探索图形 课件（32张PPT）
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文档简介
人民教育出版社义务教育教科书数学五年级下册第三单元
《探索图形》
一、回顾旧知，激趣引入?
1、这是什么图形？
6个完全相同的面 8个顶点 12条棱
2、正方体有什么特征？
正方体
2、棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长
1厘米的小正方体拼成的？
1000个
3、如果给这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？
4、想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
二、探究规律
1、发现规律
绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
②
③
④
⑤
8 0 0 0
①
②
体
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
②
③
④
⑤
8
1×12=12
12×6=6
13=1
③
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③
④
⑤
8
2×12=24
22×6=24
23=8
按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个大正方体的结果吗？
2、验证猜想
④
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③ 8 2×12=24 22×6=24 23=8
④
⑤
8
3×12=36
32×6=54
33=27
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③ 8 2×12=24 22×6=24 23=8
④ 8 3×12=36 32×6=54 33=27
⑤
4×12=48
42×6=96
43=64
8
猜想一下第⑤个大正方体的结果？
3、总结规律
三面涂色在正方体的顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个。?
?两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（棱长-2）×12个。??
一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（棱长-2）2×6个。 ??
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有总块数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数或（棱长-2）3?个。
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 （3-2）×12=12 （3-2）2×6=6 （3-2）3=1
③ 8 （4-2）×12=24 （4-2）2×6=24 （4-2）3=8
④ 8 （5-2）×12=36 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27
⑤ 8 （6-2）×12=48 （6-2)2×6=96 （6-2）3=64
4、应用规律
用棱长1cm的小正方体拼成棱长10cm大正方体，把它的表面涂上颜色。三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 （3-2）×12=12 （3-2）2×6=6 （3-2）3=1
③ 8 （4-2）×12=24 （4-2）2×6=24 （4-2）3=8
④ 8 （5-2）×12=36 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27
⑤
? ? ? ? ?
8
（10-2）×12=96
（10-2）2×6=384
（10-2）3=512
三、巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
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按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少？
56
简单
规律
化
找
复杂
运用
解决问题
（发现联系）
化繁为简
四、课堂小结
《探索图形》
一、回顾旧知，激趣引入?
1、这是什么图形？
6个完全相同的面 8个顶点 12条棱
2、正方体有什么特征？
正方体
2、棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长
1厘米的小正方体拼成的？
1000个
3、如果给这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？
4、想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
二、探究规律
1、发现规律
绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
②
③
④
⑤
8 0 0 0
①
②
体
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
②
③
④
⑤
8
1×12=12
12×6=6
13=1
③
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③
④
⑤
8
2×12=24
22×6=24
23=8
按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个大正方体的结果吗？
2、验证猜想
④
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③ 8 2×12=24 22×6=24 23=8
④
⑤
8
3×12=36
32×6=54
33=27
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 1×12=12 12×6=6 13=1
③ 8 2×12=24 22×6=24 23=8
④ 8 3×12=36 32×6=54 33=27
⑤
4×12=48
42×6=96
43=64
8
猜想一下第⑤个大正方体的结果？
3、总结规律
三面涂色在正方体的顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个。?
?两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（棱长-2）×12个。??
一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（棱长-2）2×6个。 ??
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有总块数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数或（棱长-2）3?个。
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 （3-2）×12=12 （3-2）2×6=6 （3-2）3=1
③ 8 （4-2）×12=24 （4-2）2×6=24 （4-2）3=8
④ 8 （5-2）×12=36 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27
⑤ 8 （6-2）×12=48 （6-2)2×6=96 （6-2）3=64
4、应用规律
用棱长1cm的小正方体拼成棱长10cm大正方体，把它的表面涂上颜色。三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 8 0 0 0
② 8 （3-2）×12=12 （3-2）2×6=6 （3-2）3=1
③ 8 （4-2）×12=24 （4-2）2×6=24 （4-2）3=8
④ 8 （5-2）×12=36 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27
⑤
? ? ? ? ?
8
（10-2）×12=96
（10-2）2×6=384
（10-2）3=512
三、巩固练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com
按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少？
56
简单
规律
化
找
复杂
运用
解决问题
（发现联系）
化繁为简
四、课堂小结