，产生学好数学的积极性和自信心；培养认真计算、仔细检验的学习习惯。
教学重点：掌握两位数乘两位数笔算顺序和积的定位。
教学难点：理解两位数乘两位数笔算算理。
教学过程：
一、复习引入
1.复习。
（1）口算。
出示：20×2＝ 20×20＝ 30×20＝
指名口算得数，说说怎样算的。
提问：口算20×2，先用2×2得到的“4”表示什么意思？算30×20先用30×2得到的“60”表示60个什么单位？
（2）出示24×2，要求学生列竖式笔算得数，指名板演。
检查笔算过程，说明从个位起，用一位数依次乘各位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位上。
2.引入。
谈话：掌握了两位数乘一位数的笔算方法，就可以继续学习更复杂的笔算。小朋友有信心学会今天的乘法笔算吗？
二、学习笔算
1.引入算式。
出示例3，学生读题。
提问：要算一共有多少个，怎样列式？（板书：24×12＝）
这个算式和上面笔算的算式比，不同在哪里？
说明：以前学过两位数乘一位数的笔算，今天列出的是两位数乘两位数的计算，这是今天小朋友要研究的内容。（板书：两位数乘两位数）
2.探索算法。
引导：你能看看图片上这12箱南爪是怎样摆放的，想到可以怎样计算24×12吗？在四人小组里讨论怎样算，看看能不能找到办法。（学生讨论，教师巡视、指导）
交流：你们小组想到怎样算了吗？想到的和大家交流交流，还没想到的交流时注意别的小组怎样想的。
引导、启发学生思考、交流算法，结合图片理解不同想法，突出下面算法（2）：
（1）先算2箱有多少个，再乘6可以算出12箱有多少个；
（2）先算10箱多少个，再算2箱多少个，然后合起来算出12箱一共多少个。
提问：哪个同学来说说这里的24×12是计算多少个24的结果，按后一种想法，可以分成几步计算？（指名几人说一说计算思路）
说明：计算12箱一共多少个，就是求12个24是多少。从图上看可以分成两部分来算：先算10箱多少个和2箱多少个，再把两部分加起来就是一共多少个。
3.竖式笔算。
（1）认识计算过程。
引导：两位数乘两位数可以用竖式笔算，竖式这样写。（板书竖式）按上面这样的想法，在竖式上一般先算2乘24，再算10乘24，然后把两次乘得的积相加，就是12箱一共的个数。现在先用个位上2依次乘24的每一位，（依次说明步骤，并在竖式上板书出积“48”）这里的48表示几箱的个数？（在积右侧板书：…2箱的个数）
接下来用哪一位上的数乘24？下面十位上的“1”乘上面乘数个位的4得到的“4”表示多少，要和哪个数位对齐？接下来用“1”再乘十位上2，要写在百位上。（结合说明和计算，依次板书成：240…10箱的个数）
然后怎样算？（完成加法计算，并板书得数）
追问：这里用加法算表示什么意思？（板书：…12箱的个数）
提问：现在明白笔算过程了吗？哪位来说一说竖式是怎样计算的？
（2）整理计算过程。
引导：我们已经知道了，可以先用下面乘数个位的2乘24，再用下面乘数十位的1乘24，然后把两次积相加。为了竖式简便一些，这里十位上“1”乘24所得的个位上的“0”可以不写，一般这样写，请大家再看一遍计算过程。（师生一起说明过程，教师结合板书出一般写法的竖式）
4.归纳算法。
引导：你能按这样的过程自己计算一下得数吗？
学生笔算，教师巡视。
提问：你能根据刚才的计算，用自己的话说说这里的笔算是怎样算的吗？
说明：两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，再用十位上的数乘第一个乘数；用哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；然后把两次的积相加。这就是今天学习的两位数乘两位数的笔算方法。（在课题上接着板书：的笔算）
5.学会检验。
引导：如果把乘数24和12调换位置相乘，（板书竖式，见“试一试”）结果会怎样呢？请你在课本上先用竖式计算，再比较结果。
学生笔算，教师巡视。
交流：这里是怎样算的？（检查过程和得数）你算对了吗？
比较：比较两个竖式的得数，你发现了什么？
启发：如果要检查原来24乘12算得对不对，可以怎样验算？
说明：要验算乘法算得对不对，可以调换乘数位置再乘一遍，看得数是不是一样。得数一样说明算对了，得数不同就可能有错，得检查或重新计算。
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
让学生独立计算，并思考每一步算的是什么；同时指名板演。
交流：第一小题怎样算的？（检查过程）这里第一步算的什么，第二步算的什么？第三步为什么相加？
第二小题先算的什么，再算的什么？第三步呢？
能说说第三小题每一步算的什么吗？每一步的计算对不对？
说明：两位数乘两位数笔算，是把第二个乘数分解成几十和几，先算几乘两位数是多少，再算几十乘两位数是多少，然后两部分相加，就是两位数乘两位数的积。
2.做“想想做做”第2题。
出示第2 题，了解题意。
提问：乘法竖式里23和21各表示的什么数量，计算的结果是求的什么？
引导：请看一看这里每一步算出的是什么，在（ ）里填上合适的数。有困难的可以和同桌商量。
学生填写，教师巡视。
交流：你是怎样填写的？（根据交流呈现结果）
说明：这里的计算过程是先求1个热水瓶的价钱，再求20个热水瓶的价钱，然后相加得出21个热水瓶的价钱。
3.做“想想做做”第4题。
让学生观察对不对，如果不对哪里有错，并自己改正。
交流：这两题有没有错误？第一小题错在哪里，怎样改正？第二小题呢？
说明：在计算过程中，要注意积的数位，特别是用十位上的数去乘，乘得的数末位要和十位对齐，比如用十位上2乘14得到的28，末位上8应该和十位对齐；计算时要注意顺序，要先用个位上的数依次乘完第一个乘数各位上的数后，再用十位上的数依次乘第一个乘数各位上的数，比如第二小题要用个位的3乘完31，才能用十位上2去乘31。
4.做“想想做做”第6题。
让学生写出得数，交流并呈现得数，有错的订正。
四、总结交流
1.课堂总结。
提问：这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成“想想做做”第3、5题。
第三课时 两位数乘两位数的笔算（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第5-6页例4和“想想做做”第1-4题。
教学目标：
1.使学生学会有进位的两位数乘两位数的笔算，掌握两位数乘两位数笔算过程，能说明计算步骤，正确计算两位数乘两位数的得数。
2.使学生能利用乘法计算的经验，探索有进位的两位数乘两位数的算法，并能归纳两位数乘两位数的笔算方法，提高乘法计算能力和归纳、概括能力。
3.使学生进一步体会数学在解决实际问题中的应用；主动探索计算方法，体会获得成功的满足感，树立学好数学的自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：掌握有进位的两位数乘两位数的笔算。
教学难点：学生归纳、概括乘法的笔算方法。
教学过程：
一、激活经验
1.复习乘法笔算。
出示24×21，学生笔算，指名板演。
交流：检查一下算得对不对。（检查计算过程）
这道题每一步算的什么？
2.引入新课。
谈话：上面是我们已经学会的两位数乘两位数笔算，今天我们继续学习两位数乘两位数更复杂一点的笔算，归纳两位数乘两位数的笔算方法。你有没有信心学会它？（板书课题）
二、学习新课
1.列式计算。
出示例4，让学生说出条件和问题。
引导：这道题怎样列式？（板书算式）你能用竖式计算吗？自己算一算，看看得数是多少。（指名一人板演）
学生笔算，教师巡视、指导。
交流：这是怎样算的，能说说计算的步骤吗？（指名学生交流、说明计算过程）
2.检验得数。
提问：计算乘法要注意验算，两位数乘两位数可以怎样验算？
引导：大家检验一下刚才的计算，看看对不对。
学生验算，教师巡视。
交流：你是怎样验算的？（教师板书竖式，调换乘数位置再算一遍，确认结果，有错的订正）
验算时怎样看出上面算得对不对？（看两次得数是不是相同）
提问：这里的笔算和上面复习的比，在计算过程中有什么相同和不同？有进位时要注意什么？
说明：和上面复习的两位数乘两位数比，计算步骤是相同的，不同的是上面复习的没有进位，今天学习的计算有进位。有进位时，和过去乘法计算一样，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几。
3.归纳法则。
