摩 擦 力
(15分钟·50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分)
1.关于由滑动摩擦力公式f=μN推出的μ=，下列说法正确的是 ( )
A.动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C.μ与f成正比，与N成反比
D.μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
【解析】选D。动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力f和压力N无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了。
2.(2015·漳州高一检测)关于摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A.静止在水平地面上的物体受到的摩擦力一定是0
B.在水平地面上做匀速直线运动的物体所受的滑动摩擦力一定是0
C.静摩擦力的大小与接触面的弹力成正比
D.滑动摩擦力的大小与接触面的弹力成正比
【解析】选D。静止在水平地面上的物体可能受到静摩擦力的作用，则A错误；在水平地面上做匀速直线运动的物体，水平方向可以受到向前的拉力和向后的滑动摩擦力，则B错误；最大静摩擦力的大小与接触面的弹力有关但不成正比，则C错误；由f=μN知滑动摩擦力的大小与接触面的弹力成正比，则D正确。
3.(2015·徐州高一检测)如图所示，手沿水平方向将书压在竖直墙壁上，使其保持静止。现逐渐减小手对书的压力，书仍然保持静止，则书 ( )
A.受到的摩擦力变小
B.受到的摩擦力变大
C.受到的摩擦力不变
D.受到的摩擦力先减小后不变
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)明确书所受的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
(2)根据摩擦力与重力的关系判断摩擦力的变化。
【解析】选C。书一直保持静止状态，竖直方向上二力平衡，竖直向下的重力mg与竖直向上的静摩擦力二力平衡，重力不变，因此静摩擦力一直保持不变，选项C正确，其他选项均错。
4.(2015·枣庄高一检测)某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为f1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为f2，则 ( )
A.F1与车前进方向相同 B.f1与车前进方向相同
C.F2与车前进方向相同 D.f2与车前进方向相同
【解析】选B。骑自行车时后轮是主动轮，前轮是从动轮，后轮对地有向后的静摩擦力，则地对后轮的摩擦力与车前进方向相同，地面对前轮的摩擦力与车前进方向相反，则A错误，B正确；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力及对后轮的摩擦力都阻碍自行车的前进，都与前进方向相反，则C、D错误。
【补偿训练】人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是 ( )
A.人受的摩擦力的方向是向下的
B.人受的摩擦力的方向是向上的
C.人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大
D.人握旗杆用力越大，人受的摩擦力减小
【解析】选B。人匀速上爬，但手与旗杆的相对运动趋势方向向下，故摩擦力方向向上，A错、B对；人握旗杆用力的大小不影响摩擦力的大小，因为人匀速运动，摩擦力与人的重力二力平衡，故C、D错。
5.如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张扑克牌的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张扑克牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张扑克牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张扑克牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张扑克牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张扑克牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3。则下列说法中正确的是 ( )
A.第2张扑克牌到第53张扑克牌之间可能发生相对滑动
B.第2张扑克牌到第53张扑克牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张扑克牌受到手指的摩擦力向左
D.第54张扑克牌受到水平桌面的摩擦力向右
【解析】选B。手指与第1张扑克牌之间有相对滑动。手指对第1张扑克牌的滑动摩擦力为μ1F，第1张扑克牌与第2张扑克牌之间的动摩擦因数为μ2，假设能滑动，则第2张扑克牌对第1张扑克牌的滑动摩擦力为μ2(F+mg)>μ1F，与假设矛盾，因此不会滑动，第2张扑克牌到第53张扑克牌之间都不可能发生相对滑动，A错误，B正确；第1张扑克牌受到手的摩擦力向右，C错误；由整体法知第54张扑克牌受到水平桌面的摩擦力向左，D错误。
二、非选择题(10分)
6.如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为500N/m，一端固定于质量为10kg的物体A上，通过该轻质弹簧用一水平力F拉物体。(重力加速度g取10m/s2)
(1)当F1=1N时，物体未动，则此时物体所受摩擦力多大?
(2)当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数。
(3)当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的摩擦力为多大?
