人教版七年级数学下册：5.1.3同位角 内错角 同旁内角同步测试附解析

5.1.3同位角 内错角 同旁内角
分卷I
一、选择题(共21小题,每小题分,共0分)
1.两条直线被第三条直线所截，下列各组角中一定相等的是(　　)
A． 同位角
B． 内错角
C． 对顶角
D． 同旁内角
2.下列说法正确的是(　　)
A． 相等的角是对顶角
B． 一对同旁内角的平分线互相垂直
C． 对顶角的平分线在一条直线上
D． 同位角相等
3.三角形的三个内角两两一定互为(　　)
A． 同位角
B． 内错角
C． 同旁内角
D． 邻补角
4.下列说法中正确的有(　　)
①对顶角的角平分线成一条直线；
②相邻二角的角平分线互相垂直；
③同旁内角的角平分线互相垂直；
④邻补角的角平分线互相垂直．
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
5.如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m＋n＋p的值是(　　)
A． 8
B． 16
C． 32
D． 64
6.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是(　　)
A． 同位角
B． 内错角
C． 同旁内角
D． 邻补角
7.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　)
A．
B．
C．
D．
8.如图，∠1的同旁内角共有(　　)
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
9.∠1与∠2是内错角，∠1＝40°，则(　　)
A． ∠2＝40°
B． ∠2＝140°
C． ∠2＝40°或∠2＝140°
D． ∠2的大小不确定
10.已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有(　　)
A． ①②③④
B． ①②③
C． ①③
D． ①
11.如图，下列说法中不正确的是(　　)
A． ∠1和∠3是同旁内角
B． ∠2和∠3是内错角
C． ∠2和∠4是同位角
D． ∠3和∠5是对顶角
12.如图，直线AB、BC、AC交于A、B、C三点，则图中内错角、同位角、同旁内角的对数分别是(　　)
A． 6、12、6
B． 6、10、6
C． 4、12、4
D． 4、8、4
13.如图所示，下列说法错误的是(　　)
A． ∠1和∠3是同位角
B． ∠1和∠5是同位角
C． ∠1和∠2是同旁内角
D． ∠5和∠6是内错角
14.如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是(　　)
A． ①②③
B． ①②③④
C． ①②③④⑤
D． ①②④⑤
15.如图，ED，CM与AO交于C点，OB，ON与AO交于O点，那么下列说法正确的是(　　)
①∠2和∠4是同位角；②∠1和∠3是同位角；③∠ACD和∠AOB是内错角；
④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠ECO和∠AOB是内错角；⑥∠OCD和∠4是同旁内角．
A． ②③⑤
B． ①⑤
C． ②③④
D． ①⑤⑥
16.图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是(　　)
A． 若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角
B． 若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角
C． 若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角
D． 若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角
17.如图，下列说法中错误的是(　　)
A． ∠1与∠4是同位角
B． ∠3与∠4是内错角
C． ∠B与∠3是同位角
D． ∠1与∠3是同旁内角
18.如图，下列判断正确的是(　　)
A． 4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B． 4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C． 6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D． 6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
19.如图，图中同旁内角的对数是(　　)
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
20.如图，∠1、∠2是哪两条直线被一条直线所截，形成的内错角(　　)
A．AD、BC被BD所截
B．AB、CD被BD所截
C．AB、AD被BD所截
D．CD、BC被BD所截
21.如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是(　　)
A． ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角
B． ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角
C． ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角
D． ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角
分卷II
二、填空题(共13小题,每小题分,共0分)
22.如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB＝∠ODB，若∠ODB＝50°，则∠AOC的度数为______；∠CAO______(填“是”或“不是”)∠AOC的同旁内角．
23.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是______角，∠1和∠4是______角，∠3和∠4是______角，∠3和∠5是______角．
24.如图，如果∠1＝50°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．
25.如图，与∠2互为同旁内角的是________；与∠3互为同位角的是________；∠6与∠9是______，它们是直线________与______被直线______所截得的；∠3与∠5是直线______与直线______被直线______所截得的；与∠1是同位角的有______，在标有数字的九个角中，大小一定相等的角有__________________．
26.n条水平直线与倾斜直线a相交可得________条线段，_______对同位角，____对内错角，______对同旁内角．
27.如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE.
∠A的同位角是__________________________．
∠ABD的内错角是__________．
点B到直线AC的距离是线段______的长度．
点D到直线AB的距离是线段______的长度．
28.如图，与∠1构成内错角的角是____________．
29.如图，与∠1是同位角的角是______，与∠1是内错角的角是______，与∠1是同旁内角的角是________．
30.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．
31.如图，∠B与______是直线______和直线______被直线________所截的同位角．
32.如图，∠1和∠3是直线______、______被直线______所截得到的______角；
∠3和∠2是直线______、______被直线______所截得到的______角．
33.如图，∠A与______，________ 是内错角，∠B的同位角是______，________，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是________________．
34.如图填空．
(1)若ED，BC被AB所截，则∠1与______是同位角．
(2)若ED，BC被AF所截，则∠3与________是内错角．
(3)∠1 与∠3是AB和AF被________所截构成的______角．
(4)∠2与∠4是______和______被BC所截构成的______角．
三、解答题(共7小题,每小题分,共0分)
35.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．
(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；
(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．
36.在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D.
