4.1.1《比的意义》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.1《比的意义》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-19 09:52:49 | ||
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文档简介
4.1.1《比的意义》同步练习
一、填空题。
1.从36的因数中,选择四个因数,把它们组成一个比例是________。
2.比例中的四个数叫做这个比例的________。其中两端的两个数叫做________，中间的两个数叫做________。
3. ： 的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。
4.表示________的式子叫做比例。
5.用12的约数写出一个比例________。
6.= =24÷[? ]=[? ]（填小数）．
二、单选题。
1.应用比例的意义，判断下面（? ）中的两个比不可以组成比例．
A.?6：10和9：15???? ???B.?20：5和4：1???????? ??????? C.?5：1和6：2
2.能与3：8 组成比例的比是（? ）
A.?8：3??????????????????????????????B.?0.2：0.5?????????????????????? C.?15：40
3.如果a∶b=c∶d,那么下面的比例错误的是( )。
A.?a∶c=b∶d?????????? ?????B.?c∶d=a∶b????????? ??????????? C.?a∶d=b∶c
4.下列比例正确的一组是（??? ）
A.?12：6=2???????????? ???????????B.?0.8：0.2=1：4??????????? C.?16：4 =8：2
三、判断题。
1.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。 （ ）
2.把15:14写成分数的形式是 . （ ）
3.比和比例的意义相同。 （ ）
4.比其实就是比例． （ ）
5.两个比值相等的比不一定能组成比例。 （ ）
四、解答题.
1.判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6
（2）6：5和
（3）1.4：7和3：15
（4）1： 和1.8：0.6
（5） 和3：4
（6） 和
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】3∶6=9∶18
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 选择四个因数，把它们组成一个比例是3：6=9：18（答案不唯一）. 故答案为： 3：6=9：18（答案不唯一）.
【分析】根据题意，先列举出36的因数，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，从36的因数中选择4个因数，组成一个比例即可.
2.【答案】项；外项；内项
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 比例中的四个数叫做这个比例的项。其中两端的两个数叫做外项，中间的两个数叫做内项。 故答案为：项；外项；内项。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3.【答案】；；： =8：18
【考点】比例的认识及组成比例的判断，比的化简与求值
【解析】【解答】解：的比值是 ， 8：18的比值是 ， 这两个比组成的比例是=8：18。 故答案为：；；=8：18。
【分析】比值是指比的前项除以比的后项所得的商；比例是指两个比相等的式子，即比值相等的两个比中间用等号连接起来即可。
4.【答案】两个比相等
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。 故答案为：两个比相等。
【分析】根据比例的定义作答即可。
5.【答案】1：3=4：12
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】12的约数有：1、2、3、4、6、12． 根据比的意义选择1、3、4、12可组成比例：1：3=4：12。 故答案为：1：3=4：12。 【分析】先确定12的约数有哪些，然后根据比例的意义，从中选出4个约数组成比例即可。
6.【答案】解： = = ； = = =24÷64=0.375（小数）； 故答案为：6，64，0.375
【考点】比与分数、除法的关系，比的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质，先把 转化为分母是16和分子是24的分数，然后根据分数和比之间的关系及分数化小数的方法进行解答即可．本题主要是考查除式、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
二、单选题
1.【答案】C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A中6×15=90，10×9=90，90=90，能组成比例；
B中20×1=20，5×4=20，20=20，能组成比例；
C中5×2=10，1×6=6，10≠6，不能组成比例；
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等．则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
故选：C
2.【答案】C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A选项：8：3= ；
B选项：0.2：0.5= ；
C选项：15：40= ；
因为3：8= ，
所以3：8=15：40。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等。
故选：C
3.【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项； 选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符； 选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符； 选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符. 故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
4.【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中12：6=2不是比例式； B项中0.8×4=3.2，0.2×1=0.2，所以不能构成比例； C项中16×2=32，4×8=32，所以可以构成比例。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】（1）如果3和1作外项，则2.5和2为内项，3×1=3，2.5×2=5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （2）如果3和2作外项，则2.5和1为内项，3×2=6，2.5×1=2.5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （3）如果3和2.5作外项，则2和1作内项，3×2.5=7.5，2×1=2，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； 根据上面的假设，这四个数不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积，利用假设法，假设出内项和外项，分别求出两内项的积与两外项的积，如果积相等，就能组成比例，如果积不相等，就不能组成比例，据此解答.
