2 因数和倍数 1 因数和倍数 课件（24张PPT）

因数与倍数
人教新课标五年级数学下册
因数×因数=积（倍数）
2 × 3 =6
我们说2和3是6的因数，6是2和3的积，6也是2和3的倍数
6 × 7=42
我们说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和( )的倍数



观察下面这些算式，有什么规律
12 ÷2=6 20÷10=2
30 ÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
被除数是整数，除数是整数，商是整数而没有余数，我们把这类算式叫整除。
我们就说在整数除法中被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
说一说每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
为了方便，在研究因
数的倍数的时候，我们所
说的数指的是整数（一般
不包括0）。
一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？



1
12
4
3
6
2
所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12
12÷1 =12
12÷2 = 6
12÷3 = 4


用字母表示因数与倍数的关系：
a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）
a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。

在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
因数和倍数是相互依存的
1、判断下面的说法正确吗？
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （ ）
（2）36÷9=4，所以36是9的倍数。（ ）
（3）6是因数，30是倍数。（ ）
（4）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数， 0.8 和10是8的因数。（ ）
2、下面的5组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍 数？
4和24 26和13 75和25 81和9 13和4


×
√
×
×
在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
例1 18的因数有那些？
方法一：想18可以有哪两个数相乘得到
18=1×18
18=2× 9
18=3× 6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
方法二：根据整除的意义得到
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
18的因数

1，2，3, 6，
9，18
2.用集合表示︰
1.列举法︰
18的因数有：1，2，3，6，9，18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 60
把下列各数填入相应的集合圈中。



36的因数
60的因数
1,
2,
3,
4,
6,
9,
12,
36
1，
2，
3，
4，
5，
6，
10，
12，
15，
20，
30，
60
18,
练习：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。
36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
你要知道：
（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。
（2）除1以外的整数，至少有两个因数。
（3）任何自然数都有因数1。
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）一个数因数的个数是（ ）

1
它本身
无限的
填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）
（5）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。
2的倍数有哪些？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
2的倍数有：2，4，6，8 …
2的倍数
2，4，6，8 …
一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
无限的
它本身
没有
智慧乐园:
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.

2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).

3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。
判断：


（1）15的倍数一定大于15。………………………（ ）

（2）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………（ ）

（3）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ ）

（4）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ）

(5) 34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( )

(6)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( )

（7）在13÷4=3 1中，13是4的倍数。（ ）

（8）9的倍数只有18、27、36。（ ）


×
√
√
√
×
×
×
×

写出各数的因数或倍数。
因数 倍数（写出5个）
12 4
17 7
24 10
36 12
42 15


有几种拿法？每种拿法各拿几次，每次拿几个？
我筐里有18个苹果，你要拿去吃可以，但是不准一个一个地拿，也不准一次全拿走，每次拿的要相等，一个也不许留下。
想想做做
1×18= 18（不准一个一个地拿）
2× 9= 18
3× 6= 18
6× 3= 18
9× 2= 18
18×1= 18（不准一次全拿走）
所以只有（ ）种拿法
拿几次 每次拿几个 18个苹果



4
猜猜我是谁
1、我既是3的倍数，又是9的因数。我是（ ）
2、我是50以内7的倍数，又有因数3,我是（ ）
3、我既是2的倍数，又是3的倍数，同时是24的因数。我是（ ）
3，9
21,42
6,12,24
游戏——“找朋友”
师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想）
师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？
师：是30的倍数的同学请起立
师：是30的因数的同学请起立
师：学号是30的同学，你怎么站了两次？
生：30既是它本身的倍数，又是它自己的因数。
师：是8的倍数的同学请起立
师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。
生：是1的倍数的同学请起立
师：那就请是1的倍数的同学起立
师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！


谢谢！