高中数学 人教B版必修4第一章基本初等函数（II）1.3.1正弦型函数（二）课件（27张）

课件27张PPT。正弦型函数（二）高考链接2009（天津）
已知函数 的最小正周期
为 ，为了得到 的图象，只要将
的图象( )
A.向左平移 个单位长度 B .向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D .向右平移 个单位长度
2010（福建）
将函数 的图象向左平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
复 习正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期定义域： 值域: 周期： R　 [-1，1] 2π正弦型函数y =Asin(ωx + ?) 周 期：频 率：角速度：振 幅：ω初 相：1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系 0 1 0 -1 0 0 2 0 - 2 0 0 1/2 0 -1/2 0 A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asinx（A>0, A?1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长 (当A>1时)或缩短（当0解 y=8sinx的最大值是8，最小值是－8，
最小正周期T＝2π
1、函数y=sinx纵坐标伸长到原来的4倍纵坐标缩短到原来的1/4y=4sinx跟踪练习2、ω的作用：研究 y=sinωx与y=sinx 图象的关系1、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象1、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象1、列表2、描点3、连线ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。y=sinωx（ω>0, ω?1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴缩短(当ω>1时)或伸长（当0<ω<1时)ω-1倍而成.3、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到（ ）
A y=sinx B y=sin4x C=sin( x/2 ) D y=sin8x 横坐标缩短到原来的1/4倍解：最大值是1，最小值是－1，最小正周期
T=8π。1、y=sinxy=sin4x横坐标伸长到原来的4倍C跟踪练习3、 ?的作用：研究 y=sin(x+ ?)与y=sinx 图象的关系与 y=sinx 的图象间的关系? 的作用：使正弦函数的图象发生平移。y=sin(x+?)（??0)的图象是由y=sinx的图象
向左（ ?>0)或向右(?<0)平移 ∣? ∣个单位而成.3、 ?的作用：研究 y=sin(x+ ?)与y=sinx 图象的关系与 y=sinx 的图象间的关系2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移
3个单位，可以得到函数（ ）的图象。
（A）y=sin(x＋2) （B）y=sin(x－2)
（C）y=sin(x＋4) （D）y=sin(x－4)1、y=sinxB跟踪练习π2π1-1 y = sin（x＋ ） y = sin（x － ） y=sinx ωA?周期变换振幅变换相位变换注2、沿 y 轴压缩或伸长A倍；思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（2）（3）两步的顺序是否还能得到 ？向左或向右平移 个单位纵坐标不变，横坐标
变为原来的 倍纵坐标不变，横坐标
变为原来的 倍向左或向右平
移 个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标缩短到原来1/2图像向左平移π
6 个单位y=sinxy=sin2xy= sin(2x+π)
3纵坐标不变横坐标缩短到原来1/2图像向左平移π
3 个单位y=sinxy=sin( 2x+π)
3y= sin(x+π)
3y=3sin(2x+π)
3
横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3 sin(2x+π)
3横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍课堂练习BDCC思考：由y=sinx图像怎样变换得到y=cosx图像已知函数y=5sin(3x- )
（1）求值域及周期
（2）由y=sinx图像怎样变换得到y=5sin(3x- )图像
（3）作函数y=5sin(3x- )在一个周期上的图象思考题课堂小结A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。? 的作用：使正弦函数的图象发生平移。一、A, ω , ? 的作用二、五点法作y =Asin(ωx + ?)的图像三、 y =Asin(ωx + ?)的图像与y=sinx间的变换