4.1.2《比例的基本性质》（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.2《比例的基本性质》（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-19 10:03:28 | ||
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文档简介
4.1.2《比例的基本性质》
一、填空题.
1.如果3a=5b,那么a∶b=________∶________。
2.如果1.5∶4=12∶32,那么________×________=________×________。
3.在一个比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是________。
4.甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是________。
5.在横线上填上合适的数，使比例成立：
（1）________：6=12：9
（2）4.5：________= 5：9 （3）5：15=________：9
（4）45：15=6.9：________
二、单选题（共5题；共10分）
1.根据6×7=2×21，写出下面的比例中正确的一组是（??? ）
A.?6：7=2：24??????????????? B.?6：2=7：21????????????????? C.?6：2=21：7
2.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
A.?6????????????????????????????????????? B.?18???????????????????????????????????? C.?27
3.能和0.5：4.8组成比例的是（? ）
A.?0.25：0.24??????????????????? B.?0.75：7.2????????????????? C.?1：2.4
4.1，2，3，x这四个数能组成比例，则x不可能是（? ）
A.?5?????????????????????????????????????? B.?6????????????????????????????????? C.?1.5
5.下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A.?7????????????????????????????????????????????B.?5.4??????????????????????????????? C.?1.5
三、判断题。
1. 一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2（ ）
2. 比例也是一种方程． （ ）
3. 1.4：2能够和7：10组成比例． （ ）
四、解答题（共2题；共10分）
1. 根据3×12=4×9可以写出多少个比例？
2 . 在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】5；3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果3a=5b，那么a：b=5：3. 故答案为：5；3.
【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，题中的a为一个外项，则3为另一个外项，b为一个内项，则5为另一个内项，据此解答即可.
2.【答案】1.5；32；4；12
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12. 故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
3.【答案】9
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】18÷2=9. 故答案为：9.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两内项之积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
4.【答案】3：5
【考点】比例的基本性质，比的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可得： 甲×=乙× 甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5. 故答案为：3 ：5. 【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙× ， 然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
5.【答案】（1）8 （2）8.1 （3）3 （4）2.3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（1）6×12=72，72÷9=8，所以8：6=12：9；（2）4.5×9=40.5，40.5×5=8.1，所以4.5：8.1=5：9；（3）5×9=45，45÷15=3，所以5：15=3：9；（4）15×6.9=103.5，103.5÷45=2.3。 故答案为：（1）8；（2）8.1；（3）3；（4）2.3。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
二、单选题
1.【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为6×7=2×21，所以6：2=21：7。 故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的即等于两个内项的积。
2.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】3＋6＝9，9×15÷5＝27，27－9＝18.根据比例的基本性质解题。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
3.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A.0.5：4.8与0.25：0.24；
0.5×0.24=0.12，4.8×0.25=1.2；
所以0.5：4.8与0.25：0.24不能组成比例．
B.0.5：4.8与0.75：7.2；
0.5×7.2=3.6，4.8×0.75=3.6；
所以0.5：4.8与0.75：7.2能组成比例．
C.0.5：4.8与1：2.4；
0.5×2.4=1.2，4.8×1=4.8；
所以0.5：4.8与1：2.4不能组成比例。
【分析】先分别计算两内项积与两外项积，如果两内项积等于两外项积，那么这两个比就能组成比例，由此即可得出答案。
故选：B
4.【答案】A
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A、1×5≠2×3，
B、2×3=1×6，
C、1×3=2×1.5，
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，所以如果两数之积相等，这4个数就能组成比例，由此即可判断。
故选：A
5.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为6×9＝54，而54÷10＝5.4，所以选B。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】1.2÷0.6=2，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知一个比例的外项之积与一个内项，求另一个内项，用外项之积÷一个内项=另一个内项，据此列式解答.
2.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数； 故判断为：错误 【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断。
3.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为2×7=1.4×10， 所以1.4：2=7：10； 利用求比值判定也可以： 1.4：2=0.7，7：10=0.7， 所以1.4：2=7：10； 故答案为：正确。 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
四、解答题
1.【答案】①3：4=9：12；②3：9=4：12；③4：3=12：9；④4：12=3：9；⑤9：12=3：4；⑥9：3=12：4；⑦12：4=9：3；⑧12：9=4：3.
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的积等于两个内项的积。
2.【答案】解：8+12=20 20×15=300 300÷8=37.5 37.5-15=22.5 15×4=60 60×8=480 480÷15=32 32-8=24 答：在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上22.5；如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】前项或后项改变后，要使比值不变，根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，改变后的前项×原来的后项=改变后的后项×原来的前项，计算出改变后的前项或改变后的后项，然后据此进行计算即可。
一、填空题.
