六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥 冀教版(2014秋)（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥 冀教版(2014秋)（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-17 14:16:06 | ||
图片预览
文档简介
六年级下册数学一课一练-4.1圆柱和圆锥
一、单选题
1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是(??? )。
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A.? ????????????????B.??????? ????????????????C.?
3.等底等高的圆柱、立方体、长方体的体积相比较（? ）
A.?正方体体积大??????????????????????B.?长方体体积大??????????????????????C.?圆柱体体积大??????????????????????D.?一样大
4.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（?? ）
A.?72.8平方厘米?????????????????B.?62.8平方厘米?????????????????C.?75.36平方厘米?????????????????D.?125.6平方厘米
5.在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（?? ）。
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.圆柱的侧面展开得到一个正方形，它的底面周长是3.14分米，它的高是（ ）
A.?3.14分米???????????????????????????????????B.?9.42米???????????????????????????????????C.?1.57分米
7.下列图形中体积相等的是（ ??）。（单位：厘米）
A.?（1）和（2）?????????????????B.?（1）和（3）?????????????????C.?（1）和（4）?????????????????D.?（3）和（4）
二、判断题
8.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．
9.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
10.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
11.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．（判断对错）
12.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
三、填空题
13.计算出下列圆柱的侧面积． 侧面积是________? ?
14.一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是4分米，它的高是________分米．
15.计算下面圆锥的体积是________? ?
16.圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个正方形，如果这个圆柱高9.42厘米，则它的底面周长是________厘米，底面直径是________厘米。
17.把一个体积是27cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________?cm3 ．
18.圆锥的体积= ×________×________．
19.做一节15分米长的圆柱体的烟筒，烟筒的侧面积是47.1平方分米．这节烟筒的底面半径是________分米
四、计算题
20.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
五、解答题
21.求圆锥的体积。
22.连一连。小旗转动后是什么形状?
六、应用题
23.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
24.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱； 选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥； 选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台； 选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体. 故答案为：B.
【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：A：底面周长为：3.14×3=9.42，因为长=3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4=12.56，因为长=12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案．
3.【答案】D
【解析】【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，
又因为等底等高，所以体积相等．
故选：D．
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等．此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力．
4.【答案】B
【解析】【解答】3.14×10×2 =3.14×20 =62.8(平方厘米) 故答案为：B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积.
5.【答案】C
【解析】【解答】根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱. 故答案为：C.
【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解答.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即为3.14分米；
故选：A．
【分析】根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，据此即可得解．
7.【答案】C
【解析】【解答】观察图可知，图（1）和图（2）底面积和高相等，图（2）体积是图（1）体积的3倍；图（1）和图（3）等高，图（1）的底面积是图（3）底面积的9倍，则图（1）的体积是图（3）的3倍；图（1）和图（4）底面积相等，图（1）高是图（4）的3倍，则两个图形的体积相等. 故答案为：C.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析解答.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积． 【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米； ?那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。 ?故答案为：正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H， 所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH=3：1． 所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍． 所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．
12.【答案】错误
【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
三、填空题
13.【答案】301.44
【解析】【解答】3.14×24×4 =3.14×96 =301.44(cm2) 故答案为：301.44 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
14.【答案】4.5
【解析】【解答】解： 113.04÷(2×3.14×4) =113.04÷25.12 =4.5(分米) 答：它的高是4.5分米
15.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7 =×3.14×6.25×7 =×19.625×7 =×137.375 =（cm3） 故答案为：. 【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
16.【答案】9.42；3
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，则底面周长是9.42厘米，底面直径：9.42÷3.14=3(厘米) 故答案为：9.42；3
【分析】圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等.
17.【答案】24
【解析】【解答】解：圆锥的体积：72× =24（cm3） 答：这个圆锥的体积是24cm3 ． 故答案为：24． 【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的 ，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．
18.【答案】底面积；高
【解析】【解答】圆锥的体积= ×底面积×高； 故答案为：底面积，高。 【分析】根据：圆锥的体积= ×底面积×高，由此解答即可。
19.【答案】0.5
【解析】【解答】47.1÷15=3.14（分米） 3.14÷3.14÷2 =1÷2 =0.5（分米） 故答案为：0.5
【分析】已知圆柱的侧面积和高，求底面半径，用圆柱的侧面积÷高=圆柱的底面周长，然后用圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，据此列式解答.
四、计算题
20.【答案】解：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×42×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
五、解答题
21.【答案】解：42×3.14×15× =16×3.14×5 =251.2(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
22.【答案】解：如图：
【解析】【分析】沿着一个直角三角形的一条直角边旋转一周会得到一个圆锥，沿着直角梯形的一条与底边垂直的高旋转一周会得到一个圆台.