引导：我们上面计算的两道算式都是两位数乘两位数。请大家联系上面的计算，在四人小组里说一说两位数乘两位数的笔算方法。
交流：笔算两位数乘两位数要怎样算？（启发说明、补充、完善）
小结：两位数乘两位数，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数；用哪一位去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；最后把两次得到的积相加。（板书：先用个位去乘，再用十位去乘；用哪一位去乘，末位就和这一位对齐；两次乘得的数相加）
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
出示四道题，指名分别说说计算步骤，明确先用几去乘，再用几去乘，然后相加。
学生独立计算，指名四人板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查计算过程）
第二小题先用哪个数乘28，再用哪个数乘28的？结果对不对？
后面两题算得对不对？
让有错的同学说明错在哪里并订正，教师相机说明要注意的问题。
2.做“想想做做”第2题前两题。
让学生独立笔算并验算，指名两人板演。
检查计算过程和验算方法。
强调乘法要按法则笔算，要注意验算，特别注意验算要看两次得数是不是相同。
3.做“想想做做”第3题。
让学生列式解答第3题，指名板演。
检查列式和计算，确认结果。
4.做“想想做做”第4题。
（1）学生读题，要求说说知道哪些条件，要求什么问题。
提问：买25件同样的运动衣最少要多少元，应该怎样买？最多要多少元呢？
说明：要用最少的钱，就买最便宜的一种；要用最多的钱，就买最贵的一种。
学生列式计算不同买法的价钱，教师巡视。
交流：最少要用多少元怎样算的，结果多少元？（板书算式）为什么选择用48×25计算？
最多要用多少元怎样算的？（板书算式）为什么选择64作乘数呢？
（2）追问：如果带同样多的钱，哪种买法剩下的钱最多？剩下的钱最少要怎样买呢？
说明：带同样多的钱买运动衣，如果选价格最贵的买，用去的钱最多，剩下的就最少；如果选价格最便宜的买，用去的钱最少，剩下的就最多。
四、总结交流
1.全课总结。
提问：这节课学习的笔算，和上节课有什么不同？
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成“想想做做”第2题后两题。
第四课时 整十数乘法口算和两位数乘两位数笔算练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第7页练习一第1-5题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握整十数的乘法口算方法和两位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算两位数乘两位数的得数；初步体会乘数变化引起积的变化的规律；能用乘法解决一些简单的实际问题。
2.使学生形成两位数乘两位数的笔算技能，进一步提高正确笔算乘法的能力；在发现规律过程中培养抽象、概括的初步能力；感受常见数量关系，提高解决简单实际问题的能力。
3.使学生体会乘法在解决实际问题里的应用，培养应用数学的意识；进一步培养细心计算和验算的学习习惯。
教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算。
教学难点：发现乘数变化引起积的变化规律。
教学过程：
一、揭示课题
回顾：回顾一下，我们在前几节课学习了哪些内容？
揭题：我们在前几节课学习了整十数的乘法口算和两位数乘两位数的笔算，这节课我们重点练习这部分内容，包括口算和笔算。（板书课题）通过练习，小朋友要能正确地口算乘数是整十数的乘法，进一步掌握两位数乘两位数的笔算，并能应用乘法解决一些简单的实际问题。
二、计算练习
1.口算练习。
出示：25×1＝ 60×4＝ 50×6＝
25×1O＝ 60×40＝ 50×60＝
指名按题组口算，板书得数。
引导：比较每组两道题的联系，同桌互相说说两位数乘10怎样口算，整十数乘整十数怎样口算。
提问：两位数乘10口算怎样写得数比较方便？整十数乘整十数可以怎样口算？
指出：两位数乘10，可以直接在两位数末尾添1个0得出结果，比如25×10只要直接在25末尾添1个0得250。整十数乘整十数可以先用几十乘几，再在末尾添1个0；也可以用十位上的两个数相乘，再在末尾添2个0。比如60×40，可以先算60×4＝240，再在末尾添1个0得2400，也可以先算6×4＝24，再在末尾添2个0得2400。
2.做练习一第1题。
出示第1题，让学生在课本上直接写出得数。
交流并呈现得数。
选择两道让学生说说怎样算的。
3.分析笔算方法。
（1）出示： 4 5
× 3 6
2 7 0 …算出（ ）×（ ）的得数
1 3 5 …算出（ ）×（ ）的得数
1 6 2 0 …相加结果是（ ）×（ ）的积
让学生说一说每一步算的什么，结合说明每次算的是几个几。
位数乘两位数的计算，先用下面乘数个数上的数乘上面两位数，再用下面十位上的数乘上面两位数，最后把两次相乘的积相加就是两位数乘两位数的结果。计算时要注意，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。
（2）提问：如果要验算，应该怎样做？
说明：两位数乘两位数的验算，可以调换乘数的位置再乘一遍，看两次得数是不是相同。
4.做练习一第2题前两题。
学生独立计算，指名两人板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查计算过程）是怎样验算的？
第二小题的得数对不对？验算结果要怎样看？
说明：用调换乘数再算一遍的方法验算，要看两次得数是不是一样。如果两次得数不同，就要再算一遍，看看哪个得数是对的，确定正确结果。
5.做练习一第3题。
呈现第3题，让学生了解题意，明确每盒10支，按盒数算出一共的支数。
学生计算填表，教师巡视。
交流并在表里呈现结果。
引导：你在计算时哪个数量没有变化，哪个数量发生了变化？一共的支数怎样变化的？
把表里后面每次变化的数据和第一格比较，你有什么发现要告诉大家吗？自己先思考，再和同桌说说你的想法。
交流：你有什么发现？是怎样发现的？
结合交流，引导学生比较数据的变化情况，理解交流出现的不同想法：
（1）一个乘数不变时，另一个乘数小，积也小；另一个乘数大，积也大。
（2）一个乘数不变，另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几。（反过来比乘数除以几能理解的，也可以引导理解）
指出：在乘法里，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。（呈现板书：乘法里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几）比如表里乘数10等于前面乘数5乘2，积就等于原来的积50乘2,是100；乘数20等于乘数5乘4，积就等于原来的积乘4。（反过来比，可以看出一个乘数除以几，积就等于原来的积除以几）
三、解决问题
1.做练习一第4题。
学生独立读题，列式解答。
交流：你是怎样算的？（板书算式、得数）
让学生集体口答结果。
2.做练习一第5题。
让学生了解题意。
提问：表格里知道哪些数量，要求什么数量？
学生计算、填表。
交流：每种球的销售额分别是多少元？（板书填表）哪种球销售额最高？
求每种球的销售额是多少元用什么方法算的？你发现哪个数量乘哪个数量等于总价钱？
说明：每个球的价格乘个数，等于总价钱。（板书：每个球的价格×个数＝总价钱）这是我们经常要用到的一组数量关系。
四、全课总结
1.总结交流。
提问：回顾一下，这节课我们练习了哪些内容？
你有哪些收获可以和大家交流？还有哪些体会？
2.完成作业。
完成练习一第2题其余6道算式的计算并验算。
第五课时 两位数乘两位数笔算练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第7-8页练习一第6-12题。
教学目标：
1.使学生正确掌握两位数乘两位数的乘法笔算，进一步掌握用整十数相乘估计两位数乘两位数积的方法，能估算乘法得数大约是多少；能说明解决一些简单的两步计算实际问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生进一步体会估算的问题背景，体会估计需要联系具体实际选择结果，提高乘法笔算能力和估算能力，发展数感；进一步了解分析实际问题数量关系的方法，确定解题思路，提高分析、推理等思维能力。