1.如果3a=5b,那么a∶b=________∶________。
2.如果1.5∶4=12∶32,那么________×________=________×________。
3.在一个比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是________。
4.甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是________。
5.在横线上填上合适的数，使比例成立：
（1）________：6=12：9
（2）4.5：________= 5：9 （3）5：15=________：9
（4）45：15=6.9：________
二、单选题（共5题；共10分）
1.根据6×7=2×21，写出下面的比例中正确的一组是（??? ）
A.?6：7=2：24??????????????? B.?6：2=7：21????????????????? C.?6：2=21：7
2.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
A.?6????????????????????????????????????? B.?18???????????????????????????????????? C.?27
3.能和0.5：4.8组成比例的是（? ）
A.?0.25：0.24??????????????????? B.?0.75：7.2????????????????? C.?1：2.4
4.1，2，3，x这四个数能组成比例，则x不可能是（? ）
A.?5?????????????????????????????????????? B.?6????????????????????????????????? C.?1.5
5.下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A.?7????????????????????????????????????????????B.?5.4??????????????????????????????? C.?1.5
三、判断题。
1. 一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2（ ）
2. 比例也是一种方程． （ ）
3. 1.4：2能够和7：10组成比例． （ ）
四、解答题（共2题；共10分）
1. 根据3×12=4×9可以写出多少个比例？
2 . 在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】5；3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果3a=5b，那么a：b=5：3. 故答案为：5；3.
【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，题中的a为一个外项，则3为另一个外项，b为一个内项，则5为另一个内项，据此解答即可.
2.【答案】1.5；32；4；12
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12. 故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
3.【答案】9
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】18÷2=9. 故答案为：9.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两内项之积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
4.【答案】3：5
【考点】比例的基本性质，比的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可得： 甲×=乙× 甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5. 故答案为：3 ：5. 【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙× ， 然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
5.【答案】（1）8 （2）8.1 （3）3 （4）2.3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（1）6×12=72，72÷9=8，所以8：6=12：9；（2）4.5×9=40.5，40.5×5=8.1，所以4.5：8.1=5：9；（3）5×9=45，45÷15=3，所以5：15=3：9；（4）15×6.9=103.5，103.5÷45=2.3。 故答案为：（1）8；（2）8.1；（3）3；（4）2.3。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
二、单选题
1.【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为6×7=2×21，所以6：2=21：7。 故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的即等于两个内项的积。
2.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】3＋6＝9，9×15÷5＝27，27－9＝18.根据比例的基本性质解题。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
3.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A.0.5：4.8与0.25：0.24；
0.5×0.24=0.12，4.8×0.25=1.2；
所以0.5：4.8与0.25：0.24不能组成比例．
B.0.5：4.8与0.75：7.2；
0.5×7.2=3.6，4.8×0.75=3.6；
所以0.5：4.8与0.75：7.2能组成比例．
C.0.5：4.8与1：2.4；
0.5×2.4=1.2，4.8×1=4.8；
所以0.5：4.8与1：2.4不能组成比例。
【分析】先分别计算两内项积与两外项积，如果两内项积等于两外项积，那么这两个比就能组成比例，由此即可得出答案。
故选：B
4.【答案】A
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】A、1×5≠2×3，
B、2×3=1×6，
C、1×3=2×1.5，
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，所以如果两数之积相等，这4个数就能组成比例，由此即可判断。
故选：A
5.【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为6×9＝54，而54÷10＝5.4，所以选B。
【分析】利用比例的基本性质，进行变式。解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】1.2÷0.6=2，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知一个比例的外项之积与一个内项，求另一个内项，用外项之积÷一个内项=另一个内项，据此列式解答.
2.【答案】错误
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数； 故判断为：错误 【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断。
3.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为2×7=1.4×10， 所以1.4：2=7：10； 利用求比值判定也可以： 1.4：2=0.7，7：10=0.7， 所以1.4：2=7：10； 故答案为：正确。 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
四、解答题
1.【答案】①3：4=9：12；②3：9=4：12；③4：3=12：9；④4：12=3：9；⑤9：12=3：4；⑥9：3=12：4；⑦12：4=9：3；⑧12：9=4：3.
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的积等于两个内项的积。
2.【答案】解：8+12=20 20×15=300 300÷8=37.5 37.5-15=22.5 15×4=60 60×8=480 480÷15=32 32-8=24 答：在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上22.5；如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24。
【考点】比例的基本性质
【解析】【分析】前项或后项改变后，要使比值不变，根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，改变后的前项×原来的后项=改变后的后项×原来的前项，计算出改变后的前项或改变后的后项，然后据此进行计算即可。