2.【答案】错误
【考点】比的认识与读写
【解析】【解答】把15:14写成分数的形式是， 故答案为：错误. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
3.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除．例如4：6 比例是由四个数组成，是一个等式．表示两个比相等的式子．例如2：3=4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
4.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】由解析可知，比其实就是比例说法错误， 故答案为：错误。 【分析】根据比和比例的意义：两个数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比例；进行判断即可。
5.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例， 所以两个比值相等的比一定能组成比例； 故答案为：错误。 【分析】根据比例的意义直接判断。
四、解答题
1.【答案】（1）9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。 （2） =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。 （3）1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。 （4）1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。 （5） =3：4，所以 和3：4可以组成比例。 （6） =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。解答时，先将题中的两个比化成最简整数比，然后根据比例的定义作答即可。
2.【答案】（1）解：长和宽的关系：15：10；宽和长的关系：10：15
（2）解：飞船的速度：42252：90
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】长和宽的关系：15：10；宽和长的关系：10：15；
飞船的速度：42252：90.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
一、填空题。
1.从36的因数中,选择四个因数,把它们组成一个比例是________。
2.比例中的四个数叫做这个比例的________。其中两端的两个数叫做________，中间的两个数叫做________。
3. ： 的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。
4.表示________的式子叫做比例。
5.用12的约数写出一个比例________。
6.= =24÷[? ]=[? ]（填小数）．
二、单选题。
1.应用比例的意义，判断下面（? ）中的两个比不可以组成比例．
A.?6：10和9：15???? ???B.?20：5和4：1???????? ??????? C.?5：1和6：2
2.能与3：8 组成比例的比是（? ）
A.?8：3??????????????????????????????B.?0.2：0.5?????????????????????? C.?15：40
3.如果a∶b=c∶d,那么下面的比例错误的是( )。
A.?a∶c=b∶d?????????? ?????B.?c∶d=a∶b????????? ??????????? C.?a∶d=b∶c
4.下列比例正确的一组是（??? ）
A.?12：6=2???????????? ???????????B.?0.8：0.2=1：4??????????? C.?16：4 =8：2
三、判断题。
1.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。 （ ）
2.把15:14写成分数的形式是 . （ ）
3.比和比例的意义相同。 （ ）
4.比其实就是比例． （ ）
5.两个比值相等的比不一定能组成比例。 （ ）
四、解答题.
1.判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6
（2）6：5和
（3）1.4：7和3：15
（4）1： 和1.8：0.6
（5） 和3：4
（6） 和
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】3∶6=9∶18
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 选择四个因数，把它们组成一个比例是3：6=9：18（答案不唯一）. 故答案为： 3：6=9：18（答案不唯一）.
【分析】根据题意，先列举出36的因数，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，从36的因数中选择4个因数，组成一个比例即可.
2.【答案】项；外项；内项
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 比例中的四个数叫做这个比例的项。其中两端的两个数叫做外项，中间的两个数叫做内项。 故答案为：项；外项；内项。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3.【答案】；；： =8：18
【考点】比例的认识及组成比例的判断，比的化简与求值
【解析】【解答】解：的比值是 ， 8：18的比值是 ， 这两个比组成的比例是=8：18。 故答案为：；；=8：18。
【分析】比值是指比的前项除以比的后项所得的商；比例是指两个比相等的式子，即比值相等的两个比中间用等号连接起来即可。
4.【答案】两个比相等
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。 故答案为：两个比相等。
【分析】根据比例的定义作答即可。
5.【答案】1：3=4：12
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】12的约数有：1、2、3、4、6、12． 根据比的意义选择1、3、4、12可组成比例：1：3=4：12。 故答案为：1：3=4：12。 【分析】先确定12的约数有哪些，然后根据比例的意义，从中选出4个约数组成比例即可。
6.【答案】解： = = ； = = =24÷64=0.375（小数）； 故答案为：6，64，0.375
【考点】比与分数、除法的关系，比的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质，先把 转化为分母是16和分子是24的分数，然后根据分数和比之间的关系及分数化小数的方法进行解答即可．本题主要是考查除式、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
二、单选题
1.【答案】C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A中6×15=90，10×9=90，90=90，能组成比例；
B中20×1=20，5×4=20，20=20，能组成比例；
C中5×2=10，1×6=6，10≠6，不能组成比例；
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等．则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
故选：C
2.【答案】C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A选项：8：3= ；
B选项：0.2：0.5= ；
C选项：15：40= ；
因为3：8= ，
所以3：8=15：40。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等。
故选：C
3.【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项； 选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符； 选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符； 选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符. 故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
4.【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中12：6=2不是比例式； B项中0.8×4=3.2，0.2×1=0.2，所以不能构成比例； C项中16×2=32，4×8=32，所以可以构成比例。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】（1）如果3和1作外项，则2.5和2为内项，3×1=3，2.5×2=5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （2）如果3和2作外项，则2.5和1为内项，3×2=6，2.5×1=2.5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （3）如果3和2.5作外项，则2和1作内项，3×2.5=7.5，2×1=2，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； 根据上面的假设，这四个数不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积，利用假设法，假设出内项和外项，分别求出两内项的积与两外项的积，如果积相等，就能组成比例，如果积不相等，就不能组成比例，据此解答.
2.【答案】错误
【考点】比的认识与读写
【解析】【解答】把15:14写成分数的形式是， 故答案为：错误. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
3.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除．例如4：6 比例是由四个数组成，是一个等式．表示两个比相等的式子．例如2：3=4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
4.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】由解析可知，比其实就是比例说法错误， 故答案为：错误。 【分析】根据比和比例的意义：两个数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比例；进行判断即可。
5.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例， 所以两个比值相等的比一定能组成比例； 故答案为：错误。 【分析】根据比例的意义直接判断。
四、解答题
1.【答案】（1）9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。 （2） =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。 （3）1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。 （4）1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。 （5） =3：4，所以 和3：4可以组成比例。 （6） =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。解答时，先将题中的两个比化成最简整数比，然后根据比例的定义作答即可。
2.【答案】（1）解：长和宽的关系：15：10；宽和长的关系：10：15
（2）解：飞船的速度：42252：90
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】长和宽的关系：15：10；宽和长的关系：10：15；
飞船的速度：42252：90.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.