高中数学人教B版必修2第二章平面解析几何初步 直线方程的一般形式课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教B版必修2第二章平面解析几何初步 直线方程的一般形式课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 281.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-20 08:12:57 | ||
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文档简介
课件20张PPT。 直线的一般式方程
(一)填空
（二）填空
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?
所有的直线方程是否都是二元一次方程？思考2：对于任意一个二元一次方程
（A，B不同时为零）
能否表示一条直线？
总结: 由上面讨论可知,
(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的
二元一次方程表示,
(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线. 我们把关于x,y的二元一次方程
Ax+By+C=0 (A,B不同时为零)
叫做直线的一般式方程,简称一般式
1.直线的一般式方程2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响探究：在方程 中，
1.当 时，方程表示的直线与x轴 ；
2.当 时，方程表示的直线与x轴垂直；
3.当 时，方程表示的直线与x轴______ ；
4.当 时，方程表示的直线与y轴重合 ；
5.当 时，方程表示的直线过原点.平行重合 3.一般式方程与其他形式方程的转化 （一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转 化为一般式，把握直线方程一般式的特点例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：注：对于直线方程的一般式，一般作如下
约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序
排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数
项一般不出现分数；无特别说明时，最好
将所求直线方程的结果写成一般式。 （二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知 直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法例2 把直线 化成斜截式，求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。 解：将直线的一般式方程化为斜截式： ，
它的斜率为： ，它在y轴上的截距是3思考：若已知直线 ，求它在x轴上
的截距．求直线的一般式方程
的斜率和截距的方法：
（1）直线的斜率
（2）直线在y轴上的截距b
令x=0，解出 值，则
(3) 直线与x轴的截距a
令y=0，解出 值，则 设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)． （1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不经过第二象限，求实数a的取值范围． 解析:（1）当直线过原点时，该直线在 x 轴 y 轴上的截距都为零，当然相等，此 时a=2,方程为3x+y=0.
若 ，即l不过原点时，由于 l 在两坐标轴上的截距相等，有 ，即 a+1=1, ∴a=0 , l 的方程为 x+y+2=0.
所以， l 的方程为3x+y=0 或 x+y+2=0
（2）将l的方程化为 y=-(a+1)x+a-2, ∴欲使l不经过第二象限，当且仅当
或 ，∴
综上所述，a的取值范围是 ．例4、设直线l 的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：
（1） l 在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.快乐体验：1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，此直线不通过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合
DD3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_____
-64、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（ ）
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0B5、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C6. 不论m怎样变化，
直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0
恒过一个定点，并求出该定点的坐标。
(一)填空
（二）填空
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?
所有的直线方程是否都是二元一次方程？思考2：对于任意一个二元一次方程
（A，B不同时为零）
能否表示一条直线？
总结: 由上面讨论可知,
(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的
二元一次方程表示,
(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线. 我们把关于x,y的二元一次方程
Ax+By+C=0 (A,B不同时为零)
叫做直线的一般式方程,简称一般式
1.直线的一般式方程2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响探究：在方程 中，
1.当 时，方程表示的直线与x轴 ；
2.当 时，方程表示的直线与x轴垂直；
3.当 时，方程表示的直线与x轴______ ；
4.当 时，方程表示的直线与y轴重合 ；
5.当 时，方程表示的直线过原点.平行重合 3.一般式方程与其他形式方程的转化 （一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转 化为一般式，把握直线方程一般式的特点例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：注：对于直线方程的一般式，一般作如下
约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序
排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数
项一般不出现分数；无特别说明时，最好
将所求直线方程的结果写成一般式。 （二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知 直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法例2 把直线 化成斜截式，求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。 解：将直线的一般式方程化为斜截式： ，
它的斜率为： ，它在y轴上的截距是3思考：若已知直线 ，求它在x轴上
的截距．求直线的一般式方程
的斜率和截距的方法：
（1）直线的斜率
（2）直线在y轴上的截距b
令x=0，解出 值，则
(3) 直线与x轴的截距a
令y=0，解出 值，则 设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)． （1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不经过第二象限，求实数a的取值范围． 解析:（1）当直线过原点时，该直线在 x 轴 y 轴上的截距都为零，当然相等，此 时a=2,方程为3x+y=0.
若 ，即l不过原点时，由于 l 在两坐标轴上的截距相等，有 ，即 a+1=1, ∴a=0 , l 的方程为 x+y+2=0.
所以， l 的方程为3x+y=0 或 x+y+2=0
（2）将l的方程化为 y=-(a+1)x+a-2, ∴欲使l不经过第二象限，当且仅当
或 ，∴
综上所述，a的取值范围是 ．例4、设直线l 的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：
（1） l 在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.快乐体验：1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，此直线不通过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合
DD3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_____
-64、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（ ）
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0B5、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C6. 不论m怎样变化，
直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0
恒过一个定点，并求出该定点的坐标。