3.使学生具有估算的意识、计算认真仔细的习惯和有错就改的品质；体会生活里的数学问题，感受学习数学的价值，产生学好数学的内心要求。
教学重点：两位数乘法的估算、笔算和解决两步计算实际问题。
教学难点：能根据问题的背景选用正确的估算方法。
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们上节课练习了口算和笔算，小朋友掌握得不错！在这个单元里，除了口算和笔算，我们还学习了两位数乘法的估算，今天继续练习两位数乘两位数，进一步熟练估算方法，提高笔算能力，并且能应用乘法计算解决一些和乘法有关的实际问题。（板书课题）
二、计算练习
1.估算练习。
出示：59×20 40×82 48×30 61×50
让学生说出按哪两个数相乘估算，积大约是多少。
提问：能说说每题估计的积比实际得数大了还是小了吗？
说明：估计两位数乘法的积，可以把乘数看成最接近的几十相乘估计得数。和实际得数比，如果把乘数看大了估计，估出的积就比实际大，这叫往大里估；如果把乘数看小了估，估出的积就比实际小，这叫往小里估。比如，59×20按60×20估出大约等于1200，因为把59看大了估的，就是往大里估，1200比实际得数大一些；40×82按40×80估出大约等于3200，因为把82看小了估的，就是往小里估，3200比实际得数要小一些。
2.做练习一第6题。
（1）估算练习。
引导：这里要先估算，但两个乘数都不是整十数，可以怎样估算呢？把你的想法和同桌说一说，并且两人互相估计每题得数大约是多少。
交流：你是怎样估算的，得数大约是多少？请你把估计的想法和结果跟大家交流一下。（指名学生说出按几十乘几十估算的，得数大约是多少，并板书估计的得数。）
指出：乘法估算，可以把乘数看作和它最接近的几十估计得数大约是多少。比如27×32，27和32最接近的都是30，看作30×30估计，得数大约是900。
（2）笔算练习。
引导：上面的估计是不是接近实际得数呢？现在请大家笔算得数，看看估计的是不是差不多。我们分成两组，一组笔算前两道，另一组笔算后两道。（学生分组练习，指名四人板演）
交流：第一小题是怎样计算的？（检查笔算过程）第二小题对不对？
第三小题分几步算的？得数对不对？
第四小题对不对？
如果板演题有错，让学生指出并订正；学生有错的订正。
（3）比对结果。
引导：现在把估算结果和笔算得数比一比，看看估算结果和实际得数是不是差不多。（引导学生逐题比较，确认估计结果和实际得数差不多）
说明：因为估算可以知道得数大约是多少，所以笔算时可以用估一估的方法检查得数，如果估计结果和笔算得数相差不大，笔算可能是正确的；如果相差太大，可能笔算出错了，就需要仔细检查，确定有没有算对。
3.估算应用。
（1）做练习一第7题。
①让学生读题，说说条件和问题。
提问：解决这辆卡车有没有超载，可以怎样算？（板书：47×58＝）你是怎样想的？
请大家估算一下，这辆卡车超载了吗？说说你是怎样估算的。[学生交流估算方法，教师板书：50×60＝3000（千克）]
追问：这样估算是往大里估，还是往小里估的？所以问题的结果是什么？
说明：要解决有没有超载，只要算出47桶一共有多重。把47×58看成50×60估算是往大里估，估大了也没有超过3000千克，所以估算可以知道没有超载。
②引导：那实际是多少千克呢？大家列出算式，用竖式计算一下，回答问题。
学生练习，指名板演；教师巡视。
检查计算，确认得数。
提问：这辆卡车有没有超载？你是怎样想的？
（2）做练习一第8题。
①引导：先看一看题里知道了什么，要解决什么问题。（学生了解题意）
提问：你觉得怎样计算5辆这样的客车够不够？（5×48＝）
引导：你能估算这5辆客车够不够吗？说说你估算的方法和结果。[教师说明估算方法，明确结论。板书：5×50＝250（座）]
说明：按每辆车50座往大里估，座位只有250个，不满272座，所以不够。这样的问题，用估算就能比较快地知道租这样的客车够不够。
②引导：你用什么办法可以知道至少要租多少辆这样的客车？想到方法后在四人小组里说一说。
提问：你们小组想到了什么办法？
引导学生理解：可以先算5辆这样的客车有多少个座位，看还余下多少人，需要几辆这样的客车。
学生计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？[板书：5×48＝240（座） 272－240＝32（座）]
知道至少要租多少辆这样的客车了吗？为什么是6辆？
说明：第一步算出租5 辆这样的客车有240 个座位，第二步算出还缺32个座位，说明至少还要1辆，所以至少要租6 辆这样的客车。
（3）做练习一第9题。
①提问：请你说说，从题里知道了什么，要求解决的什么问题？
“付出4000元，找回一些”是什么意思？
付4000元，说明总价钱应该超过几千几百元？为什么？
说明：只有超过3900元，才要付出4000元找回一些；如果比3900元少，就不用付4000元，明白了吗？比如3800元多一些，只要付3900元给商店，再找回一些。
引导：现在有3种价格的地砖，你估计买的这81块是哪种地砖？和同桌商量商量，想想应该怎样估计。
提问：你估计的是哪种地砖？
让学生估计，针对出现的情况引导理解：
1）如果估计是买的每块49元的，则引导：
为什么不是58元的？
那如果买每块42元的，买81块付4000元也会找回钱呀，为什么你不估计是买的42元的呢？
说明：如果买的是每块42元的，估算价钱比3200元多一些，和4000元相差得比较多，不可能付4000元；买每块49元的估算时按50元一块算，可以知道一共的价钱大约是4000元，和4000元比较接近，这才有可能付4000元，再找回一些。所以买的应该是每块49元的这种地砖。
2）如果估计有不同意见，则引导：
为什么不是58元的？
那买价格42元的这种地砖，你估计大约要多少元？价钱比3200元多一些，那买的可能会是每块42元这种地砖吗？
买哪种地砖需要付4000元？你怎样估计的？
说明：如果买的是每块42元的，估算价钱比3200元多一些，和4000元相差得比较多，不可能付4000元；买每块49元的估算时按50元一块算，可以知道81块一共的价钱大约是4000元，和4000元比较接近，这才有可能付4000元再找回一些。所以买的应该是每块49元的这种地砖。
②引导：请大家计算一下，买这种地砖实际用了多少元？应该找回多少元？
学生计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？[板书：81×49＝3969（元） 4000－3969＝31（元）]根据什么求出用了多少元？怎样求找回多少元的？
说明：这里是先根据买81块和每块49元求出用了3969元，再用付出的4000元减用了的3969元，得到的就是找回的31元。
请大家集体说一说，实际用了多少元，应该找回多少元。
追问：现在我们看一下，买49元一块的这种地砖，是不是才可能付4000元，再找回一些？
说明：买每块49元的地砖，需要3969元，所以才可能付4000元，这样就要找回31元，符合题目的意思，所以我们上面的分析、估计是正确的。
三、解决问题
1.做练习一第10题。
让学生读题。
提问：这道题先求什么、再求什么，可以怎样想？（指名几位学生说明解题思路）
学生解答，指名板演。
交流：第一步算的什么？用这个结果怎样求出一共收获多少筐的？
说明：这里大家用解决问题从条件想起的策略，根据前两个条件先求装车的有多少筐，再根据求出的装车筐数和剩下的16筐，求出一共收获多少筐。
2.做练习一第11题。
学生读题，说明条件和问题。
引导：请看题里的图片，哪种是多层楼房，哪种是小高层楼房？两种楼房住的户数之间有什么关系？
让学生独立解答，指名板演。
交流：这里是先根据哪个条件求出的什么，再根据什么求出的问题结果？
3.做练习一第12题。
让学生依次列式解答两个问题。
交流：第一个问题你是怎样解答的？[板书：4×10＝40（支）1]第二个问题呢？[板书:40×l2＝480（元）]
提问：请你说一说，先根据什么求出一共卖出多少支，再根据什么求出一共卖了多少元？
说明：这道题从条件想起，用两步乘法求出了第二个问题一共卖了多少元。
四、总结交流
1.全课总结。
提问：你在这节课里练习了哪些内容？你有些什么收获和体会可以和大家交流的？
2.课堂作业。
完成练习一第6题里自己没有计算的两道题。
