人教版数学七年级下册5.3平行线的性质达标演练
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.3平行线的性质达标演练 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-19 15:51:34 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册5.3 平行线的性质 达标演练
选择题
1.下列语句中，是命题的是(A)
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤ B．①②④
C．①②⑤ D．②③④⑤
2．(宁波中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(B)
A．40° B．50° C．60° D．70°
3.下列说法错误的是(C)
A．命题不一定是定理，定理一定是命题
B．定理不可能是假命题
C．真命题是定理
D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理
4.下列说法错误的是（ A ）
A. 所有的命题都是定理． B. 定理是真命题．
C. 公理是真命题． D. “画线段AB＝CD”不是命题．
5．下列命题中真命题是（C ）
A. 两个锐角之和为钝角 B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角小于它的余角
6. 如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（D ）
A．20° B．70° C．100° D．110°
7.如图，已知AB CD， A，则度数是(C)
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )
A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°
9.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ D ）
A. ∠1+∠2=180° B. ∠2+∠3=180° C. ∠3+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°
10.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(B)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
填空题
11.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为_107°____.
12.．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°.
13．“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．
14.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，
则∠AED= __52°____．
15.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
三、解答题
16.如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋ ＝180o（平角定义）
∴∠2＝ （同角的补角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）
【解析】试题分析:根据同角的补角可证: ∠2=∠4,再根据内错角相等,两直线平行可证得: AB∥EF , 根据两直线平行,内错角相等可得:∠3=∠ADE,等量代换可得∠ADE＝∠B ,
再利用同位角相等两直线平行可得: DE∥BC,利用两直线平行,同旁内角互补可得:∠DEC＋∠C ＝180°.
试题解析:∵∠1＋∠2＝180°（已知）,
又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义）,
∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等）,
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）,
∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等）,
又∵∠3＝∠B（已知）,
∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）,
DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ）,
∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，
∴∠BCF＝∠ABC＝70°.
又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，
∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.
∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.
18.判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角；
②一个角的补角大于这个角；
③不相等的角不是对顶角．
解：①假命题．反例为：30°与40°的和为70°.
②假命题．反例为：120°的补角为60°.
③真命题．
19.如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
【解析】：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．
试题解析：（1）∵AD∥CB?（已知）?????
∴ ∠1=∠AEB?（两直线平行，内错角相等）
??又∵∠1＝∠2（已知）???
?∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）
????∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
???（2）∵三角形ABE的内角和是180????
∴∠B+∠BAE+∠AEB=180?
又∵∠AEB= ∠2（已证）?∠BAE＝∠DCF（已知）
?∴∠B+∠2+∠DCF=180????即∠B+∠BCD=180?
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
20.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由．
解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.
(2)∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：
∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC.
∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC.
∴∠BFO＝180°－∠OBC－∠FOB＝180°－2∠OBC，
∴∠OFC＝180°－∠BFO＝2∠OBC，
∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.
(3)在三角形COE和三角形AOB中，
∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠A，
∴∠COE＝∠AOB，
∴OB，OE，OF是∠AOC的四等分线，
∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，
∴∠OEC＝180°－∠C－∠COE＝180°－100°－20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°.
选择题
1.下列语句中，是命题的是(A)
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤ B．①②④
C．①②⑤ D．②③④⑤
2．(宁波中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(B)
A．40° B．50° C．60° D．70°
3.下列说法错误的是(C)
A．命题不一定是定理，定理一定是命题
B．定理不可能是假命题
C．真命题是定理
D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理
4.下列说法错误的是（ A ）
A. 所有的命题都是定理． B. 定理是真命题．
C. 公理是真命题． D. “画线段AB＝CD”不是命题．
5．下列命题中真命题是（C ）
A. 两个锐角之和为钝角 B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角小于它的余角
6. 如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（D ）
A．20° B．70° C．100° D．110°
7.如图，已知AB CD， A，则度数是(C)
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )
A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°
9.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ D ）
A. ∠1+∠2=180° B. ∠2+∠3=180° C. ∠3+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°
10.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(B)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
填空题
11.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为_107°____.
12.．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°.
13．“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．
14.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，
则∠AED= __52°____．
15.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
三、解答题
16.如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋ ＝180o（平角定义）
∴∠2＝ （同角的补角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）
【解析】试题分析:根据同角的补角可证: ∠2=∠4,再根据内错角相等,两直线平行可证得: AB∥EF , 根据两直线平行,内错角相等可得:∠3=∠ADE,等量代换可得∠ADE＝∠B ,
再利用同位角相等两直线平行可得: DE∥BC,利用两直线平行,同旁内角互补可得:∠DEC＋∠C ＝180°.
试题解析:∵∠1＋∠2＝180°（已知）,
又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义）,
∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等）,
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）,
∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等）,
又∵∠3＝∠B（已知）,
∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）,
DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ）,
∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，
∴∠BCF＝∠ABC＝70°.
又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，
∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.
∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.
18.判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①两个锐角的和是钝角；
②一个角的补角大于这个角；
③不相等的角不是对顶角．
解：①假命题．反例为：30°与40°的和为70°.
②假命题．反例为：120°的补角为60°.
③真命题．
19.如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
【解析】：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．
试题解析：（1）∵AD∥CB?（已知）?????
∴ ∠1=∠AEB?（两直线平行，内错角相等）
??又∵∠1＝∠2（已知）???
?∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）
????∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
???（2）∵三角形ABE的内角和是180????
∴∠B+∠BAE+∠AEB=180?
又∵∠AEB= ∠2（已证）?∠BAE＝∠DCF（已知）
?∴∠B+∠2+∠DCF=180????即∠B+∠BCD=180?
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
20.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由．
解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.
(2)∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：
∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC.
∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC.
∴∠BFO＝180°－∠OBC－∠FOB＝180°－2∠OBC，
∴∠OFC＝180°－∠BFO＝2∠OBC，
∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.
(3)在三角形COE和三角形AOB中，
∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠A，
∴∠COE＝∠AOB，
∴OB，OE，OF是∠AOC的四等分线，
∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，
∴∠OEC＝180°－∠C－∠COE＝180°－100°－20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°.