第3节 摩擦力
【二维选题表】
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
摩擦力的有无及方向的判断
1(易)
2(易),3(中),9(中)
摩擦力的理解及 计算
4(易)
5(中),6(易),7(易),
8(易),10(中),
11(中),12(难)
5(中),10(中)
5(中),
12(难)
基础训练
1.关于弹力和摩擦力的关系,下列说法正确的是( B )
A.两物体间若有弹力,就一定有摩擦力
B.两物体间若有摩擦力,就一定有弹力
C.同一点产生的弹力和摩擦力的方向不一定互相垂直
D.当两物体间的弹力消失时,摩擦力仍可存在一段时间
解析:弹力产生的条件是相互接触挤压;摩擦力产生的条件是接触面粗糙;相互接触挤压;有相对运动或相对运动趋势.可见,有摩擦力,必有弹力;有弹力,不一定有摩擦力.故选项A错误,B正确.弹力的方向垂直于接触面,摩擦力的方向与接触面相切,与相对运动或相对运动趋势的方向相反.可见两个力方向互相垂直,故选项C错误;没有弹力,也就没有摩擦力,故选项D错误.
2.水平的传送带将工件匀速地从一端传送到另一端的过程中(不计空气阻力)( D )
A.工件受到与运动方向相同的静摩擦力作用
B.工件受到与运动方向相同的滑动摩擦力作用
C.工件受到与运动方向相反的滑动摩擦力作用
D.工件不受摩擦力作用
解析:在传送带上匀速运动的工件,与传送带之间既没有相对运动,也没有相对运动趋势,所以不存在摩擦力,故选项D正确.
3.(多选)如图所示,有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙水平地面上,物体之间不光滑.现用一水平力F作用在乙物体上,物体之间仍保持静止,下列说法正确的是( AC )
A.丙受到地面的摩擦力大小为F,方向水平向左
B.甲受到水平向右的摩擦力作用
C.乙对丙的摩擦力大小为F,方向水平向右
D.丙对乙的摩擦力大小为F,方向水平向右
解析:以甲、乙、丙三者整体为研究对象,此整体在水平方向上受力平衡,因此丙受到地面的摩擦力大小等于F,方向水平向左,选项A正确;以甲为研究对象,甲不受摩擦力,选项B错误;乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反,以乙为研究对象分析可知,丙对乙的摩擦力大小等于F,方向水平向左,故选项C正确,选项D错误.
4.关于动摩擦因数,下列说法正确的是( D )
A.两接触面间压力越大,动摩擦因数越大
B.两物体间滑动摩擦力越大,动摩擦因数越大
C.两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与两物体间的正压力成反比
D.两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的,与滑动摩擦力和正压力无关
解析:动摩擦因数是由两物体间接触面的粗糙程度和材料性质决定的,与滑动摩擦力和正压力无关,只有选项D正确.
5.已知一些材料间动摩擦因数如下:
材料
钢—钢
木—木
木—金属
木—冰
动摩擦因数
0.25
0.30
0.20
0.03
质量为1 kg的物块放置于水平面上,现用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动此物块时,读得弹簧测力计的示数为3 N,则关于两接触面的材料可能是(取g=10 m/s2)( B )
A.钢—钢 B.木—木
C.木—金属 D.木—冰
解析:由二力平衡可知摩擦力f=F=3 N,接触面上的弹力大小N=mg= 10 N,由f=μN得,μ==0.3.故可能是木—木.
6.(2017·广西桂林市桂林高一段考)(多选)码头上两个人用水平力推集装箱,想让它动一下,但都推不动,其原因是( CD )
A.集装箱太重
B.推力总小于摩擦力
C.集装箱所受合外力始终为零
D.推力总小于最大静摩擦力
解析:集装箱推不动,因为集装箱在水平方向上受推力和静摩擦力平衡合力为零,推力总小于最大静摩擦力,故C,D正确,A,B错误.
