3 长方体和正方体 3 长方体和正方体的体积 容积和容积单位 课件（26张PPT）

求不规则物体的 体积

4L=
4000
2.4L=
2400
4800mL=
4.8
500mL=
0.5
ml


ml


L
L
1L = 1000ml
1L = 1dm3
1ml = 1cm3














同学们，请你仔细观察这些物体，你会求出哪些物体的体积？
并说一说你是怎么求的？
为什么能求出这些物体的体积？

总结：
当物体看上去非常像长方体、正方体，可以用学过的长、正方体的体积公式来求出他们的体积。
规则物体
×高
长方体的体积（容积）=

正方体的体积（容积）=
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）体积=
西红柿
土豆
梨
石块
不能直接用公式求出体积怎么办呢?

乌鸦喝水
自学提示：
1.形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块…）怎样求得它们的体积呢？
2.你能总结出一般规律吗？
排水法
放入之前水的体积是多少？
200ml














100
200
300
400
500ml

放入后
水和雪花梨的体积
( 450ml).
450ml














100
200
300
400
500ml


放入后,上升的水的体积是多少?

上升的水的体积













100
200
300
400
500ml


上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？
板：上升的水的体积即为雪花梨的体积
450-200=

(ml)
=
cm

250
250
3
用排水法计算不规则物体的体积，
上升的水的体积就是不规则物体的体积。
归纳总结：
探讨：

如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？



一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面
升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
长2分米
宽1.5分米
土豆的体积=上升的水的体积

水深1分米


0.2分米

6升=6立方分米=6000立方厘米
底面积：6000÷15=400平方厘米
上升的高度：16.5—15=1.5厘米
苹果的体积：400×1.5=600立方厘米
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？













0.5



正方体的体积=下降部分水的体积

小结
用排水法求不规则物体的体积
长方体或正方体容器中测量

不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度


=
上升（或下降）的水的体积
放入石块.




将石块放入盛满水的容器.


测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.













100
200
300
400
500ml





上升水的体积+溢出水的体积=石头体积
( 升水法 ) 上升部分水的体积

不规则物体的体积=
( 降水法 ) 下降部分水的体积

( 溢水法) 溢出部分水的体积

物体必须完全浸没
V排 = ab(h1 –h2)
物体排开的水的体积
V排 = abh差
V排 =sh差
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。