第六课时 乘数末尾有0的乘法笔算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第9-10页例5、“试一试”和“想想做做”第1-7题。
教学目标：
1.使学生能运用计算经验和法则，主动笔算乘数末尾有0的两位数乘两位数，掌握简便计算的方法，能用简便方法正确计算；能体会连乘计算里的简单规律。
2.使学生运用学过的相关知识、经验探索新的计算，体会可以利用已有的类似知识探索新的数学内容，积累数学活动的相关经验，培养类比推理的能力，进一步体会数量之间的联系，提高分析数量关系的能力。
3.使学生在探究乘数末尾有0的乘法笔算简便算法中，得到成功的体验，提高学好数学的自信心，培养对数学的求知欲。
教学重点：乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。
教学过程：
一、情境导入
出示例5，提问条件和要求的问题。
引导：求买30个足球要多少元，怎样列式？（板书算式）
提问：这也是两位数乘两位数的算式。观察两个乘数，和前面学过的算式比一比，这个算式有什么特殊的地方吗？
引入：这道算式也是两位数乘两位数的计算，它特殊在乘数的末尾有0。这样的算式可以怎样算呢7 这就是今天要研究的问题。（板书课题）
二、探索算法
1.引导探索。
引导：我们已经学会两位数乘两位数的计算，以前还学习过两、三位数乘一位数末尾有0的计算，大家可以根据自己学会的计算方法，想想可以怎样算，先和同桌同学说一说，再按你的算法算出得数。
交流：你是怎样算的，算出的得数是多少？
结合交流，引导学生现解不问算法（除了按法则列出的笔算竖式。其余出现几种引导理解几种）：
（1）估算：把32看成30估算，得数大约是900；
（2）推算：先伸出32×3＝96,再添上1个0（或96×10）得960；（板书：32×3＝96 32×30＝960）
（3）笔算：按两位数乘两位数的法则用笔算，算出得数；（板书竖式并计算得数）
（4）简算：在竖式里把30的“3”对齐“2”，“0”先不乘，计算后在末尾添1个0。（板书相应的竖式）
2.形成算法。
（1）引导：观察上面推算得数的过程，是怎样算的？（明确用32×3算出96，再在末尾添1个0得960）
再看笔算的竖式，哪一步计算可以省略，然后怎样得到准确的得数？（个位上0乘32都得0,可以省略，直接用3去乘，在乘得的96后面添上0）
（如果出现简便计算的竖式则引导观察）看另一个竖式，是怎样算出得数的？
（2）提问：你认为32×30怎样列竖式计算可以方便一些？（板书竖式，说明乘数对位，并解释、完成计算过程，算出得数。竖式见教材）
请大家看一看例题里的算法，并填写得数和答句。
提问：乘数末尾有0的两位数乘两位数，可以怎样算？
说明：乘数末尾有1个0，可以先用0前面的部分相乘，再在末尾添上1个0。
3.完成“试一试”。
出示算式，提问可以怎样列竖式。
说明：乘数是40，要先用53乘0前面的“4”，所以列竖式可以调换乘数位置，把53写在上面，这样计算方便一些。（板书竖式，明确对位）
引导：现在你能计算得数吗？在课本上完成竖式计算，并填写得数。
交流：你怎样算的？（板书计算）最后为什么添1个0？
说明：乘数末尾1个0，用0前面的数相乘后，要在乘得的数后面添上1个0。
4.归纳方法。
引导：观察上面两题的计算，和同桌说说乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？
交流：乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？
说明：乘数末尾有0的两位数乘两位数，竖式里可以把0前面的数对位，先用0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
让学生独立计算，指名板演。
交流：第一小题怎样算的？（检查过程，确认结果）
第二小题乘数末尾1个0，积的末尾为什么两个0？
说明，像这样的计算，要分清哪个0是乘得的0，哪个是添上的0。在乘得的数末位是0时，同样也要在末尾添1个0，这两个0不能混淆。
交流：第三小题怎样算？这是三位数乘一位数，乘数末尾有0的计算，和今天的计算有什么相同的地方？
说明：不管是以前的两、三位数乘一位数，还是今天的两位数乘两位数，只要乘数的末尾有0，都可以用0前面的数相乘，看乘数末尾几个0，就在乘得的数末尾添几个0。这样算比较简便。
2.做“想想做做”第3题。
让学生检查计算，有错的在课本上改正。
交流：哪些题计算有错误，错在哪里？你是怎样改正的？（呈现学生改正的题）
说明：乘数末尾有0的用简便方法计算时，不能遗漏在末尾添上0；用简便方法时要注意竖式的写法，还要注意当0前面的数相乘末位得0时，要明确哪个是乘得的0，应该怎样添0，正确写出得数。
3.做“想想做做”第4题。
让学生分为三组，每组计算一道；同时指名板演。
检查计算过程，确认得数。
说明：连乘计算可以一步一步依次计算，乘数末尾有0时，可以简便。
4.做“想想做做”第5题。
让学生按题组计算，在算式上写出得数。
交流：每道题的得数是多少？（按题组板书呈现每题得数）
比较：每组两题的乘数和得数有什么相同和不同的地方？
你能发现每组两题之间的联系吗？和同桌说说你的想法。
交流：你有什么发现吗？（启发说明相应的发现）
说明：一个数连乘两个数，可以先算出后两个数的积，再和第一个数乘，得数是相等的；也就是说，一个数连乘两个数，等于这个数乘这两个数的积。
5.做“想想做做”第7题。
（1）让学生说明题意。
学生列式计算问题一共有多少千克苹果。
交流：你是怎样解答的，结果是多少？（板书算式、得数和答句）
（2）提问：你还能根据条件提出什么问题？（板书问题）
学生口答列式，教师板书算式和得数。
四、全课总结
1.总结交流。
提问：这节课学习了什么？你有些什么收获？在学习过程中还有哪些体会？
2.完成作业。
完成“想想做做”第2题，第4题自己没有计算的两题，第6题。
第七课时 两步连乘实际问题
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第11-12页例6和“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.使学生能从条件想起分析两步连乘实际问题的数量关系，理解两步连乘实际问题数量之间的联系，学会解答两步连乘的实际问题。
2.使学生进一步掌握从条件想起的解决问题的策略，能有条理地说明解决问题的思考过程，体会解决问题方法的多样，培养思维的灵活性，提高应用策略分析数量关系和解决实际问题的能力。
3.使学生在解决问题的过程中能主动思考、相互交流，培养交流、倾听的意识；体会计算在解决实际问题中的应用，感受数学知识的价值。
教学重点：用从条件想起的策略解决两步连乘实际问题。
教学难点：理解两步连乘实际问题的数量关系。
教学过程：
一、激活经验
1.根据下面的条件提出问题。
（1）有4行树，每行有12棵。（ ）？
（2）3个小朋友去采桃，每人采8个桃，（ ）？
（3）每件衣服35元，买2件衣服，（ ）？
让学生思考可以提什么问题，再指名口答并呈现问题。
2.引入新课。
谈话：根据有联系的两个条件，可以提出一个可以解决的问题，这就是从条件想起的思路。今天就按这样的思路，解决新的实际问题。
二、学习例题
1.了解题意。
出示例6，让学生观察主题图和条件、问题。
提问：从例题中你能找到哪些条件，要求什么问题？
通过交流整理、明确条件和问题，并板书条件：
有6袋乒乓球
每袋5个
每个2元
2.分析问题。
引导：先观察这里的条件，找出有联系的条件，想想可以先求什么新条件，再求什么，和同桌说说买6袋要多少元可以怎样想。
交流：找有联系的条件是怎样想的？（在条件上连线表示思路）
找有联系的条件，还可以怎样想？（在条件上连线表示另一种思路）
（结合交流，连线板书成：
有6袋乒乓球
一共有多少个 买6袋要多少元
每袋5个
买6袋要多少元 买1袋要多少元）
每个2元
提问：左边的想法是根据哪两个条件先求出什么新条件，再根据什么求出6袋要多少元？
右边的想法呢？
有6袋乒乓球和每个2元有直接联系吗？没有直接联系的条件能不能求出一个新条件？（说明没有联系的条件不能求出新的条件）
引导：你发现解决这个问题可以用什么策略？有几种不同的解答思路？
你也能说一说这两种不同的思路吗？（指名几位学生根据板书的连线，分别说一说两种不同的思路，明确各是先求什么、再求什么，理解分析方法。）
3.解决问题。
