1.1 同底数幂的乘法 课件

复习巩固
指数
幂
底数
1、什么叫做乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 .
幂
新知导入
3×108
× 3×107
× 4.22
= 37.98
×（108 × 107 ）
新知讲解
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2、2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？
（m，n 都是正整数）
新知讲解
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
（1）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
新知讲解
=105+8
新知讲解
幂的意义
乘法结合律
幂的意义
新知讲解
猜想: am · an=? (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试证明你的猜想
是否正确。
动动脑
不要像我一样懒哟!
新知讲解
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）.
（aa…a）
am+n
?
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
新知讲解
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 43×45=
43+5
=48
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指数相加）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
新课讲解
例1. 计算：
(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) ( )3×( );
(3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(2) ( )3×( )=( )3+1=( )4
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
新课讲解
a · a3 · a5 =
想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
am · an = am+n
a4 · a 5=
a9
新知讲解
例2 光的速度约为3×108千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
课堂练习
问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108
× 3×107
× 4.22
= 37.98
×（108 × 107）
=37.98×1015
=3.789×1016
课堂练习
自我检测:
1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
2、选择：
⑴x2m+2可写成 （ ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2
C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
×
√
×
×
D
C
3:填空
(1)a3·a( )=a8;
(2)a4·_____·a2=a10;
(3)若a4·am=a10,则m=____;
(4)若xm·xm=x8,则m=____;
(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____;
(6)a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1.
5
a4
6
4
2
2
n
n+1
4、计算：
(1) y4·y－y·y·y3;
(2) (x－y)3·(x－y)2·(x－y).
课堂总结
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”

　 例子 公式 应用
不变，
相加.
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
我的收获
作业布置
A组题（巩固基础）
课本P4习题1.1 第1题
B组题（提高能力）
课本P4习题1.1 第4题