第4节 简单机械 专题练习（简单机械中机械效率的变化问题）

简单机械中机械效率的变化问题
一、滑轮组机械效率的变化
例题1：证明沙袋质量越大，动滑轮机械效率越高。
【证明】
将沙袋提升相同的高度，控制变量W额外相同。
沙袋的质量越大，W有用越多。

W额外 不变，W有用增加，故η增加

例题2：证明增加一个动滑轮，动滑轮机械效率会减少。（不计绳重和摩擦）
【证明】
将沙袋提升相同的高度，控制变量W有用相同。
增加了一个动滑轮，W额外增加。

W有用不变，W额外增加，故η减少


杠杆机械效率的变化
例题1：如图所示，用竖直向上的恒力F拉动杠杆，钩码挂在A点时，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升一段距离，此时杠杆的机械效率记做η1；将钩码移到B点，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升，此时杠杆的机械效率记做η2。则机械效率η1 η2(选填“大于”“小于”或“等于”)。

【解析】
方法一：控制变量W额外 相同
如图所示，两次都将杠杆提升到相同的高度，则对杠杆所做的W额外相同。
则W有用1=G×BD，W有用2=G×AE，W有用1>W有用2

故从A移到B提升相同高度的过程中，额外功不变，有用功减少，η减少。
故η1>η2。

方法二：控制变量W有用 相同
如图所示，两次都将物体提升到相同的高度，则对杠杆所做的W有用相同。
但是第二次杠杆上升的高度增加，W额外增加。
故在提高重物相同高度的过程中，有用功不变，额外功增加，η增加。
故η1>η2。

例题2：某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为6N的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平。其中AO=10厘米，AB=20厘米。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为2.5牛。回答下列问题：
(1)杠杆静止时，若杠杆的自重和摩擦不计，弹簧秤示数应为 。
(2)杠杆缓慢转动时，其机械效率为___________。
(3)若只将弹簧测力计竖直向上拉的作用点由B移至C，O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻力），则杠杆的机械效率将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】（1）2N （2）80% （3）不变
【第三小题解析】有用功不变，额外功不变，机械效率不变。
斜面机械效率的变化
例题：如图甲,质量m的货物在拉力作用下,沿粗糙斜面向上运动(不考虑空气的阻力),斜面长L、高H,货物沿斜面移动的距离L与时间t关系图象如图乙所示,0至t1时间内的拉力为F1,t1至t2时间内拉力为F2,(不计速度变化的时间,斜面粗糙程度不变)

（1）0至t2时间内拉力做的有用功是 。
（2）0至t1时间内的拉力F1做功的功率为P1，t1至t2时间内的拉力F2做功功率为P2，则P1 P2。F1时斜面的机械效率为η甲，F2时斜面的机械效率为η乙，则η甲 η乙（注：两空均选填“﹥”、“﹤”或“=”）
【答案】（1）mgH；（2）﹥；（3）=

【巩固练习】
1.实验桌上有带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳，另外还有钩码一盒，质量不等的滑轮3个，滑轮与轴之间的摩擦很小，可忽略不计。请选用上述实验器材证明：动滑轮越重，动滑轮的机械效率越低。
(1)写出实验步骤；
(2)画出实验数据记录表格。

【答案】(1)实验步骤：①用调好的弹簧测力计分别测出一个钩码、一个动滑轮所受重力,用G、G动表示。如图3所示组装实验器材，用弹簧测力计竖直向上匀速拉绳子自由端，绳子自由端所受拉力用F表示，绳子自由端移动的距离用s表示，钩码上升的高度用h表示。用弹簧测力计测出F，用刻度尺分别测出s、h.并把测量数据记录在表格中。②用弹簧测力计分别测出另外两个动滑轮所受重力G动，保证所挂钩码不变，再做两次实验，每次实验更换动滑轮，仿照步骤①分别测量对应的F.?s、h.并把测量数据记录在表格中。③利用公式η=W有W总=GhFs，计算3次实验动滑轮的机械效率η，并将η值记录在表格中。
(2)实验数据记录表格如下：


2、小滨做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，
（1）请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。
用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%．（忽略摩擦及绳重）求：
（2）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
（3）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。
【答案】（1）见上图；
（2）绳子自由端移动的速度为0.3m/s，动滑轮的总重1.2N；
（3）机械效率减小，因为当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，有用功在总功中所占的比例减小，故其机械效率减小。

3、小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．



【答案】（1）机械效率η1为75%；
变小；此时的机械效率η2＜η1

4、为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系山，晓龙同学利用长木板、刻度尺、弹簧测力计、木块、小车等器材设计了如图所示的实验装置。实验测量的数据如下表

请你根据表中的数据解答下列问题：
(1)在第2次实验中，斜面的机械效率是______.
(2)斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系是______.
(3)在实验中，用弹簧测力计拉物体在斜面上做 运动，物体受到的摩擦力f与拉力F的大小关系为f F（选填“>”、“<”或“=”）。
(4)斜面的机械效率还可能与______有关。
【答案】50%；斜面倾斜程度越大,机械效率越高；匀速直线；<；斜面的粗糙程度(斜面材料)