（1）引导：现在这个问题你会解答了吗？那你选择其中一种方法，独立解答在课本上，等会交流你的方法。（指名两人板演，用不同的方法解答）
交流：根据左边的思路是怎样解答的？说说每一步根据哪两个条件求的什么。
根据右边的思路呢？
这里两种解法都用几步计算解答的？解答时两步用的都是什么算法？
你认为解决这样的问题关键是哪一步？
说明：这里的不同解答方法都是用两步计算解答的，而且每一步都是用的乘法。这样的问题就是两步连乘实际问题。（板书课题）不管是哪种解答方法，关键都是找出有联系的条件，确定第一步先求什么，这样就能根据数量间的联系，找到解题方法。
（2）引导：这里两种方法不同，但结果应该是相同的。你想一想，当你用一种方法解答后，可以怎样检验结果？
说明：一个实际问题如果有不同解答方法，当你用一种方法解答后，可以用另一种方法计算检验，看两次结果是不是相同。这是检验解决实际问题的一种方法，称为用另解法检验。（板书：用另解法检验）
4.回顾反思。
引导：现在我们已经解决了这个两步连乘的实际问题。大家回顾一下，我们是用什么策略思考的，怎样找到解题方法的？我们找到了哪儿种解答的方法？可以怎样检验？
联系解决问题的过程，能说说你有些什么体会吗？（学生交流自己的想法和体会）
指出：在解决实际问题的过程中，大家有许多的体会。第一，解决实际问题，可以应用从条件想起的策略，找有联系的条件看能算出什么新的条件，确定先算什么、再算什么；第二，有些实际问题可以用不同的方法解决，只要积极开动脑筋，积极思考，就能发现不同的解答思路；第三，有不同解答方法的实际问题，可以用一种解答方法检验另一种方法解答对不对，这就是用另解法检验。
三、巩固提升
1.做“想想做做”第1题。
引导：在这两道题里，你能分别找到哪两个有联系的条件，求出的是什么问题，可以怎样算？自己先找一找，和同桌说一说。
交流：第（1）题哪两个条件能有联系，可以求什么？怎样算？[分别板书算式：3×6＝18（组） 6×8＝48（棵）]
提问：还能怎样找有联系的条件求什么？怎样算？（板书算式、得数）
能说说第（2）题怎样找的吗？[分别板书算式：10×4＝40（元） 5×10＝50（支）]
提问：还能怎样找有联系的条件求什么？怎样算？（板书算式、得数）
指出：解决问题的关键，是确定先算什么；找有联系的条件想能求什么，是确定先算什么的一种思考方法。
2.做“想想做做”第2题。
让学生读题，指名说说条件和问题。（出示：每只小动物运2筐苹果，每筐20千克，4只小动物一共运走多少千克？）
要求学生找有联系的条件，独立解答。
学生解答，教师巡视，指名不同解答方法的分别板演。
交流：第一种方法是怎样想的？说说每一步是根据什么求出的哪个结果。
第二种方法是怎样想的？
说明：按照从条件想起的策略，找有联系的条件，就能发现可以先求什么，再求什么，找到解答问题的方法。
3.做“想想做做”第3题。
让学生读题，说说知道了什么，要求的什么问题。（出示：一幢教学楼有4层，每层有5个教室，每个教室放6盆花，一共放了多少盆花？）
提问：根据有联系的条件，可以先求什么，再求什么？（指名交流）
还可以怎样想？（指名交流）
4.做“想想做做”第5题。
学生读题，同桌互相说说可以怎样想，找找有哪些不同的解题方法。
让学生选择一种方法解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和得数）这样解答是怎样从条件想起的？
还可以怎样解答？（板书算式、得数）这又是怎样想的呢？
还有不同解答方法吗？（板书算式、得数）这里每一步求的什么？
说明：这里有三种不同的解答方法。虽然解答方法不同，但每种方法都可以用从条件想起的策略，确定先求什么，再求什么。
四、总结交流
1.课堂总结。
提问：今天的连乘实际问题，主要是用什么策略解决的？
你在学习解决这类问题的过程中，有哪些收获可以和大家分享？
还有什么问题要帮助吗？
2.完成作业。
完成“想想做做”第3、4、6题。
第八课时 末尾有0的乘法和两步实际问题练习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第13-14页练习二第1-8题，“你知道吗”。
教学目标：
1.使学生进一步掌握乘数末尾有0的乘法计算，能用简便方法计算得数；能根据实际问题条件间的联系有条理地说明解题思考过程，正确解答两步连乘实际问题。
2.使学生进一步熟练乘数末尾有0的乘法口算和笔算的方法，能灵活池利用简便方法计算，提高乘法计算能力；能用从条件想起的策略分析实际问题数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生感受自己在数学学习上的收获和进步，树立学好数学的自信心，提高学习数学的自觉性；了解数学在解决实际问题中的应用，体会数学学习的价值；培养认真计算和检查的学习习惯。
教学重点：掌握乘数末尾有0的乘法简便计算和两步连乘实际问题。
教学难点：能有条理地分析两步计算实际问题。
教学过程：
一、引入练习
谈话：我们已经学会了乘数末尾有0的乘法计算和两步连乘实际问题的解决，今天我们练习这部分内容。（板书课题）通过练习，要进一步掌握乘数末尾有0的乘法简便算法，能进一步应用从条件想起的策略分析实际问题数量关系，掌握解题思路，正确解答两步计算实际问题。
二、计算练习
1.先口算下面每组题，再比一比。
（1）3×4＝ 8×7＝ 5×6＝ 5×4＝
30×40＝ 80×70＝ 50×60＝ 50×40＝
指名学生按题组口算，呈现得数；选择两组要求说说怎样算的。
提问：每组两题有什么联系？末尾有0的乘法可以怎样算？
后两组里整十数乘法的乘数末尾一共两个0，为什么积的末尾有3个0？计算这样的题要注意什么？
指出：乘数末尾有0的乘法口算，可以先算0前面的数相乘得多少，看乘数末尾一共几个0，就在积的末尾添上几个0。有些题0前面的数相乘末尾是0的，要注意分清哪个0是乘出来的，哪个是添上的，不能混淆。
（2）做练习二第1题。
让学生直接写出得数。
交流并呈现得数。
选择2-3题说说是怎样算的。
2.笔算。
（1）做练习二第2题前两题。
学生独立计算，指名板演。
交流：第一小题是怎样算的？（检查竖式和笔算过程）积里为什么会有两个0？
第二小题计算对不对？这里积的末尾哪个0是算出来的，哪个0是添上的？
提问：乘数末尾有0的乘法怎样算比较方便？计算时还要注意什么？
指出：乘数末尾有0的乘法笔算，先把乘数0前面的数对位相乘，乘数有几个0，就在积的末尾添上几个0。注意有时0前面的数相乘得数末尾是0的，同样要看乘数里有几个0，在乘得的数后面再添上几个0。
（2）做练习二第2题后两题。
让学生独立笔算，指名板演。
检查板演题的计算过程，有错的订正。
提问：这两题的乘数有什么不同？计算时有什么共同的地方？
说明：不管是三位数乘一位数，还是两位数乘两位数，只要乘数未尾有0，都可以把0前面的数先乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添上几个0。
三、解决实际问题
1.做练习二第3题。
（1）让学生说说条件和问题。
引导：这道题可以用什么策略分析数量关系，准备怎样想？和同桌同学互相说一说。
提问：这道题可以怎样想？把你的分析说给大家听一听。
你分析时应用了什么策略？
说明：找有联系的条件想能求出什么，可以一步一步地确定解题过程，找到正确的解题方法。
（2）让学生列式解答，教师巡视。
交流：你是怎样解答的？（分步板书算式和得数）
提问：这里每一步是怎样想的，求出的是什么？
说明：这里先求松树的棵数，再加柏树的棵数，得出的就是松树和柏树一共的棵数。
2.做练习二第4题。
让学生说说知道了什么，要求什么，明确：每盒茶杯有6个，每个售价4元，买3盒一共要多少元？
引导：你能从条件想起，说说可以怎样想吗？自己试着说说看，看你能找到哪些解答方法。
交流：这道题从条件想起可以怎样想？
学生选择一种算法独立解答；教师巡视、观察学生解法，指名不同解法的学生板演。
交流：第一种解法先求的什么，再求的什么？第二种解法呢？
说明：找有联系的条件可以确定先求什么以、再求什么；有些实际问题有不同的解答方法，要能灵活地找有联系的条件，发现不同的解答方法。
3.做练习二第5题。
让学生观察图片，说出一层有几排，每排有几箱，有几层，要求一共有多少箱苹果。
学生列式解答。
交流：你是怎样算的？有几种不同算法？（板书不同算法的算式）
让学生分别观察算式，联系图片说说不同解法里每一步算的什么。
提问：要算这种堆法中一共有多少箱，可以怎样计算？