(1)试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．(提示：三角形内角和是180°)
37.如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．
(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
38.如图所示，图①中有几对旁内角？图②中呢？图③中呢？图④中呢？观察图形，你能根据上述结论得出第8个图形中有几对同旁内角．
39.看图填空：
∠1和∠B是直线______和直线______被直线______所截而成的______角；
∠2和∠A是直线______和直线______被直线______所截而成的______角；
∠B和∠A是直线______和直线______被直线______所截而形成的______角；
∠B和∠ACB是直线______和直线______被直线______所截而形成的______角；
∠B和∠ECB是直线______和直线______被直线______所截而形成的______角．
40.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
41.下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？

答案解析
1.【答案】C
【解析】A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；
B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故此选项错误；
C．对顶角相等，此选项正确；
D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项错误；
故选C.
2.【答案】C
【解析】A.相等的角不一定是对顶角，错误；
B．一对同旁内角的平分线不一定互相垂直，错误；
C．对顶角的平分线在一条直线上，正确；
D．同位角不一定相等，错误；
故选C.
3.【答案】C
【解析】由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；
故选C.
4.【答案】B
【解析】①因为对顶角相等，其角平分线所分得的角也相等，可构成新的对顶角，故对顶角的角平分线成一条直线，正确；
②相邻二角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；
③同旁内角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；
④由于邻补角互补，又有位置关系，故邻补角的角平分线互相垂直，正确．
故选B.
5.【答案】C
【解析】每两条直线被第三条直线所截有4对同位角，同位角有m＝4×4＝16对，
每两条直线被第三条直线所截有2对内错角，内错角有n＝2×4＝8对，
每两条直线被第三条直线所截有2对同旁内角，同旁内角有p＝2×4＝8对，
m＋n＋p＝16＋8＋8＝32，
故选C.
6.【答案】B
【解析】如题图所示，两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．
故选B.
7.【答案】A
【解析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．可知A是同位角．
故选A.
8.【答案】C
【解析】如题图所示，∠1与∠D是同旁内角，
∠1与∠DCE是同旁内角，
∠1与∠ACE是同旁内角，
∴∠1的同旁内角共有3个，
故选C.
9.【答案】D
【解析】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．
故选D.
10.【答案】C
【解析】根据同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，图①③中，∠1与∠2是同位角；
故选C.
11.【答案】C
【解析】A.∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意；
B．∠2和∠3是内错角，正确，不合题意；
C．∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；
D．∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；
故选C.
12.【答案】A
【解析】内错角有∠2与∠8，∠3与∠5，∠4与∠10，∠3与∠9，∠7与∠10，∠8与∠11，
同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠9，∠4与∠12，∠2与∠10，∠3与∠11，∠6与∠11，∠7与∠12，∠5与∠10，∠8与∠9，
同旁内角有∠3与∠10，∠3与∠8，∠8与∠10，∠2与∠5，∠7与∠11，∠4与∠9，
故选A.
13.【答案】B
【解析】从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；故选B.
14.【答案】D
【解析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法．
①∠1和∠4是同位角，即①成立；
②∠3和∠5是内错角，即②成立；
③∠2和∠6是内错角，即③不成立；
④∠5和∠2是同位角，即④成立；
⑤∠1和∠3是同旁内角，即⑤成立．
故选D.
15.【答案】D
【解析】由图可得，
①∠2和∠4是CM与ON被AO所截而成的同位角；
②∠1和∠3不是同位角；
③∠ACD和∠AOB是同位角，而不是内错角；
④∠1和∠4不是同旁内角 ；
⑤∠ECO和∠AOB是DE与OB被AO所截而成的内错角；
⑥∠OCD和∠4是CD与OB被CO所截而成的同旁内角．
故选D.
16.【答案】B
【解析】A.∠1和∠3是BE与CD被CA所截而成的同位角，故A正确；
B．∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故B错误；
C．∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故C正确；
D．∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角，故D正确；
故选B.
17.【答案】C
【解析】A.∠1与∠4是同位角，说法正确；
B．∠3与∠4是内错角，说法正确；
C．∠B与∠3是同位角，说法错误；
D．∠1与∠3是同旁内角，说法正确；
故选C.
18.【答案】C
【解析】观察图形可知，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．
故选C.
19.【答案】C
【解析】直线AG与直线BE被直线AC所截，形成一对同旁内角：∠GAB和∠EBA；
直线AG与直线BD被直线AC所截，形成一对同旁内角：∠GAB和∠DBA；
直线AF与直线BE被直线AC所截，形成一对同旁内角：∠FAB和∠EBA；
直线AF与直线BD被直线AC所截，形成一对同旁内角：∠FAB和∠DBA；
综上可得共4对同旁内角．
故选C.
20.【答案】B
【解析】∠1、∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角．故选B.
21.【答案】B
【解析】∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角．故选B.