7.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在水平地面上做直线运动,如图所示,地面与物体间的动摩擦因数均相同,下列判断正确的是( B )
A.三个物体所受的摩擦力大小相同
B.甲物体所受的摩擦力最小
C.乙物体所受的摩擦力最大
D.丙物体所受的摩擦力最小
解析:甲对地面的弹力最小,丙对地面的弹力最大.由摩擦力公式f=μN,μ相同,所以甲物体所受的摩擦力最小,丙物体所受的摩擦力最大.
8. 如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上向右滑行,木板与地面间动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,木板一直静止,那么木板受地面的摩擦力大小为( B )
A.μ1Mg B.μ2mg
C.μ1(M+m)g D.μ1Mg+μ2mg
解析:对M分析,水平方向受到m向右的滑动摩擦力、受到地面向左的静摩擦力,水平方向平衡,故木板受到地面的摩擦力大小为μ2mg,B 正确.
素养提升
9.(2017·浙江乐青高一检测)如图所示,下列关于猴子受到的摩擦力方向表述正确的是( D )
A.猴子匀速向上爬时摩擦力向下,它匀速向下滑时摩擦力向上
B.猴子匀速向上爬时摩擦力向上,它匀速向下滑时摩擦力向下
C.猴子匀速向上爬时摩擦力向下,它匀速向下滑时摩擦力向下
D.猴子匀速向上爬时摩擦力向上,它匀速向下滑时摩擦力向上
解析:设猴子的重力为G.猴子沿竖直杆匀速向上爬时,猴子在竖直方向受到重力和摩擦力f1,由平衡条件得知,f1=G,方向竖直向上;猴子沿竖直杆匀速向下滑时,猴子在竖直方向受到重力和摩擦力f2,由平衡条件得知,f2=G,方向竖直向上;故f1与f2大小相等,方向相同.故选项D正确,A,B,C错误.
10.如图所示,两块相同的竖直木板A,B间有质量均为m的4块相同的砖块,两侧用大小均为F的力水平压木板使砖块静止不动,则第2,3块砖间的摩擦力的大小为( A )
A.0 B.mg C.mg D.2mg
解析:以砖块1,2,3,4整体为研究对象,由于重力作用,整体相对木板有向下运动的趋势,故木板对整体有向上的静摩擦力,根据对称和二力平衡可知,左右两块木板对整体左右两面有向上的静摩擦力,大小为f1=f2,且f1+f2=4mg,则f1=2mg.再以砖块1,2为整体,1,2整体受的重力为2mg,左侧木板对砖块1,2向上的静摩擦力f1=2mg,根据平衡条件知砖块2与砖块3之间的接触面上没有静摩擦力,选项A正确.
11.(2017·甘肃平凉高一期末)某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作,将木块放在水平长木板上,长木板放在光滑水平面上,如图(甲)所示,用力沿水平方向拉长木板,拉力从0开始逐渐增大.分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象,如图(乙)所示.已知木块质量为1.0 kg,取重力加速度g=10 m/s2.
由上述采集的数据,请你回答下列问题:
(1)木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少?
(2)木块与长木板间的滑动摩擦力f为多少?
(3)木块与长木板间的动摩擦因数μ是多少?
解析:(1)用力沿水平方向拉长木板,拉力从0开始逐渐增大.刚开始长木板处于静止状态,长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力,当拉力达到4 N时,开始发生相对滑动,木块与长木板间产生了滑动摩擦力.由题图可知木块与长木板间的最大静摩擦力fm为4 N.
(2)当拉力达到4 N时,开始发生相对滑动,木块与长木板间产生了滑动摩擦力.由题图可知木块与长木板间的滑动摩擦力f为3 N.
(3)根据滑动摩擦力公式得μ===0.3.
