河北省唐山市林西中学2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(附答案)

唐山市林西中学2018-2019学年第一学期期末教学质量
检测八年级数学试题
考生注意：1.本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。
2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填在题中的括号内）
1.8的相反数的立方根是 ( )
A.-2 B. C. 2 D.－
2.悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )
3.如图，BD平分∠ABC，AD∥BC，则下列结论正确的是 ( )
A.BC=BD B.AB=AD C.DB=DC D.AD=DC
4.下列各式的计算中，正确的是（　　）
A.＝× B.
C.＝×＝5 D.3＝
5.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）
A.∠B＝∠E B.∠A＝∠EDF C.∠BCA＝∠F D.BC∥EF
6.式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A.a≥﹣1 B.a≠2 C.a≥﹣1且a≠2 D.a＞2
7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A.50° B.70° C.75° D.80°
8.已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
9.若6-的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（　 ）
A.5- B.3 C.-5 D.-3
10.如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（ ）
A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米
12.已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=DF.
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC.
以下是排乱的证明过程：
① ∴∠BED=∠CFD=90°,
② ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
③ ∵DE⊥AB，DF⊥AC，
④ ∵在Rt△DEB和Rt△DFC中
证明步骤正确的顺序是（ ）
A.③→②→①→④ B.③→①→④→②
C.①→②→④→③ D.①→④→③→②
二、填空题（本大题共8小题；每小题2分，共16分）
13.下列各式：① ② ③ ④是最简二次根式的是:
（填序号）
14.计算： .
15.我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农活动.老张在科技人员的指导下，改良核桃品种，喜获丰收，今年共获利润80249元，80249精确到万位的近似数是 .
16.在△ABC中，AB≠AC，若用反证法证明∠B≠∠C，应先假设 .
17.工人师傅在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下方法：如图，先量出框AB和BC的长，再量出点A和点C之间的距离，由此推断∠B是不是直角.这样做的依据是 .
18.如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、 AB上的高，点F在BC上，BF=CF. BC=8cm，DE=3 cm.则△DEF的周长为 cm.
19.已知y＝＋＋4，则＝ .
20.如图，AB＝12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等.
三、解答题：（本大题共6个小题；共60分）
21.（本题满分7分）
22.（本题满分9分）
先化简，再求值：÷(a－1－)，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值.
23.（本题满分9分）
作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上在高为线段b，要求保留作图痕迹（不要求写出作法）
24.（本题满分11分）
如图，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.
（1）点A和点B在数轴上对应的数分别是哪两个数？
（2）线段AB的长是多少？
（3）若将线段AB沿x轴向左平移4个单位，得到线段,则点,点在数轴上对应的数分别是哪两个数？并求出这两个数的乘积是多少？
25.（本题满分12分）
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
26.（本题满分12分）
已知：如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，AD，BE相交于点F，AD=BD.
（1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）若∠BAC=，求∠DBF的度数；
（3）若点D，E分别是边BC，AC的中点，则△ABC是什么特殊的三角形？
[请直接写出你的猜想]
八年级数学（一）答案
选择题（本大题共12小题；每小题2分，共24分）
1～6 A C B C A C； 7～12 B D B D A B .
二、填空题（本大题共8小题；每小题2分，共16分）
13. ②③； 14． ； 15. 8万； 16. ∠B=∠C ；
17. 勾股定理的逆定理； 18. 11； 19. 1； 20. 4.
三、解答题：（本大题共6个小题，共60分）
21．解：原式=…………………………………………………3分
= …………………………………………………………6分
=3 …………………………………………………………………………7分
22. 解：原式＝÷……………………………………………………2分
＝·……………………………………………………………4分
＝． ……………………………………………………………………6分
在所给四个数中，当a＝－1，0，2时，原式均无意义，
所以只能取a＝1．…………………………………………………………………7分
当a＝1时，原式＝＝－1．……………………………………………………9分
23. 解：如图： ……………………………………………………………………………8分

所以△ABC就是所求作的三角形. …………………………………………………9分
24. 解：（1），； ……………………………………………………………2分
（2）-； ……………………………………………………………………4分
（3），， …………………………………………………………8分
………………………………………………………9分
= …………………………………………10分
= …………………………………………………11分
25. 解：设台式电脑的单价为x万元，则笔记本电脑的单价为1.5x万元， …………2分
由题意，得＝120． …………………………………………………6分
解得x＝0.24． ……………………………………………………………………8分
经检验，x＝0.24为原方程的解，且符合题意．………………………………10分
1.5x＝1.5×0.24＝0.36． …………………………………………………………11分
答：台式电脑的单价为0.24万元，笔记本电脑的单价为0.36万元．……………12分
26. 解：（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°， ………………………………………………1分
∵∠C=∠C,
∴∠DBF=∠DAC. ……………………………………………………2分
在△BDF和△ADC中，
， ……………………………………………4分
∴△BDF≌△ADC（ASA）． ……………………………………………5分
（2）∵AD=BD，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠ABD=45°， …………………………………………………6分
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=，
∴∠DAC==， ………………………………………………8分
由（1）可知，∠DBF=∠DAC,
∴∠DBF=. …………………………………………………………10分
（3）△ABC是等边三角形. ……………………………………………………12分