高中数学 人教B版必修1第二章函数2.1.1函数—变量与函数的概念（第一课时）课件(23张）

课件23张PPT。第二章　 函数
2.1.1　函数(一)
—变量与函数的概念
复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x值，
相应地就确定唯一的一个y值, 那么就称y是x的函数，其
中x是自变量,y是因变量.2.初中学过哪些函数？正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.引例（1）学生好奇心指标随年龄增长的变化规律（2）玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据（4）电路中的电压U=220V，电流I与电阻R之间的变化规律。用欧姆定律表示，即总结：在上述的每个例子中，都指出了自变量的变化范围、由自变量确定因变量的对应法则，以及由此确定的因变量的取值范围 一个函数关系必须涉及到两个数集和一个对应法则，实际上表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的对应关系，这反映了函数的本质思考：从集合与对应的观点分析，函数可以怎样定义？ 设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x , 按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应, 则这种对应关系叫做集合A上的一个函数．记作：
y＝f (x)，x?A
其中x叫做自变量，自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的定义域。一、形成概念1. 定义 如果自变量取值 a，则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值，记作：
y=f(a) 或 y|x=a
所有函数值构成的集合 {y|y=f (x),x∈A} 叫做这个函数的值域。
函数y=f (x)也经常写作函数 f 或函数f (x)二、函数的二要素: 定义域A； 对应法则 f.说明：(1)函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；(3)“y=f (x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具体含义不一样；三、区 间a与b叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示.四、判断两个是否具有函数关系，只要检验：
（1）定义域和对应法则是否给出：
（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义
域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y
五、同一函数函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同，就是同一函数例1 下列各组式子是否表示同一函数？为什么？
,是否否练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图
象的只可能是（ ）
D判断下列图象能表示函数图象的是（ ）D例2. 试用区间表示下列实数集
（1）{x|5 ≤ x<6}
（2） {x|x ≥9}
（3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
（4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20}例3. .求下列函数的定义域： 思考：给出解析式的函数的定义域
需注意什么？ 当函数是由解析式给出时，其定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合
（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;
（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0
的实数的集合；
（3）如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号的
式子大于或等于0的实数的集合；
（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数
的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合解：2.求下列函数的定义域快乐体验 (3) (4)
１．函数的定义
２．定义域求法
３．如何检验两个变量之间是否具有函数关系
４．区间的相关概念课堂小结