指出：算这种堆法一共多少箱，只要把每层堆放的排数、每排箱数和层数三个数量连乘，就能算出结果。
4.做练习二第7题。
让学生独立读题、解答。
提问：想一想，这道题有几种解答方法？你是怎样解答的？（板书算式）
还有哪些不同的算法？（板书另两种算法）
引导：联系条件想一想，这三种不同解法里，每一步算的各是什么？大家一边想一边在心里对自己说一说。
交流：第一种算法先算的什么，再算的什么？另外两种解法也能这样说一说吗？把你的想法告诉大家。
说明：解答实际问题，要清楚自己每一步算的什么，是不是符合解答的要求，这样才能把题算对。
四、了解“铺地锦”
1.了解竖式。
出示62×37，思考用什么方法可以算出得数。
教师和学生一起按竖式板书、笔算，得出积是2294。
提问：这里分几步算的？
2．谈话过渡。
引导：我们现在这样的计算，用的是竖式笔算。像计算62×37，是用37里的“7”和“3”分开和 62乘，然后相加的。那在历史上很远很远的时候，人们是怎样计算的呢？我国明朝时候就记录了一种叫“铺地锦”的算法。那是样算的呢？请大家阅读第14页“你知道吗”，看看你能不能看懂是怎样算的。大家自己阅读，不懂的地方可以在小组里商量。
学生阅读，教师巡视、解释。
3.解释算法。
提问：“铺地锦”是利用什么来算乘法的？你看懂这种的算法了吗？
画出方格，逐步解释算法，了解“铺地锦”的计算过程。
引导：你看看，这里先用37里的哪个数乘62？再用哪个数乘62？最后是怎样加的，相当于竖式里的哪一步？
说明：我们的先人很聪明，其实这种“铺地锦”的算法，和今天竖式笔算的原理是相同的，也是把37里的“3”和“7”分开和62乘，斜对着的数就是乘得的相同数位上的数，最后相加就能得出62×37的积，这一步和竖式里最后一步加法的意思是相同的，只是把进位的数另外写在表里，最后一起加的。
五、练习总结
1.总结交流
提问：通过练习，你有哪些新的收获？还有什么想法或体会可以和大家分享？
2.完成作业。
完成练习二第6、8题。
第九课时 两位数乘两位数复习（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第15-16页复习第1-7题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握整十数乘法的口算和两位数乘两位数的笔算、估算的方法，能正确地口算、估算和笔算；能有条理地说明两步计算实际问题的分析过程，正确列式解答两步计算的实际问题。
2.使学生进一步形成乘法计算的技能，提高乘法计算的能力；进一步了解两步计算实际问题数量间的联系，培养分析、推理等思维能力，提高运用策略分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在数学学习活动中感受自己在数学学习中的进步，提高学习数学的自信心；培养细心计算、认真验算和有错就改的学习习惯。
教学重点：两位数乘两位数的乘法计算。
教学难点：分析两步计算实际问题数量关系。
教学过程：
一、回顾引入
1.回顾内容。
回顾：我们已经学习了两位数乘两位数。回忆一下，在这个单元我们主要学习了哪些知识？（板书：口算 笔算 估算 解决实际问题）
2.引入复习。
谈话：今天我们重点复习两位数乘两位数。（板书课题）通过复习，进一步掌握两位数乘两位数的口算、笔算和估算方法，能根据方法正确算出得数；进一步分析和解答一些实际问题，掌握分析方法，能正确列式解答。
二、计算复习
1.整理口算方法。
口算下面各题。
27×10＝ 30×80＝ 26×2＝
10×35＝ 20×50＝ 3×17＝
要求学生按题组口算，指名口答，板书得数。
选择2-3道指名说说怎样算的。
提问：你能归纳每组题的口算方法吗？试着说说看。（引导学生按题组说算法）
指出：从上面口算可以看出：乘数末尾有0时，只要先用0前面的数乘，再在乘得的数末尾添上乘数末尾的几个0，（板书：同0前面的数乘，再在末尾添0）比如两位数乘10，只要乘1再添1个0，实际上就等于两位数后面直接添上1个0；几十乘几十可以先算十位上几乘几，再看乘数有两个0，就在乘得的数后面添上两个0。两位数乘一位数是以前学过的口算，可以先算几十乘几，再用几乘几，然后把两次乘得的数相加。
2.做复习第1题。
让学生直接写出得数。
交流得数，教师板书。
让学生说说第三行的三道题各是怎样算的。
说明：口算看清是怎样的题，按不同题的口算方法正确计算。
3.做复习第2题。
（1）练习、整理笔算方法。
让学生计算前两题并验算，指名两人板演。
交流：第一小题分哪几步算的？（结合交流按三步检查计算过程）是怎样验算的？（检查验算方法）
第二小题怎样算的？（检查计算过程）验算方法对不对？（检查验算过程）
让计算有错的同学订正。
引导：想一想，两位数乘两位数笔算分几步算，同桌互相说说笔算方法是怎样的。
提问：你能说说两位数乘两位数的笔算方法吗？（指名交流）
两位数乘两位数笔算怎样验算？（板书：先用个位乘 再用十位乘 两次积相加）（板书：验算：调换乘数位置再乘一遍）
说明：两位数乘两位数笔算，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数；用哪一位去乘，乘得的数末位就和这一位对齐；最后把两次得到的积相加。其中要注意满几十向前一位进几。（板书：先用个位乘再用十位乘两次积相加）验算两位数乘两位数，可以调换乘数位置再乘一遍，看得数是不是相同。（板书：验算：调换乘数位置再乘一遍）
（2）笔算练习。
让学生笔算后两题并验算，指名两人板演。
检查计算过程和验算，有错的订正。
4.做复习第3题。
引导：小朋友能估计每题的得数大约是多少吗？和你的同桌先估一估，想想怎样估算得数。
交流：每道题是怎样估算的，得数大约是多少？（指名估算）
第一小题是怎样估算的？
第二小题按哪两个数相乘估算的？为什么看作50×60估算？
小朋友能总结一下估算的方法吗？（板书：看作整十数估计）
指出：两位数乘两位数的估算，可以把乘数看作最接近的整十数，估计得数大约是多少。（板书：看作整十数估计）
三、解决问题
1.做复习第4题。
呈现表格，让学生看懂内容，独立计算结果。
交流：总千克数各是多少？（表内呈现结果）
提问：这里求总千克数都是怎样算的？能根据你的计算说说数量关系式吗？（板书：每筐千克数×筐数＝总千克数）
2.做复习第5题。
让学生读题，提问知道了什么、要求什么问题。
引导：你先估计一下，张老师买的是哪种篮球？你是怎样估计的？
说明：我们可以用估计的办法先想想可能是哪种篮球：如果是价格48元的，按买20个估计，大约1000元不到，要超过800元；价格38元的，按买20个估计，大约800元少一些；价格28元，按买20个估计，大约比600元少一些，不需要付800元。所以买的应该是价格38元的。
引导：现在请大家列式计算，张老师买篮球一共要用多少元，应该找回多少元。（指名一人板演）
检查：第一步算出的是什么？第二步呢？
说明：要解决买哪种球的问题，可以这样想：张老师付800元，那总价钱应该在700~800元之间，所以通过估算可以确定买的是价格38元的篮球。解题时先计算出总价钱，就可以用减法算出找回多少元。
3.做复习第6题。
学生独立读题。
提问：知道了哪些条件？求平均每辆大客车坐多少人可以怎样想？（指名几人从条件想起说一说思路）
让学生独立解答。（指名板演）
交流：这里先算的什么？第二步求出的是什么？
能再说一说，这样解答是怎样想的吗？
指出：先根据12个班和每班36人，求出去春游的一共多少人；再根据求出的一共多少人和9辆大客车，求出平均每辆坐多少人。
4.做复习第7题。
让学生读题，独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和结果）
为什么这样解答？说说你是怎样想的。（指名几人说思路）
指出：这里还是从条件想起，先根据前两个条件用加法算卖出洗衣机多少台，再用乘法算出卖出电视机多少台。像这样从条件想起，就可以帮助我们找到解决问题的方法。
四、全课总结
1.复习总结。
提问：在这节课的复习中，你有哪些收获？还有什么疑问要讨论吗？
教师总结。（略）
2.布置作业。
完成复习第3题的笔算。
第十课时 两位数乘两位数复习（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第16-17页复习第8-15题，思考题。
教学目标：
1.使学生通过计算、比较，发现乘法计算的一些规律，并根据规律填写算式的得数；能说明解决一些两步计算实际问题的思路，正确地列式解答。
