北师大版七年级数学下册1.5平方差公式同步练习（含解析）

1.5 平方差公式同步练习
一、选择题
下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A. B. C. D.
用平方差公式计算（x+1）（x2+1）（x-1）的结果正确的是（　　）
A. B. C. D.
已知a+b=2，a-b=-3，则a2-b2的值为（　　）
A. 6 B. C. D.
计算（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）的结果是（　　）
A. B. C. D.
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（　　）
A. 8 B. 5 C. 4 D. 2
若a＋b＝3，则a2－b2＋6b的值为（??? ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
（-x+y）（　　）=x2-y2，其中括号内的是（　　）
A. B. C. D.
若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是（　　）
A. 5 B. 4 C. D. 以上都不对
二、填空题
（a-1）（a+1）（a2+1）的结果为______．
计算：（-3x-4y）（3x-4y）= ______ ．
若（2x-3y）?M=9y2-4x2，则M表示的式子为______ ．
已知a+b=5，a-b=2，则2a2-2b2=______．
计算：12-22+32-42+52-62+72-82+…-782+792= ______ ．
三、计算题
当a=3，b=-1时，求（a+b）（a-b）的值．







已知m2-n2=6，m+n=3，求m-n的值．








答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A、（x-5）（-x+5）=-（x-5）2，故不能用平方差公式计算；
B、（a+2b）（2a-b）是多项式乘以多项式，故不能用平方差公式计算；
C、（1-m）（-1-m）=-（1-m）（1+m），能用平方差公式计算；
D、（x-1）2用完全平方公式，故不能用平方差公式计算；
故选：C．

2.【答案】A
【解析】
解：（x+1）（x2+1）（x-1）
=（x+1）（x-1））（x2+1）
=（x2-1）（x2+1）
=x4-1．
故选A．

3.【答案】B
【解析】
解：当a+b=2，a-b=-3时，
原式=（a+b）（a-b）=-6
故选：B．

4.【答案】B
【解析】
解：（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）
=（a2-b2）（a2+b2）（a4-b4）
=（a4-b4）2
=a8-2a4b4+b8，
故选：B．

5.【答案】B
【解析】
解：原式=（2-1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）
=（22-1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）
=（24-1）?（24+1）…（216+1）
=232-1
=232-1
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，
∴其结果个位数以2，4，8，6循环，
∵32÷4=8，
∴232的个位数字为6，
∴原式的个位数字为6-1=5．
故选：B．

6.【答案】C
解：∵a+b=3，
∴a2-b2+6b
=(a+b)(a-b)+6b
=3(a-b)+6b
=3(a+b)
=9.
故选C.
7.【答案】A
【解析】
解：x2-y2，
=（x+y）（x-y），
=（-x+y）（-x-y）．
故选A．

8.【答案】C
【解析】
解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=100，
将x+y=-25代入，解得x-y=-4．
故选C．

9.【答案】a4-1
【解析】
解：原式=（a2-1）（a2+1）=a4-1，
故答案为：a4-1．

10.【答案】16y2-9x2
【解析】
解：原式=（-4y）2-（3x）2=16y2-9x2．
故答案为：16y2-9x2．

11.【答案】-3y-2x
【解析】
解：∵（2x-3y）?M=9y2-4x2，
∴M=-2x-3y，
故答案为-3y-2x．

12.【答案】20
【解析】
解：∵a+b=5，a-b=2，
∴原式=2（a+b）（a-b）=2×5×2=20，
故答案为：20．

13.【答案】3160
【解析】
解：原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+…+（77+78）（77-78）+792
=-3-7-11-15-…-155+792
=3160，
故答案为3160．

14.【答案】解：当a=3，b=-1时，原式=a2-=32-（-1）2=9-1=8．

15.【答案】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，m+n=3，
∴m-n=2．


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