六、应用题
23.【答案】解：（3.14×5×2×40）×20， =（3.14×400）×20， =3.14×8000， =25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮
【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．
24.【答案】解：
所画圆锥如下图所示：
圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米
【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形；
已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= sh，列式解答即可求出体积．
一、单选题
1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是(??? )。
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A.? ????????????????B.??????? ????????????????C.?
3.等底等高的圆柱、立方体、长方体的体积相比较（? ）
A.?正方体体积大??????????????????????B.?长方体体积大??????????????????????C.?圆柱体体积大??????????????????????D.?一样大
4.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（?? ）
A.?72.8平方厘米?????????????????B.?62.8平方厘米?????????????????C.?75.36平方厘米?????????????????D.?125.6平方厘米
5.在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（?? ）。
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.圆柱的侧面展开得到一个正方形，它的底面周长是3.14分米，它的高是（ ）
A.?3.14分米???????????????????????????????????B.?9.42米???????????????????????????????????C.?1.57分米
7.下列图形中体积相等的是（ ??）。（单位：厘米）
A.?（1）和（2）?????????????????B.?（1）和（3）?????????????????C.?（1）和（4）?????????????????D.?（3）和（4）
二、判断题
8.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．
9.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
10.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
11.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．（判断对错）
12.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
三、填空题
13.计算出下列圆柱的侧面积． 侧面积是________? ?
14.一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是4分米，它的高是________分米．
15.计算下面圆锥的体积是________? ?
16.圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个正方形，如果这个圆柱高9.42厘米，则它的底面周长是________厘米，底面直径是________厘米。
17.把一个体积是27cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________?cm3 ．
18.圆锥的体积= ×________×________．
19.做一节15分米长的圆柱体的烟筒，烟筒的侧面积是47.1平方分米．这节烟筒的底面半径是________分米
四、计算题
20.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
五、解答题
21.求圆锥的体积。
22.连一连。小旗转动后是什么形状?
六、应用题
23.制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
24.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱； 选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥； 选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台； 选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体. 故答案为：B.
【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：A：底面周长为：3.14×3=9.42，因为长=3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4=12.56，因为长=12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案．
3.【答案】D
【解析】【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，
又因为等底等高，所以体积相等．
故选：D．
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等．此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力．
4.【答案】B
【解析】【解答】3.14×10×2 =3.14×20 =62.8(平方厘米) 故答案为：B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积.
5.【答案】C
【解析】【解答】根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱. 故答案为：C.
【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解答.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即为3.14分米；
故选：A．
【分析】根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，据此即可得解．
7.【答案】C
【解析】【解答】观察图可知，图（1）和图（2）底面积和高相等，图（2）体积是图（1）体积的3倍；图（1）和图（3）等高，图（1）的底面积是图（3）底面积的9倍，则图（1）的体积是图（3）的3倍；图（1）和图（4）底面积相等，图（1）高是图（4）的3倍，则两个图形的体积相等. 故答案为：C.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析解答.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积． 【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米； ?那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。 ?故答案为：正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H， 所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH=3：1． 所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍． 所以原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．
12.【答案】错误
【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
三、填空题
13.【答案】301.44
【解析】【解答】3.14×24×4 =3.14×96 =301.44(cm2) 故答案为：301.44 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
14.【答案】4.5
【解析】【解答】解： 113.04÷(2×3.14×4) =113.04÷25.12 =4.5(分米) 答：它的高是4.5分米
15.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7 =×3.14×6.25×7 =×19.625×7 =×137.375 =（cm3） 故答案为：. 【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
16.【答案】9.42；3
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，则底面周长是9.42厘米，底面直径：9.42÷3.14=3(厘米) 故答案为：9.42；3
【分析】圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等.
17.【答案】24
【解析】【解答】解：圆锥的体积：72× =24（cm3） 答：这个圆锥的体积是24cm3 ． 故答案为：24． 【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的 ，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．
18.【答案】底面积；高
【解析】【解答】圆锥的体积= ×底面积×高； 故答案为：底面积，高。 【分析】根据：圆锥的体积= ×底面积×高，由此解答即可。
19.【答案】0.5
【解析】【解答】47.1÷15=3.14（分米） 3.14÷3.14÷2 =1÷2 =0.5（分米） 故答案为：0.5
【分析】已知圆柱的侧面积和高，求底面半径，用圆柱的侧面积÷高=圆柱的底面周长，然后用圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，据此列式解答.
四、计算题
20.【答案】解：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×42×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
五、解答题
21.【答案】解：42×3.14×15× =16×3.14×5 =251.2(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
22.【答案】解：如图：
【解析】【分析】沿着一个直角三角形的一条直角边旋转一周会得到一个圆锥，沿着直角梯形的一条与底边垂直的高旋转一周会得到一个圆台.
六、应用题
23.【答案】解：（3.14×5×2×40）×20， =（3.14×400）×20， =3.14×8000， =25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮
【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．
24.【答案】解：
所画圆锥如下图所示：
圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米
【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形；
已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= sh，列式解答即可求出体积．