2.使学生经历探索和发现一些乘法计算的规律的过程，进一步培养观察、比较等思维能力；进一步感受实际问题数量之间的联系，加深对两步计算实际问题数量关系的理解，提高提出问题和分析问题、解决问题的能力。
3.使学生感受数学充满规律，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣；进一步体会数学知识、方法在解决实际问题中的应用，感受学习数学的作用。
教学重点：探索乘法计算的一些规律和解决两步实际问题。
教学难点：发现乘法计算的一些规律。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天这节课，我们继续复习两位数乘两位数。（板书课题）复习过程中，要能通过计算、比较，发现乘法的一些规律；能解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
二、计算发现
1.做复习第8题。
让学生口算、填表，然后交流、呈现结果。
（1）引导：小朋友从左往右看，把右边每栏的乘数和得数都与左边的比较，看看怎样变化的，能不能发现什么规律。发现了和同桌同学说一说。
交流：你发现什么规律了吗？把你的发现和大家交流。
结合交流引导比较：一个乘数不变，往右看另一个乘数和积的逐次变化，明确另一个乘数乘几，积等于原来的积乘几。
指出：大家通过计算和比较，发现在乘法里一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。比如5×20＝100，把乘数5乘2变成10，积就等于原来的100乘2得200；把乘数5乘4变成20，积就等于原来的100乘4得400。这是积的变化的一条规律，但乘数乘的这个数不能是0。
（2）引导：如果从右往左看，把左边的每栏乘数和得数都与右边的比，看看是怎样变化的，又能有什么发现呢？比一比，和同桌说一说。
交流：你发现什么规律了吗？
结合交流，选择左边的和右边的比较，明确一个乘数不变，另一个乘数除以几，积等于原来的积除以几。
指出：从右往左看，可以发现一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就等于原来的积除以几。比如80×20＝1600，把乘数80除以2变成40，积就等于原来的1600除以2得800；把乘数80除以8变成10，积就等于原来的1600除以8得200。这是积的变化的另一条规律，这里被除数除以的数也不能是0，因为除数为0 没有意义。
2.根据每组第一题的积直接填写得数。
出示：2×35＝70 28×50＝1400
4×35＝（ ） 14×50＝（ ）
8×35＝（ ） 14×25＝（ ）
指名学生说出得数并填写呈现，说说是怎样想的。
说明：根据积的变化的规律，可以观察乘数怎样变化的，直接写出有联系的另一个乘法算式的积。
3.做复习第9题。
（1）出示第一组题，明确题意是乘数20 不变，依次计算每个数乘20的积，让学生计算、填写得数。
交流得数，板书填写。
提问：比较一下乘数的大小和积的大小，你有什么发现？
指出：一个乘数不变，另一个乘数的变化，积就随着变化：另一个乘数大积就大，另一个乘数小积就小。有小朋友还联系前面的计算发现，5×20＝100，15是5的3倍，乘20的积就是300；25是5的5倍，乘20的积就是50……这样的发现真聪明！
（2）出示第二组题，让学生按题意计算、填写得数。
交流得数，板书填写。
说明：从这里可以看出，一个乘数按先乘20后再加20计算，就有一个对应的得数；这个乘数大得数就大，这个乘数小得数就小。
（3）引导：把这里的计算与第一组的题比较，每个算式的得数都不同在哪里？为什么相应的算式得数都多20？
提问：那15×20＋20可以看成多少个20相加，得数是多少？
25×20＋20和35×20＋20呢？
说明：15×20＋20可以看成15个20加1个20，是16个20，得数比300多20，等于320；后两个算式就可以分别看成26个20相加和36个20相加，加，得数都比前面的多20，分别是520和720。
4.做复习第10题。
让学生按题组计算，填写得数。
交流得数，板书填写。
提问：每组算式得数有什么特点？从第一组算式中你发现什么？（引导发现16和4×4的关系）
说明：一个数连乘两个数4和4，等于这个数乘这两个数的积16。
提问：后两组里的算式为什么会分别相同？你能联系算式解释一下吗？
说明：第二组里上面一道算式可以看作21个34，下面一道算式可以看作20个34加上1个34，也是21个34，所以得数相同；第三组上面一道算式可以看作29个13，下面一道算式可以看作30个13减去1个13，也是29个13，所以得数也相同。
5.做复习第11题。
（1）出示第11题。
引导：请小朋友先观察每组算式的变化，根据前三道式子想想各有什么规律，再在（ ）里填数。如果有困难，可以四人小组讨论、商量，完成填空。
学生讨论、填空，教师巡视、辅导。
（2）交流：第一组是怎样填的？（呈现结果）最后一道可以怎样填？（板书：37×24＝888 37×27＝999）你发现这一组题里有什么规律？
说明：这也是一个乘数不变，另一个乘数乘几引起积的变化。37乘3，等于3个1组成的三位数111；乘3的2倍的数6，得数就是111的2倍，等于3个2组成的三位数222；乘3的3倍的数9，得数就是111的3倍，等于3个3组成的三位数333……这一组算式的规律是：37乘3的几倍的数，得数就是111的几倍，等于3个几组成的三位数。
（3）交流：第二组是怎样填的？（呈现结果）最后一道你填的哪两个数？（板书：13×56＝728 13×63＝819）在这组题里是按怎样的规律填的？
说明：这还是一个乘数不变，另一个乘数乘几以后的变化。13乘7，得数个位前面是1乘9得“9”，个位上是“1”，得91；乘7的2倍的数14，积是91的2倍，得数个位前面是2乘9得“18”，个位上是“2”，得182；乘7的3倍的数21，积是91的3倍，得数个位前面是3乘9得“27”，个位上是“3”，得273…这一组算式里的规律是：13乘7的几倍的数，积就是91的几倍，得数的个位前面部分是几乘9的积，个位上是几乘1的积。
三、解决问题
1.做复习第12题。
让学生找出题里的三个条件和要求的问题。
提问：从条件想起，这道题可以怎样想？还可以怎样想？
要求学生选择一种方法独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式和得数）有不同算法吗？（板书）
这里第一种解答方法先求的什么，再求的什么？第二种解答方法每一步求出的是什么？
说明：解答两步计算的实际问题，可以从条件想起，思考先求什么、再求什么，然后列式解答。注意有些问题可能有不同的解答方法，关键是找到有联系的条件，确定先算什么。
2.做复习第14题。
让学生独立解答，指名板演。检查解答方法，有错的订正。
提问：根据条件和求出的问题结果，你还能提出什么问题？（板书提出的问题）
3.做复习第15题。
（1）出示第15题。
提问：请阅读第15题，这里告诉了什么条件，从图上又能知道什么？题里要求解决的是什么问题？
引导：你准备用什么方法解决第（1）、（2）这两个问题呢？自己想一想，和同桌说一说，再按你的办法解答，并在图上用“·”表示向北走到的大概的位置。
提问：第（1）题是怎样解答的？（板书算式、得数，说明位置）
第（2）题的大概位置在图中是怎样表示的？（在到烈士陵园大约一半的地方用“·”表示）为什么在大约一半的地方用“·”表示？
（2）能解决离烈士陵园还有多少米这个问题吗？
让学生列式解答。
提问：你是怎样计算的？（板书算式、得数）
说明：从2000米里减去已经行走的1050米，剩下的就是离烈士陵园的米数。
四、总结拓展
1.总结交流。
提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家交流。
引导交流收获，教师相机引导、归纳、小结。
2.完成思考题。
让学生尝试填数，有困难的在小组里讨论填写方法。
交流：你完成填数了吗？说说你的填法。
结合交流引导学生理解方法：
左题：根据积的个位，上面乘数个位应该填7；而27乘“5”才是130多，乘数十位上应该填“5”，这样就能算出其他各个数位上的数。
右题：根据积的个位上的3，可知道乘数个位上应该填7；这样乘数十位上就应该填“2”，然后可以填出其余各数。
3.完成作业。
完成复习第13题的解答，选择第14题提出的一个问题解答。
第十一课时 有趣的乘法计算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第18-19页探索规律“有趣的乘法计算”。
