高二数学课件：选修2-3 2.2.2 事件的相互独立性 共17张PPT

课件17张PPT。事件的相互独立性复习巩固：例1：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么
（1）从口袋内不放回地摸出两个球，则摸出1个白球和1个黑球的概率是多少？
（2）从口袋内不放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？例1：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么
（1）从口袋内不放回地摸出两个球，则摸出1个白球和1个黑球的概率是多少？
分析：
若考虑顺序，先白后黑与先黑后白两种情况都应该考虑。
总事件数：
满足要求的事件数：3×2×2=12
∴P=
例1：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么
（2）从口袋内不放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？
分析：
考虑顺序，只有第一次白第二次黑满足要求，第一次黑第二次白不满足。
总事件数：
满足要求的事件数：3×2=6
∴P=
思考：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么
（3）从口袋内有放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？独立性的定义 对于事件A、B，若事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，那么称这两个事件为相互独立事件。
例：
事件A：从甲袋摸出一个球；事件B：从乙袋摸出一个球。
则A与B相互独立。独立性的判定：若 ，则A、B独立。
例2：把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，判断下列各组事件是否是独立事件？
①A={掷出偶数点}；B={掷出奇数点}
②A={掷出偶数点}；B={掷出的点数小于4}
③A={掷出偶数点}；B={掷出3的倍数点}
独立性的判定：若 ，则A、B独立。
若事件 相互独立，则有：
有些事件不必通过计算就能判断独立性：
甲堆抽，乙堆抽；掷5次同一枚硬币；有放回的抽奖……思考：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么
（3）从口袋内有放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？
P(第一次白）=
P(第二次黑）=
P(第一次白且第二次黑）=互斥事件、对立事件、相互独立事件互斥事件：A、B事件不能同时发生：
对立事件：A、B事件不能同时发生且必发生其一：
相互独立事件：A事件是否发生对B事件无影响：
若A与B相互独立，则 与B，A与 ， 与 都相互独立。
互斥事件、对立事件、相互独立事件证明：若A与B相互独立，则A与 相互独立。
独立事件的应用例3：甲、乙射击目标命中的概率分别为0.8，0.9，求：
①2人都击中的概率；
②恰有一人击中的概率；
③至多一人击中的概率；
④有人击中的概率；
⑤记ξ为击中的人数，求ξ的分布列；
例3：甲、乙射击目标命中的概率分别为0.8，0.9，求：
①2人都击中的概率；
=0.9×0.8=0.72
②恰有一人击中的概率；
=0.8×0.1+0.2×0.9=0.26
③至多一人击中的概率；
= 1－0.9×0.8=0.28 例3：甲、乙射击目标命中的概率分别为0.8，0.9，求：
④有人击中的概率；
=1－0.2×0.1=0.98
⑤记ξ为击中的人数，求ξ的分布列；
独立事件的应用例4：6个开关闭合的概率均为0.5，求灯亮的概率。小结判定：
互斥、对立、独立的区别与联系：
若A与B相互独立，则 与B，A与 ， 与 都相互独立。
思考若A与B相互独立，则条件概率 ？