2019北师大版数学七年级下册同步练习附解析：1.5 平方差公式（含解析）

1.5 平方差公式

一、选择题（共20小题；共60分）
1. / 需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算 /
A. / B. / C. / D. /

2. 下列能用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

3. 下列计算正确的是 /
A. /
B. /
C. /
D. /

4. 若 /，则 / 等于 /
A. / B. / C. / D. /

5. 计算 / 的结果是 /
A. / B. / C. / D. /

6. 下列各等式中运用平方差公式计算，错误的是 /
A. /
B. /
C. /
D. /

7. 为了应用平方差公式计算 /，下列变形正确的是 /
A. /
B. /
C. /
D. /

8. 计算 / 的结果是 /
A. / B. / C. / D. /

9. 下列各式能用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

10. 下列各式能用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

11. 如图，从边长为 / 的正方形纸片中剪去一个边长为 / 的正方形（/），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是 /
/
A. / B. / C. / D. /

12. 下列各式中，能使用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

13. 下列多项式中，与 / 相乘的结果是 / 的多项式是 /
A. / B. / C. / D. /

14. 下列多项式中，与 / 相乘的结果为 / 的多项式是 /
A. / B. / C. / D. /

15. 下列各式能用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

16. 下列各题中，适合用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

17. 下列可以用平方差公式计算的是 /
A. / B. /
C. / D. /

18. 若 /，则 / 的末位数字是 /
A. / B. / C. / D. /

19. 算式 / 计算结果的个位数字是 /
A. / B. / C. / D. /

20. 算式 / 计算结果的个位数字是 /
A. / B. / C. / D. /

二、填空题（共12小题；共36分）
21. 计算 / 的结果是 ?．

22. 已知 /，那么 / ?．

23. 计算：/ ?．

24. / ?．

25. 不用计算器，求下列各式的值：① / ?；② / ?；③ / ?．

26. 计算 / ?．

27. / ?．

28. 化简：/ ?．

29. 计算：/ ?；
/ ?．

30. / ?．

31. 计算：/ ?．/ ?．

32. 设 /，/，/，则数 /，/，/ 按从小到达的顺序排列为 /．

三、解答题（共6小题；共60分）
33. 利用平方差计算：/．

34. 用乘法公式简便计算：/．

35. 计算：/．

36. 试说明 / 的值和 / 无关．

37. 计算：/．

38. 请你说明代数式 / 的值与 / 无关．
答案
第一部分
1. A
2. C 【解析】A．/，不能用平方差公式计算，故此选项错误；
B．/，不能用平方差公式计算，故此选项错误；
C．/ 中相同项是 /，相反项是 /，能用平方差公式计算，故此选项正确；
D．/，不能用平方差公式计算，故此选项错误．
3. D
4. B
5. C
6. D
7. C
8. C
9. B
10. A
【解析】能用平方差公式计算的是 /．
11. C
12. C
13. A
14. A
15. B
16. D
17. A
18. B 【解析】先添加因式 /，再连续运用平方差公式进行计算即可．
/
/ 的末位数字是 /，
/ 的末位数字是 /，
则 / 的末位数字是 /．
19. B
20. D
第二部分
21. /
22. /
【解析】/，
/，
/．
23. /
24. /
25. /，/，/
【解析】① /．
② /．
③ /．
26. /
【解析】/．
27. /
28. /
29. /，/
30. /
31. /，/
32. /，/，/
【解析】/，
/，
/，
所以 /．
第三部分
33. /
34. /
35. /
36. /
故原式的值和 / 无关．
37. /
38. /
/ 代数式 / 的值与 / 无关．