教学目标：
1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数的相关规律，能根据发现的规律写出相应乘法算式的积。
2.使学生在观察、比较和归纳、概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中的价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合的、概括等思维能力，以及规律探究能力。
3.使学生积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的自信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和枳极性。
教学重点： 探索两位数乘两位数的相关规律。
教学难点：综合并归纳出相应的规律。
教学过程：
一、激发动机，引入课题
提问：我们刚学完的这个单元是什么内容？你掌握两位数乘两位数的计算方法了吗？
引入：你想不想通过学习，再掌握乘法的一些有趣的规律，让你能非常方便地算出两位数乘两位数的得数？
谈话：这一单元，我们学习了两位数乘两位数的计算，可能大家还不知道，其中有很多有趣的规律呢！今天，我们就来研究有趣的乘法计算，（板书课题）找找神奇的规律，看看能发现哪些规律，对我们的计算会有些什么帮助，带来哪些方便。你有信心找出规律、应用规律吗？
二、引导探究，发现规律
1.一个数乘11的积。
（1）观察比较，初认规律。
谈话：11是一个比较特殊的数，如果一个两位数与11相乘，得数是有特点的。请你用竖式计算下面的乘法，看看积有什么特点。（出示：24×11、53×11、62×11）
让学生在课本竖式上计算，指名板演，并检查计算结果。
引导：请大家分别把积的每一位上的数和原来的两位数各位上的数比较.看看有怎样的关系，能有什么发现。如果有发现，和你的同桌说一说；如果找不出关系，再和同桌一起观察、商量，一起找一找。
交流：你发现积的每一位上的数跟原来的两位数各位上比较，有什么关系吗？
结合交流，引导比较积每一位上的数和两位数各位上的数，启发学生发现积的个位、百位分别和两位数个位、十位上相同，十位上的数是两位数个位加十位的和。
提问：能说说两位数乘11的积有什么规律吗？我们是怎样发现的？
小结：我们通过计算、观察、比较，（板书：观察比较）发现了两位数乘11得到的积，个位上是两位数的个位上的数，十位上是两位数个位和十位数的和。百位上是两位数十位上的数。
（2）尝试验证，完善规律。
引导：那你能不能按这样的规律填写下面两位数乘11的得数呢？请你试着在课本上填一填。
出示：23×11＝2□3 64×11＝□□4 59×11＝□□9
学生填写得数。教师巡视。
提示：在填写第二道、第三道时遇到什么特殊的地方或者有困难吗？积的十位上用两位数的个位和十位上数相加满10，该怎么做？自己想一想，正确填写。
交流：你是怎样填的？（板书填写得数）当个位和十位上的数相加满10时，该怎么做？
说明：和笔算一样，十位上相加满10就向百位进1。那这里三道算式的结果对不对呢？请大家用竖式计算验证。（板书：计算验证）
学生笔算验证，教师巡视。
交流：验证的结果怎样？那说明了两位数乘11的积有怎样的规律？请你完整地说一说。
小结：我们经过观察、比较发现规律，并且继续用例子验证了这个规律，说明两位数乘11积的个位上是两位数个位上的数，十位上是两位数个位和十位上数的和，百位上是两位数十位上的数；如果个位和十位上的和满10，就向百位进1，这时百位上的数比两位数十位上多1。这是我们今天发现乘现乘法第一个有趣的事实，两位数乘11的积的规律。
（3）应用规律，巩固内化。
出示：写出下面各题的积。
62×11＝ 65×11＝ 43×11＝ 48×11＝
学生独立写出各题的积。
让学生交流得数并板书，结合选择两道说说怎样想的。
2.十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的积。
（1）观察乘数，了解特点。
引导：除了两位数乘11的得数的有趣现象，还有没有其他规律吗？下面我们一起来看看这几道算式，找找每个算式里的乘数有什么特点。
出示：22×28 35×35＝ 56×54＝
启发：请你比较每个算式里两个乘数的十位和个位上的数，能发现什么特点吗？自己找一找。
交流：你发现每个算式里两个乘数的特点吗？
指出：这里每个算式里的两个乘数，十位上的数相同，个位上的数相加得10。
（2）计算比较，发现规律。
引导：像这样的算式，计算结果会有什么有趣的现象呢？我们一起来探究。
提问：你想用怎样的办法发现这样的算式里积的规律？说说你的想法。
引导：那就按大家想到的办法，先计算课本上的竖式，把得数填在下面的横式里；然后观察、比较，看看又有什么有趣的现象。找出规律。
学生笔算，指名板演，教师巡视。
检查计算过程和得数，教师在横式上板书（积用不同颜色板书，区分成末两位和末两位前两部分）。
启发：观察、比较积和乘数，能看出积的末两位可以怎样计算出来吗？末两位前面的数又可以怎样计算出来的呢？比一比、想一想，把你的发现在四人小组里说一说。
交流：你能发现这里的两位数乘两位数的积有什么有趣的特点吗？
指出：十位相同、个位和是10的两位数乘两位数的得数，末两位等于两个乘数个位上的数相乘，末两位前面的数，等于乘数十位上的数与比它大1的数相乘。比如，56×54的积可以这样算：末两位上是个位上的6和4相乘得“24”；末两位前面部分是十位上的5乘大1的6得“30”，得数就是3024。这是在这组题里观察、比较发现的规律。
（3）运用、验证，确认规律。
引导：我们又发现了乘法计算里的新特点，你能根据这一发现先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证吗？
学生独立完成填写和验证，指名板演。
交流：每题的得数是多少？你是怎样直接写得数的？（根据交流核对得数）
看看竖式验证的结果，这样写出的得数是不是正确？（比较每题得数）这说明了什么？
提问：能说说这里发现了什么规律吗？又是通过哪些活动发现规律的？
小结：这里又通过计算和观察、比较发现了规律，并且通过验证证明了规律。这个规律就是：十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数，积的末两位是两个乘数个位上数相乘的积，末两位前面的数，是乘数十位上的数乘比它大1的数的积。
追问：有人在应用这个规律时说：“个乘个，弟乘哥”。你知道这样说的意思吗？
说明：它的意思是说，用个位乘个位得积的末两位，用十位上的数乘大1的数得积末两位前的部分.
3.乘数和一定，且十位上相同、个位上和是10的两位数乘两位数积的大小。
出示教材的最后三组题。
提问：观察这三组题，符合上面乘法规律里乘数的特点吗？每组里两题的乘数又有什么不同呢？
说明：每组的两题十位上相同，个位上和是10，但其中一道个位不同，分别是4和6；另一道个位相同，都是5。现在请你应用上面的规律先直接填写得数，再比较每组的两道题，看看有什么发现。如果有发现，把你的发现在四人小组里说一说。
学生独立填写，观察比较。教师巡视、辅导。
交流：每题的积各是多少？（按题组板书得数）比较每组的两道题，你有什么发现吗？（启发看出乘数相加的和相等，比较乘数的差异和积的大小，比较积相差几）
小结：（根据学生的发现说明，可以只归纳第一条结论，没有发现第二条规律的可以不归纳）像这样乘数的和一定，并且十位上相同，个位相加是10的两个两位数相乘时，我们能发现两条规律：一，当两个乘数相等时，积比较大，不相等时积比较小，比如这里第二行乘数相等乘得的积，就比第一行乘数不相等的积大；二，两个乘数相等时的积，比一个乘数减1、另一个乘数加1相乘的积大1，比如第二行两个乘数相等，第一行一个乘数减了1，另一个乘数加了1，第二行的积都比第一行大1。
三、回顾反思，交流收获
提问：一节课时间，我们发现了乘法的不少规律，你对乘法计算有什么感受？
乘法是有趣的，那回顾探索和发现规律的过程，你有哪些体会？
总结：乘法是有趣的，蕴藏着许多奇妙的规律。大家通过探索有了许多收获和体会，一方面了解了乘法的一些计算规律，知道应用发现规律进行计算，可以直接写出得数，能够算得又对又快；另一方面，了解到在数学学习中，可以通过仔细观察、比较同一类的例子，发现其中的规律，并且知道通过这些例子发现规律后，要用计算的方法验证规律是不是成立。