答案:(1)4 N (2)3 N (3)0.3
12.“强台风”是一个巨大的能量库,其风速都在17 m/s以上,甚至在60 m/s以上.据测,当风力达到12级时,垂直于风向平面上每平方米的风力可达数千牛顿.台风登陆以后,会给沿海居民的生产和生活带来一定的危害.不少在台风登陆地区做新闻报道的记者,需要用绳子系在腰上才能保证不被台风吹走.大风真的能把人吹走吗?为方便研究这一问题,我们只考虑一种简单情况,即看大风能不能把人吹着在地面上滑动.设某次台风登陆时的风力为9级,水平方向的风速大小可达到22 m/s,经过流体力学测算,在经过一个身高为1.7 m左右人体的面积时所产生的水平风力约为164 N.假设这个人的质量为60 kg,台风来临时人站立在水平地面上,人与地面间的动摩擦因数为0.26,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.试通过计算分析:(g=10 m/s2)
(1)当风速达到22 m/s时,人能不能被吹动?
(2)当风速达到15 m/s时,吹在人身上的水平风力约为76 N,站在地上的人受的摩擦力多大?
(3)当风速达到25 m/s时,吹在人身上的水平风力约为212 N,站在地上的人受的摩擦力多大?
解析:(1)人和地面之间的最大静摩擦力为
f=μN=μmg=156 N
因为F=164 N>f,所以人能被吹动.
(2)当风力F1=76 N时,由于F1(3)当风力F2=212 N时,由于F2>f,所以人能被吹动,人受到地面给他的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为f2=f=156 N.
答案:(1)能 (2)76 N (3)156 N
第3节 摩擦力
学习目标
核心提炼
1.理解静摩擦力产生的条件，会用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向，知道最大静摩擦力的概念。
3个概念——静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数
1个公式——滑动摩擦力f＝μN
1种方法——二力平衡法
2.理解滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向。
3.知道动摩擦因数，会用f＝μN计算滑动摩擦力的大小。
一、摩擦力
阅读教材第70页的第一段，了解摩擦力的概念。
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
思维拓展
如图1甲、乙所示。
图1
(1)“三毛”为什么能拿起瓶子？
(2)“三毛”在握竿向上爬时，会受到哪些力？
答案 (1)因为有摩擦力的缘故。
(2)三毛会受到重力、弹力和摩擦力。
二、滑动摩擦力与静摩擦力
阅读教材第70～75页“滑动摩擦力”和“静摩擦力”部分，知道这两种摩擦力的概念，初步了解这两种摩擦力的方向及大小确定方法。
1．滑动摩擦力与静摩擦力的比较
滑动摩擦力
静摩擦力
定义
当一个物体在另一个物体表面滑动时，受到的另一个物体阻碍它滑动的力
当一个物体在另一个物体的表面上只有相对运动的趋势而没有相对运动时，所受到的阻碍相对运动趋势的力
方向
总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反
总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反
大小
滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即f＝μN，μ为动摩擦因数，N表示压力的大小
两物体间的静摩擦力F在0与最大静摩擦力fmax之间，即0＜f≤fmax
2．摩擦力的调控
(1)改变物体表面的粗糙程度，可以调控物体之间的摩擦力。
(2)改变相互接触的材料，可以调控物体之间的摩擦力。
思维判断
(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。(×)
(2)静摩擦力方向一定与物体的相对运动趋势方向相反。(√)
(3)静摩擦力的大小与正压力成正比。 (×)
(4)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力。(×)
(5)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间。(×)
(6)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力。(√)
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
摩擦力的有无和方向的判断
[要点归纳]
1．摩擦力与弹力的存在关系
两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力。
2．静摩擦力的有无判断两法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
3．静摩擦力的方向判定两法
(1)假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动。从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
(2)状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
4．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
[精典示例]
[例1] (多选)如图2所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )
图2
A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力
解析 摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。对A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，选项A正确；反之，A也给传送带摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向向下，选项D正确。
答案 AD
分析一个物体是否受到的摩擦力的方法
一看“接触”，看该物体与周围几个物体接触，最多可能有几个摩擦力。
二看接触面间是否有“压力”，是否有“相对运动”或“相对运动趋势”。
三要“分析”，综合分析物体的受力情况，结合物体的运动状态，判断物体所受摩擦力情况。
