课件26张PPT。探 索 规 律（一）数学西师大版 三年级下新知导入尼克，我这里有一些饼干。我给你9块，3天吃完，如何？你有点抠门，太少了吧？！新知导入尼克，那我给你90块饼干，30天吃完如何？太好了，这回可以每天敞开肚皮吃了！尼克说的有道理吗？新知讲解8个篮球装一筐16个篮球可以装几筐？24、32、40个呢？分一分 试一试新知导入填一填，说一说你们的发现。345新知讲解说一说：你有什么发现？我发现每筐个数不变，篮球总数越多，装的筐数越多。新知讲解8 ÷ 8 = 1 （筐）
16 ÷ 8 = （筐）
24 ÷ 8 = （筐）
32 ÷ 8 = （筐）
40 ÷ 8 = （筐）
……商 除数 被除数 细观察，再发现。2345从上往下看，除数不变，被除数扩大，商也扩大。新知讲解8 ÷ 8 = 1 （筐）
16 ÷ 8 = （筐）
24 ÷ 8 = （筐）
32 ÷ 8 = （筐）
40 ÷ 8 = （筐）
……商 除数 被除数 细观察，再发现。2345从下往上看，除数不变，被除数缩小，商也缩小。新知讲解议一议：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？除数不变，被除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就扩大（或缩小）到原来的几倍。（0除外） 新知讲解40÷2=
40÷4=
40÷8=20试 一 试105从左边的计算中，你发现了什么？新知讲解40÷2=
40÷4=
40÷8=20105从上往下看，被除数不变，除数扩大，商反而缩小。从下往上看，被除数不变，除数缩小，商反而增大。新知讲解说 一 说：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？被除数不变，除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就缩小（或扩大）到原来的几倍。（0除外） 新知讲解这都是商的变化规律。新知讲解课堂活动在钉板上围面积为72cm2的长方形，围一围，再填写下表。观察上表，你有什么发现？1231812新知讲解说 一 说：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，这样积不变。1、被除数乘20，要使商不变，除数应当（? ）。?
A、除以20??????B、乘20????????C、乘40?
2、56÷7=8，如果被除数乘2，商会是（? ）。
A、4????????????B、16??????????C、8?课堂练习选 一 选。 BB1、被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。?????? （???）?
2、两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（???）?
3、被除数和除数同时除以5，商应乘25?。?????????????（???）?
4、被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。??????（???）? 课堂练习判 断 对 错。××××课堂练习81 ÷9= 320÷4= 56÷7=
810 ÷9= 320÷8= 560÷70=
8100÷9= 320÷2= 5600÷700=利用规律，看谁算得又对又快。9909008040160888课堂练习根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（1）150÷50＝3??? （2）180÷3＝60?
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30÷（?? ）=3???? 1800÷（ ??）=60???300106030拓展提高根据规定60÷30=2，你能写出多少个商是2 的除法算式？? 60÷30=2
120÷60=2
180÷90=2
240÷120=2
300÷150=2
……60÷30=2
30÷15=2
20÷10=2
12÷6=2
10÷5=2拓展提高? (60×n）÷（30×n）=2,?
(60÷n）÷（30÷n）=2，n≠0如果不限制被除数的大小， 这样的算式有多少个？你能不能想出一个好办法？?? 这样的算式有无数个。我学会了商的变化规律。
课堂总结板书设计探 索 规 律 （一）除数不变，被除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就扩大（或缩小）到原来的几倍。（0除外） 被除数不变，除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就缩小（或扩大）到原来的几倍。（0除外） 作业布置课本练习十二
1~5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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第三单元第五课时探索规律（一）教学设计
课题
探索规律（一）
单元
三
学科
数学
年级
三
学习
目标
通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。
让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。
3、培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。
重点
在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。
难点
在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、故事导入。
有一天，兔子朱迪的得到了许多饼干。他想考考狐狸尼克，就说：尼克，我这里有一些饼干，我给你9块，3天吃完，如何？尼克一听只有9块饼干，就说：你有点抠门，太少了吧？！朱迪想了想说：尼克，那我给你90块饼干，30天吃完如何？尼克一听90块，高兴了，说：太好了，这回可以每天敞开肚皮吃了！
同学们，你们觉得尼克说的有道理吗？
二、谈话：这节课我们就来研究这个问题。
学生听故事，思考老师提出的问题。
通过故事引起学生学习的兴趣。
讲授新课
一、学习商的变化规律。
1、出示例题8： 分一分 试一试
2、填一填，说一说你们的发现。
3、观察表格，说一说你的发现。
教师总结：我发现每筐个数不变，篮球总数越多，装的筐数越多。
细观察，再发现。
1）教师提出要求：从上往下看，你发现了什么规律？
从下往上看呢？
2）教师根据学生的汇报总结：
从上往下看，除数不变，被除数扩大，商也扩大。
从下往上看，除数不变，被除数缩小，商也缩小。
5、议一议：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？
教师根据学生的汇报总结：除数不变，被除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就扩大（或缩小）到原来的几倍。（0除外）
6、试一试
40÷2= 40÷4= 40÷8=
7、教师提问：从左边的计算中，你发现了什么？
8、议一议：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？
教师总结： 被除数不变，除数扩大（或缩小）到原来的几倍，商就缩小（或扩大）到原来的几倍。（0除外）
9、小结：这两个都是商的变化规律。
二、课堂活动。
1、在钉板上围面积为72cm2的长方形，围一围，再填写下表。
你发现了什么规律？
2、说 一 说：
你 发 现 了 什 么 规 律 ？
教师根据学生的汇报总结：一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，这样积不变。
三、课堂练习。
1、选 一 选。
1）被除数乘20，要使商不变，除数应当（? ）。?