22.【答案】50°　是
【解析】已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB＝∠ODB，
若∠ODB＝50°，则∠AOC＝∠BOD＝50°；∠CAO是∠AOC的同旁内角，
故答案为50°，是．
23.【答案】邻补　对顶　同位　内错　同旁内角
【解析】∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠1和∠2是邻补角，∠3和∠1是对顶角，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠3和∠5是同旁内角；
故答案为邻补，对顶，同位，内错，同旁内角．
24.【答案】80°　80°　100°
【解析】∵∠2＝100°，
∴∠3的同位角∠4＝180°－100°＝80°，
∠3的内错角∠5＝∠4＝80°，
∠3的同旁内角∠6＝∠2＝100°.
故答案为80°，80°，100°.
25.【答案】∠1和∠3　∠4和∠5　内错角　AC　DE　BE　AC　BC　BE　∠7和∠8　∠2＝∠6，∠5＝∠7
【解析】由图可得，∠1，∠3与∠2互为同旁内角；
∠4，∠5与∠3互为同位角；
∠6与∠9是内错角，它们是直线AC与DE被直线BE所截得的；
∠3与∠5是直线AC与直线BC被直线BE所截得的同位角；
∠7，∠8与∠1是同位角；
根据对顶角相等可得，在标有数字的九个角中，大小一定相等的角有∠2＝∠6，∠5＝∠7.
故答案为：∠1，∠3；∠4，∠5；内错角，AC，DE，BE；AC，BC，BE；∠7，∠8；∠2＝∠6，∠5＝∠7.
26.【答案】　2n(n－1)　n(n－1)　n(n－1)
【解析】n条水平直线与倾斜直线a相交可得条线段，2n(n－1)对同位角，n(n－1)对内错角，n(n－1)对同旁内角，
故答案为，2n(n－1)，n(n－1)，n(n－1)．
27.【答案】∠BDC、∠BED、∠EDC　∠BDC　BD　DE
【解析】根据两直线被第三条直线所截，位置相同的角是同位角，可得一个角的同位角，根据根据两直线被第三条直线所截，角位于两直线的中间，截线的两侧是内错角，可得一个角的内错角，根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离，可得答案．
∠A的同位角是∠BDC、∠BED、∠EDC，
∠ABD的内错角是∠BDC，
点B到直线AC的距离是线段BD的长度，
点D到直线AB的距离是线段DE的长度，
28.【答案】∠DEF或∠DEC
【解析】∠1与∠DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，
∠1与∠DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的内错角，
故答案为∠DEF或∠DEC.
29.【答案】∠4　∠2　∠5
【解析】与∠1是同位角的角是∠4，与∠1是内错角的角是∠2，与∠1是同旁内角的角是∠5，
故答案为∠4，∠2，∠5.
30.【答案】24
【解析】∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，∴共有3×4＝12条线段．
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角，∴共有同旁内角 12×2＝24对．故答案为24.
31.【答案】∠FAC　AC　BC　FB
【解析】根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB.
32.【答案】a　b　c　同旁内　a　c　b　内错
【解析】如题图，∠1和∠3是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角；
∠3和∠2是直线a、c被直线b所截得到的内错角．
故答案为：a，b，c，同旁内；a，c，b，内错角．
33.【答案】∠ACD　∠ACE　∠ECD　∠ACD　∠B与∠BCE
【解析】如题图所示，∠A与∠ACD，∠ACE是内错角，
∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是∠B与∠BCE，
故答案为∠ACD，∠ACE；∠ECD，∠ACD；∠B与∠BCE.
34.【答案】∠2　∠4　ED　内错　AB　AF　同位
【解析】(1)若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，
(2)若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，
(3)∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，
(4)∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．
35.【答案】(1)如图：
(2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.
由∠2与∠3是邻补角，得∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，
解得x＝36,2x＝72,3x＝108.
∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.
【解析】(1)根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；
(2)根据同一个角的内错角与同旁内角互补，可得角的度数．
36.【答案】(1)当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；
(2)∵∠1＋∠A＋∠C＝180°，∠3＋∠A＋∠C＝180°，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠3.
【解析】(1)按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；
(2)根据三角形的内角和为180°，通过等量代换即可得解．
37.【答案】(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补；理由如下：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°，
∴∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°.
【解析】(1)由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论；
(2)由对顶角相等和邻补角定义容易得出结论．
38.【答案】图1中：有3对同旁内角；图2中：有10对同旁内角；
图3中：有14对同旁内角；图4中：有18对同旁内角；
所以第8个图形中有34对同旁内角．
【解析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可，进而求出每个图形中同旁内角的个数，进而得出答案．
39.【答案】∠1和∠B是直线EC和直线AB被直线BD所截而成的同位角；
∠2和∠A是直线EC和直线AB被直线AC所截而成的内错角；
∠B和∠A是直线AC和直线BC被直线AB所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ACB是直线AC和直线AB被直线BC所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ECB是直线EC和直线AB被直线DB所截而形成的同旁内角．
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可．
40.【答案】(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【解析】(1)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
(2)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
41.【答案】图①，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；
图②，∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；
图③，∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；
图④，∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角．
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可．