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)分析物体所受摩擦力时，应首先确定摩擦力的性质。
(2)静摩擦力根据二力平衡f=F计算，滑动摩擦力根据f=μmg计算。
【解析】(1)当F1=1N时，物体未动，物体受静摩擦力，由二力平衡知f1=F1=1N。
(2)对物体受力分析知F2=kx，f2=μN=μmg
又物体做匀速直线运动，所以F2=f2
μ===0.2
(3)物体受滑动摩擦力
f3=μN=μmg=0.2×10×10N=20N
答案：(1)1N (2)0.2 (3)20N
【互动探究】(1)若物体在运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上继续滑行，则物体所受摩擦力多大?
(2)若在物体A上再加一质量为m′=2kg的物体B，当A、B一起沿水平面匀速运动时，弹簧的弹力多大?
提示：(1)撤掉弹簧后物体仍滑动，物体受到地面的滑动摩擦力不变，即f=20N。
(2)由平衡条件得
F=μ(m+m′)g=0.2×(10+2)×10N=24N。
(25分钟·50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分)
1.用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧测力计的示数为T，下列说法正确的是 ( )
A.木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B.木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
C.若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D.若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F
【解析】选A。木块A受到的摩擦力与长木板B的受力及运动状态无关，只要A处于静止状态，长木板B对木块A的摩擦力都等于T，故A正确，B、C、D错误。
2.(多选)水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是 ( )
A.在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B.在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C.在CB段不受静摩擦力
D.在CB段受水平向右的静摩擦力
【解析】选B、C。在AC段物体相对皮带向左滑动，受水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体没有相对皮带滑动，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力。故B、C两项正确。
【总结提升】摩擦力有无的判断技巧
(1)判断滑动摩擦力和静摩擦力的有无关键是看物体间是否有相对运动或相对运动趋势。
(2)判断摩擦力的方向时弄清物体间相对运动或相对运动趋势的方向是关键，“相对运动(或相对运动趋势)”是指受力物体相对于相接触的施力物体的运动(或运动趋势)，不一定是相对地面的运动(或运动趋势)。
(3)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，并非一定阻碍物体的运动。
3.如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是 ( )
A.若v1=v2，A、B之间无滑动摩擦力
B.若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若v1D.若v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)明确研究对象，判断该物体相对于接触的物体运动的方向。
(2)滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
【解析】选A。若v1=v2，则A、B相对静止，故A对；若v1>v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，B、D错；若v1【总结提升】摩擦力与物体运动的关系
由于摩擦力给我们留下的印象经常是消极的、被动的、负面的，有些同学总以为静摩擦力是阻力，总与物体的运动方向相反，这是错误的。摩擦力与物体运动的关系，正确理解如下：
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，而不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不一定是阻碍物体的运动。
(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。摩擦力不一定使物体减速，也可能使物体加速。
(4)受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止。
(5)滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反。
4.(2014·广东高考)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是 ( )
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
【解析】选A。原木P的支撑点M、N处弹力垂直于接触面，M处的支持力竖直向上，N处受到的支持力垂直MN斜向上，故A项正确、B项错误；M处受到的静摩擦力沿水平方向，C项错误；N处受到的静摩擦力沿MN方向，D项错误。
【易错提醒】解答本题的两个易错点：
(1)本题B选项中N处受到的支持力容易按照惯性思维错误地认为是竖直向上，而忽略了弹力的方向要垂直于接触面，应为斜向上，故错选B。
(2)静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，M处相对运动趋势沿水平方向，N处相对运动趋势沿MN方向，容易出错。
