人教版九年级下册数学 26.1.1 反比例函数课件(21ppt)

课件21张PPT。26.1.1 反比例函数知识再现下列函数中,那些是正比例函数?那些是一次函数?正比例函数的一般形式: y=kx (k≠0)
一次函数的一般形式: y=kx+b ( k≠0) 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；思考4 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?归纳 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数 (proportional fun_ction)． 反比例函数自变量不能为0！【反比例函数的定义】即反比例函数自变量的取值范围是：　不为０的全体实数!讨论:
反比例函数中自变量x在分式的什么位置上?
自变量的取值范围是什么?
【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
y = 3x-1y = 2x2y= xy=6发现： x y =6x y＝24一般地，若xy=k (k为常数，k≠0 ),
也就是 。反比例函数定义中,包含以下的等价关系:y是x的
反比例
函数注意：反比例函数可以有多种形式出现。同学们想一想，一次函数也有它的变换形式吗？1、用式子填空:
y与x成正比例________________；y与z成反比例________________；
y与3x成反比例_______________；y-1与x成反比例______________。y=kx小试牛刀判断函数类型，写出函数解析式的模型。
找出相关的条件（一次函数有k，b两个系数，需要2个条件；正比例函数有k一个系数，需要1个条件）
将其代入解析式模型形成方程，求出系数
写出完整具体的解析式来。想一想：待定系数法的一般步骤：考虑：若用待定系数法求反比例函数的解析式，那应该需要几个已知条件？由反比例函数的解析式 知，
只有一个系数k，因此，只需要一个条件例1已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值.解：（1）设y与x的函数关系式为： 当x=2时y=6,代入:解得: k=12因此 (2)把x=4 代入 ,得同学们想一想，这道题还有更快的解法吗？Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。 趁热打铁
反比例函数最常用的等价变换：（k≠0）xy=k这是重点，以后还要记得活学活用哦1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、你还想知道反比例函数的哪些知识？
回味无穷
本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数。1、反比例函数的一般形式？
2、反比例函数的自变量取值范围是？交流反思3、反比例函数解析式的求法：待定系数法x≠0的全体实数!形如 （k≠0）的函数。 给我一个支点，我可以撬动地球！
——阿基米德背景知识:课外兴趣拓展阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识:杠杆定律 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），
动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。
杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?
如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？挑战
自我！用反比例函数的知识我们可以解释:
在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.我们的收获：你还能举些其他反比例函数的实例吗？与同学进行交流。作业：
1、课本8页习题1、2题
2、思考课本9页的第5，6题
3、下次上课要带坐标纸同学们要
独立完成哦!函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语下课啦！大家回家要记得完成作业哦！
祝你成功！