高中数学第二章平面解析几何初步2.4空间直角坐标系课件新人教B版必修2（36张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学第二章平面解析几何初步2.4空间直角坐标系课件新人教B版必修2（36张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-19 21:45:54 | ||
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文档简介
课件36张PPT。§2.4 空间直角坐标系 知识探究（一）：空间直角坐标系 思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ ∠xOy=135°∠yOz=90° 思考4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.xyzO(1)(2)(3)(4)那么下列空间直角坐标系中哪些符合直角坐标系的要求？
xOy平面yOz平面xOz
平面O一、空间直角坐标系O-xyz xzyoxyz(x,y,z)A点A的坐标A（3,4,3）思考5:如何确定空间直角坐标系中点的坐标1、判断正误:（1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。巩固练习1（√）（√）（X）（X）例1 在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6）O546O练一练：在空间直角坐标系中，画出下列各点：
A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.现有长方体ABCD-A'B'C'D'如图，其中AB=12，AD=8，AA'=5 ，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。AB'DCBD'C'A'1285ADCBD'C'A'特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）
x轴上的点（x，0，0）
y轴上的点（0，y，0）
z轴上的点（0，0，z）
xOy平面上的点（x，y，0）
yOz平面上的点（0，y，z）
zOx平面上的点（x，0，z）(0,0,0)(12,0,0)(0,0,5)(0,8,0)(12,8,0)(12,0,5)(0,8,5)(12,8,5)BACKB'ADCBD'C'A'1258二、对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，
纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，
纵坐标不变。P3横坐标相反，
纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？M(x,y,z)N(x,-y,-z)一般的P(x , y , z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变1、关于轴对称一般的P(x , y , z) 关于：
（1）xoy平面对称的点P1为__________;
（2）yoz平面对称的点P2为__________;
（3）zox平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称？P(x , y , z)关于坐标原点对称为（-x, -y, -z）思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于xoy平面、yoz平面、xoz平面的对称点坐标是什么？M(x,y,z)N(x,y,-z)在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）巩固练习2在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是_________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是_________________（１，２，－３）（－１，２，３）（１，－２，３）巩固练习2思考7:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？每一部分的坐标有何不同？八个卦限中点的坐标符号分别为：
I： （ + ，+ ，+ ）；
II： （ － ，+ ，+ ）;
III： （ － ，－ ，+ ）；
IV： （ + ，－ ，+ ）；
V： （ + ，+ ，－ ）；
VI： （ － ，+ ，－ ）；
VII：（ － ，－ ，－ ）；
VIII：（ + ，－ ，－ ）；2、在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少?P(-5,2,0)思考8:设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？思考9:设点A（x1，y1，z1），
点B（x2，y2，z2），则AB的距离如何？空间任意两点间的距离.|P1Q1|=|x1-x2|；|Q1R1|=|y1-y2|；|R1P2|=|z1-z2||P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2 已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。利用两点间距离公式，由从而，根据勾股定理，结论得证。例4 在四面体P-ABCA中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离。例5ABC 根据题意，建立如图所示的坐标系，则P（0,0,0），A（a,0,0），B（0,a,0），C（0,0,a） 过点P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离。∵PA=PB=PC,∴H为 的外心，又∵ 为正三角形，∴点P到平面ABC的距离是∴H为 的重心，可得点H的坐标为1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：
①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z）
②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z）
③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z）
④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z）
其中正确的个数是（????）
A．3 B．2 C．1 D．0C2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（????）BA. B． C. D.3.如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA’|=3,设E为DB’的中点，F为BC‘的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，A’，B’，C’，D’，E，F各点的坐标。小结1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。3、对称点 。4、特殊位置的点的坐标谢谢！
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ ∠xOy=135°∠yOz=90° 思考4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.xyzO(1)(2)(3)(4)那么下列空间直角坐标系中哪些符合直角坐标系的要求？
xOy平面yOz平面xOz
平面O一、空间直角坐标系O-xyz xzyoxyz(x,y,z)A点A的坐标A（3,4,3）思考5:如何确定空间直角坐标系中点的坐标1、判断正误:（1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。巩固练习1（√）（√）（X）（X）例1 在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6）O546O练一练：在空间直角坐标系中，画出下列各点：
A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.现有长方体ABCD-A'B'C'D'如图，其中AB=12，AD=8，AA'=5 ，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。AB'DCBD'C'A'1285ADCBD'C'A'特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）
x轴上的点（x，0，0）
y轴上的点（0，y，0）
z轴上的点（0，0，z）
xOy平面上的点（x，y，0）
yOz平面上的点（0，y，z）
zOx平面上的点（x，0，z）(0,0,0)(12,0,0)(0,0,5)(0,8,0)(12,8,0)(12,0,5)(0,8,5)(12,8,5)BACKB'ADCBD'C'A'1258二、对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，
纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，
纵坐标不变。P3横坐标相反，
纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？M(x,y,z)N(x,-y,-z)一般的P(x , y , z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变1、关于轴对称一般的P(x , y , z) 关于：
（1）xoy平面对称的点P1为__________;
（2）yoz平面对称的点P2为__________;
（3）zox平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称？P(x , y , z)关于坐标原点对称为（-x, -y, -z）思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于xoy平面、yoz平面、xoz平面的对称点坐标是什么？M(x,y,z)N(x,y,-z)在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是__________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是__________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）巩固练习2在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是_________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________
在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是_________________（１，２，－３）（－１，２，３）（１，－２，３）巩固练习2思考7:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？每一部分的坐标有何不同？八个卦限中点的坐标符号分别为：
I： （ + ，+ ，+ ）；
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VIII：（ + ，－ ，－ ）；2、在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少?P(-5,2,0)思考8:设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？思考9:设点A（x1，y1，z1），
点B（x2，y2，z2），则AB的距离如何？空间任意两点间的距离.|P1Q1|=|x1-x2|；|Q1R1|=|y1-y2|；|R1P2|=|z1-z2||P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2 已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。利用两点间距离公式，由从而，根据勾股定理，结论得证。例4 在四面体P-ABCA中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离。例5ABC 根据题意，建立如图所示的坐标系，则P（0,0,0），A（a,0,0），B（0,a,0），C（0,0,a） 过点P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离。∵PA=PB=PC,∴H为 的外心，又∵ 为正三角形，∴点P到平面ABC的距离是∴H为 的重心，可得点H的坐标为1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：
①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z）
②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z）
③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z）
④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z）
其中正确的个数是（????）
A．3 B．2 C．1 D．0C2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（????）BA. B． C. D.3.如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA’|=3,设E为DB’的中点，F为BC‘的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，A’，B’，C’，D’，E，F各点的坐标。小结1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。3、对称点 。4、特殊位置的点的坐标谢谢！