A、除以20??????B、乘20????????C、乘40?
2）56÷7=8，如果被除数乘2，商会是（? ）。
A、4????????????B、16??????????C、8?
2、 判 断 对 错。
1）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。?????? （???）?
2）两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（???）?
3）被除数和除数同时除以5，商应乘25?。?????????????（???）?
4）被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。??????（???）
3、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7=
810 ÷9= 320÷8= 560÷70=
8100÷9= 320÷2= 5600÷700=4
4、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
（1）150÷50＝3??? （2）180÷3＝60?
?（? ?）÷50＝6????? 540÷9＝（? ?）?????
30÷（?? ）=3???? 1800÷（ ??）=60??
四、拓展提高。
根据规定60÷30=2，你能写出多少个商是2 的除法算式？?
如果不限制被除数的大小， 这样的算式有多少个？你能不能想出一个好办法？??
学生独立填表。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论展示汇报。
学生独立完成。
学生小组讨论展示汇报。
指名学生说一说。
学生自己填表。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的观察能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生独立解决问题的能力。
有了上面的基础，让学生自己总结出规律，培养学生的总结能力和语言表达能力。
过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容进行巩固练习。
1、巩固练习商的变化规律。
2、帮助学生区分易混易错的概念和计算。
帮助学生确定商的位置。
3、利用商的变化规律进行计算。巩固商的变化规律。
利用商变化的规律解决问题。
课堂小结
通过刚才的学习，你有什么收获？
我学会了商的变化规律。
板书
探索规律（一）
第三单元第五课时探索规律（一）（同步练习）
一、填空。
1、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（???????）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（???????）。??
2、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（??????????）。?
3、被除数不变，除数乘3，商应当（???????????）。?
4、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（????????）。?
5、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（????????）。??
6、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（??????????）。
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。?
（1）18÷6=3?
（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=??
（2）480÷10=48?
（480?÷?2）÷（10?÷?2）=（480?÷?5）÷（10÷ 5）=?
三、判断题。
1、750÷50=（750×15）÷（50×15）。? （???）?
2、236÷35=（236×3）÷（35×4）。? （???）?????
3、98÷17=（98?÷3）÷（17×3）。 （???）?
4、165÷5=（165÷10）÷（5÷10）。? （???）?
5、被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （???）?
6、两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。 （???）
四、在○里填运算符号，在□里填适当的数。????
① 90÷15=（90○□）÷（15÷3）
② 300÷30=（300÷30）÷(30○□)
③ 750÷25=(750×4)÷（25○□）
④ 160÷20=（160○10）÷（20÷□）
五、解决问题。
1、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？
2、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是130，正确的商是多少？?
参考答案
一、填空。
1、15 3
解析：根据商的变化规律，被除数除数同时扩大10倍，商不变依然是15，如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商缩小5倍，因此是3.
2、2
解析：根据商的变化规律，如果除数不变，被除数除以10，商也应该除以10，所以是2。
3、乘以3
解析：根据商的变化规律，被除数不变，除数乘3，商应当乘以3。?
4、6
解析：根据商的变化规律，被除数除数同时除以2，商不变。所以填6。
5、800
解析：根据商的变化规律，被除数不变，除数去掉0，相当于缩小10倍，商应该扩大10倍，所以是800。
6、除以5
解析：根据商的变化规律，要使商不变，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，所以被除数也应该除以5.
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。?
（1）3
（2）48
三、判断题。
1、√
解析：被除数和除数同时扩大15倍，商不变，所以正确。
2、×
解析：被除数和除数扩大的倍数不同，所以等式不成立。
3、×
解析：被除数和除数一个扩大一个缩小，所以等式不成立。
4、√
解析：被除数和除数都缩小10倍，等式成立。
5、×
解析：根据商的变化规律，被除数不变，除数除以3，商应该乘以3。所以命题错误。
6、×
解析：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商应该不变。所以命题错误。
四、在○里填运算符号，在□里填适当的数。????
①÷3 ② ÷30 ③ ×4 ④÷10 10
五、解决问题。
1、500÷10=50
解析：根据题意，相当于被除数不变，把除数末尾的0漏写了，相当于除数缩小了10倍，商相应扩大了10倍，所以原来的商应该是500÷10=50。