[针对训练1] A、B叠放在水平面上，水平力F作用在B上，使二者保持相对静止一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
图3
A．A与B之间没有摩擦力
B．A受到B对它的摩擦力向右
C．B受到三个力作用
D．A给B的摩擦力向左
解析 假设A与B之间有静摩擦力的作用，无论方向向哪都不能使A保持匀速运动，所以A与B之间无摩擦力作用，选项A正确，B、D错误；B要保持匀速运动，水平面给B的滑动摩擦力与拉力F平衡，另外B还受重力、水平面的支持力和A对B的压力，共五个力作用，选项C错误。
答案 A
摩擦力大小的计算
[要点归纳]
1．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0＜f≤fmax。
(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力：最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
2．滑动摩擦力公式f＝μN的理解
(1)F的大小与N成正比，与物体的运动状态无关。
(2)动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料有关，与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关。
(3)N是物体与接触面间的正压力，不一定等于物体的重力，求N要根据物体受力情况而定。
3．滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：由f＝μN计算。
(2)二力平衡法：物体匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡求解。
[精典示例]
[例2] (多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图4甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )
图4
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析 t＝0时传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N 的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错。
答案 ABC
[针对训练2] 水平桌面上有一个重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N、30 N、40 N B．15 N、30 N、80 N
C．0、0、40 N D．15 N、40 N、40 N
解析 物体与桌面间的最大静摩擦力fmax＝μN＝0.2×200 N＝40 N。拉力为15 N、30 N时，物体静止，根据二力平衡知，静摩擦力大小分别为15 N、30N；当拉力为80 N时，物体滑动，为滑动摩擦力，大小f＝μN＝0.2×200 N＝40 N，选项A正确。
答案 A
1．下列关于摩擦力的说法中，错误的是( )
A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向与它们间的弹力方向垂直
B．两物体间的摩擦力大小与它们间的压力一定成正比
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
解析 弹力是形成摩擦力的必要条件，且弹力与摩擦力的方向垂直，A正确；静摩擦力的大小与压力的大小无必然联系，B错误；受静摩擦力作用的物体可以是静止的，也可以是运动的，静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反，但与运动方向无关，可以与运动方向成任意夹角，C正确；滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向可以相同，也可以相反，D正确。
答案 B
2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是( )
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的，与滑动摩擦力和正压力无关
解析 动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的，与滑动摩擦力和正压力无关，A、B、C错误，D正确。
答案 D
3．如图5所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
图5
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
解析 由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力。
答案 C
4．如图6所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在创新设计内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
图6
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
解析 根据f＝μN得，F＝1.2 N，因为纸的上、下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉
力至少应为2.4 N，C正确。
答案 C
5．如图7所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同。物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
图7
解析 B虽然静止，但A和B发生相对运动，因此A和B之间有滑动摩擦力。由竖直方向受力平衡可知，A和B之间的正压力等于B的重力，则A和B之间的摩擦力f1＝μGB，A受到摩擦力阻碍A相对B向右运动，即A受到摩擦力的方向水平向左。对A受力分析，在竖直方向上，A与地面的正压力等于A和B的重力和，则A和地面之间的摩擦力f2＝μ(GA＋GB)，方向水平向左。由平衡的知识可知，F＝f1＋f2。联立有F＝μ(GA＋2GB)，解得μ＝0.4。
答案 0.4
对摩擦力认识的四个误区
误区一：误认为只有静止的物体才受静摩擦力作用，滑动摩擦力一定产生于运动的物体间
误区二：误认为摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
误区三：误认为物体间的压力越大，摩擦力就越大
误区四：误认为摩擦力一定是阻力