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
5.(8分)(2015·潍坊高一检测)如图甲所示，一静止在水平面上的物体，质量为2kg，在水平弹簧作用下，2s末开始缓慢滑动，此时弹簧伸长了6cm。弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
(1)t=1s时物体受到的摩擦力大小。
(2)弹簧的劲度系数。
(3)物体与地面间的动摩擦因数。
【解析】(1)由图像可得1s时物体受到的摩擦力是3N。
(2)匀速运动时弹簧拉力是6N，由F=kx代入数据解得k=100N/m。
(3)物体对地面的正压力是20N，此时的摩擦力是6N，由f=μN，代入数据解得μ=0.3。
答案：(1)3N (2)100N/m (3)0.3
6.(10分)如图所示，物体A、B的质量为mA=mB=6kg，A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力F=30N。那么，B对A的摩擦力和水平面对B的摩擦力各为多大?(g取9.8m/s2)
【解析】绳对A、B的拉力均为T==N=15N，A、B间的最大静摩擦力
fAmax=μN=μmAg=0.3×6×9.8N=17.64N>T，
B与水平面间的最大静摩擦力fBmax=μNB=μ(mA+mB)g=0.3×(6+6)×9.8N=35.28N>F，可见物体A、B均相对地面静止。以A为研究对象，对A由二力平衡可得B对A的摩擦力fBA=T=15N；
A、B相对静止，以A、B整体为研究对象，由二力平衡条件，可得水平面对B的摩擦力fB=F=30N。
答案：15N 30N
【补偿训练】(2015·杭州高一检测)质量为2kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现给物体加一个水平拉力F，物体恰在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，突然将拉力F改为大小不变，方向竖直向下的压力，这时物体受到的摩擦力的大小是多少?(g取10m/s2)
【解析】物体在水平拉力F的作用下匀速运动时F=f，而f=μN=μmg，
所以F=0.5×2×10N=10N。当F竖直向下时，正压力N′=F+mg，
即N′=10N+2×10N=30N。
这时滑动摩擦力f′=μN′=0.5×30N=15N。
答案：15N
3.3 摩擦力
1.(多选)关于摩擦力的方向，下列说法中正确的是 ( )
A.滑动摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反
B.静摩擦力的方向可能和物体运动的方向相同
C.物体所受的摩擦力方向总是和接触面相切
D.两物体间摩擦力的方向和压力方向一定互相垂直
【解析】选B、C、D。摩擦力的方向总是和接触面相切，并跟物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，可能和物体运动的方向相同，也可能相反，故A错误，B、C正确。弹力方向垂直于接触面，摩擦力方向平行于接触面，二力一定垂直，D正确。
2.(多选)(2015·锦州高一检测)图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡。下列说法正确的是 ( )
A.水平地面对手杖没有摩擦力的作用
B.水平地面对手杖有摩擦力的作用
C.水平地面对手杖的弹力方向竖直向上
D.水平地面对手杖的作用力方向竖直向上
【解析】选B、C。手杖相对地面有向右的运动趋势，所以受到地面给它的向左的摩擦力。水平地面对手杖的弹力垂直于水平面竖直向上。综上，选项B、C正确。
3.小明用力推地面上的木箱，开始没能推动，增大推力后，木箱开始移动，如图所示。木箱在被推动前和被推动后所受地面的摩擦力 ( )
A.依次是静摩擦力和滑动摩擦力
B.依次是滑动摩擦力和静摩擦力
C.都是静摩擦力
D.都是滑动摩擦力
【解析】选A。开始没能推动，木箱受地面的静摩擦力作用，被推动后受地面的滑动摩擦力作用。则A正确，B、C、D错误。
4.置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小 ( )
A.与压力成正比
B.等于水平拉力
C.小于滑动摩擦力
D.在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力增大
【解析】选B。静摩擦力的产生取决于使物体产生相对运动趋势的外力的作用，也就是等于平行于接触面切线方向的外力的大小，则B正确，A、C、D错误。
5.如图所示，一质量为1kg的长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的最大静摩擦力为3.0N，动摩擦因数为0.3。如果分别用2.8N的水平力和3.2N的水平力推木板，木板受到的摩擦力分别为多大?
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)计算摩擦力时应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)如果是静摩擦力，一般不能用公式f=μN计算。
【解析】首先确定木板受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。当用2.8N的水平力推木板时，因推力小于最大静摩擦力，木板不能被推动而受静摩擦力作用；当用3.2N的水平力推木板时，因推力超过最大静摩擦力，木板将被推动而受滑动摩擦力作用，所以：
当F=2.8N时，木板受静摩擦力f1=F=2.8N。
当F=3.2N时，木板受滑动摩擦力
f2=μN=μmg=0.3×1×9.8N=2.94N。
答案：2.8N 2.94N
【互动探究】在木板被水平力推动的过程中，当木板伸出桌边三分之一时，木板受到的摩擦力又为多大?
提示：当木板在被推动过程中伸出桌边三分之一时，由于压力和动摩擦因数均未改变，木板所受滑动摩擦力不变。所以，f2′=f2=2.94N。
【易错提醒】应用公式f=μN解决问题时，一定要注意压力N与物体重力mg的区别，尽管有时二者大小相等(如在本题中)，但它们不是同一个力，某些问题中二者不一定相等。
