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2019春（粤教版）物理必修二练习：第2章章末评估含解析
章末质量评估(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．匀速圆周运动一定是匀速运动
B．匀速圆周运动是变加速运动
C．匀速圆周运动是匀加速运动
D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力可能为恒力
解析：匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变，所以它不是匀速运动，A错误；匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心，方向时刻变化，故匀速圆周运动是变加速运动，所以B正确，C错误；由牛顿第二定律F合＝ma知，做匀速圆周运动的物体所受的合力一定是变力，D错误．
答案：B
2．下列关于离心现象的说法中，正确的是( )
A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
解析：物体沿半径方向指向圆心的合力小于向心力时，物体做离心运动，A错．做匀速圆周运动的物体，当它受到的一切力都消失时，根据牛顿第一定律，它将沿力消失的速度方向，即沿切线方向做匀速直线运动．故C对，B、D错．
答案：C
3．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为FN1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为FN2，则( )
A．FN1＞mg B．FN1＜mg
C．FN2＝mg D．FN2＜mg
解析：设汽车速度为v，路面半径为r.过凸形路面的最高点时，由牛顿第二定律得：mg－FN1＝，故FN1＝mg－，FN1＜mg，因此，B对，A错；由牛顿第二定律得：FN2－mg＝，故FN2＝mg＋，所以FN2＞mg，因此，C、D选项错误．
答案：B
4.如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是( )
A．小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用
D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相反
解析：当小球在最高点的速度为时，杆所受弹力为零，A错；因为是细杆，小球过最高点时的最小速度是0，B错；小球过最高点时，如果速度在0～范围内，则杆对小球有向上的支持力，但由于合力向下，故此时重力一定大于杆对球的作用，C对；小球过最高点的速度大于，小球的重力不足以提供向心力，此时杆对球产生向下作用力，D错．
答案：C
5．一个物体做匀速圆周运动，向心加速度为2 m/s2.下列说法正确的是( )
A．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)大小变化的快慢
B．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)变化的方向
C．该物体经过1 s时间速度大小的变化量为2 m/s
D．该物体经过1 s时间速度变化量的大小为2 m/s
解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，只是方向不断改变，因此，向心加速度描述的是线速度的方向改变的快慢，选项A、B错误；匀速圆周运动的线速度大小不变，选项C错误；根据加速度定义式a＝可知，经过1 s时间速度的变化量为Δv＝a·Δt＝2 m/s，选项D正确．
答案：D
6．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A．0 B.
C. D.
解析：由题意知：F＋mg＝2mg＝m，故速度大小v＝，C正确．
答案：C
7．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )
A．va＝vb B．va>vb
C．ωa＝ωb D．ωa<ωb
解析：小强在荡秋千过程，人和绳都以O为圆心做圆周运动，人与a、b两点的角速度相等，C正确，D错误；a、b两点到O点的距离不同，线速度不等，A、B错误．
答案：C
8.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的( )
A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1
B．周期之比TA∶TB＝1∶2
C．转速之比nA∶nB＝1∶2
D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1
解析：两轮边缘的线速度相等，由ω＝知，ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，A错．由T＝知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，B错．由ω＝ 2πn知，nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，C对．由a＝知，aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，D错．
答案：C
9.如图所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制动时( )
A．线的张力不变
B．线的张力突然减小
C．线的张力突然增大
D．线的张力如何变化无法判断
解析：车厢匀速前进时，线的拉力等于小球的重力；车厢突然制动时，小球在惯性作用下继续运动绕悬点做圆周运动，向心力指向圆心，线的拉力大于重力．故选项C正确．
答案：C
10.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，a与b跟随圆盘以角速度ω绕OO′转动，下列说法正确的是( )
A．a、b的向心加速度aa＝2ab
B．a、b的转动周期Tb＝2Ta
C．a、b的线速度vb＝2va
D．a、b所受的静摩擦力Fa＝Fb
解析：a、b的向心加速度分别为ω2l、2ω2l，故A错；a、b的转动周期相等，均为，B错；a、b的线速度分别为ωl、2ωl，C对；a、b所受的静摩擦力分别等于它们的向心力，即Fa＝mω2l，Fb＝2mω2l，故D错．
答案：C
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”现象，可以( )
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
解析：汽车在水平路面上转弯时，其向心力由静摩擦力提供，即μmg＝m，如要防止“打滑”现象，应采取的措施是：增大汽车与路面间的摩擦或减小汽车转弯时的速度．
答案：BC
12．女航天员王亚平在“神舟十号”飞船上做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重状态，下列说法正确的是( )
A．航天员仍受重力的作用
B．航天员受力平衡
C．航天员所受重力等于所需的向心力
D．航天员不受重力的作用
解析：做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．
答案：AC
13.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
解析：在a处小球受到竖直向下的重力，因此a处一定受到杆的拉力，因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O，向心力是杆对球的拉力和重力的合力．小球在最高点b时杆对球的作用力有三种情况：(1)杆对球恰好没有作用力，这时小球所受的重力提供向心力，设此时小球速度为v临，由mg＝eq \f(mv,R)得v临＝；(2)当小球在b点，速度v>v临时，杆对小球有向下的拉力；(3)当小球在b点，速度0答案：AB
14.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
解析：两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝，向心力Fn＝mgcot θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球，因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误．由牛顿第二定律知，mgcot θ＝＝mω2r＝m.所以，小球的线速度v＝，角速度ω＝，周期T＝2π .由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误．小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．
答案：AC
三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
解析：小球在B点飞出时，对轨道压力为零，
由mg＝meq \f(v,R)，
得vB＝，
小球从B点飞出做平抛运动t＝ ，
水平方向的位移大小x＝vBt＝·＝2R
答案：2R
16.(12分)原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为.现将弹簧长度拉长到后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：
设铁块受到的最大静摩擦力为fmax，由平衡条件，得
fmax＝.
圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力fmax与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律，得kx＋fmax＝mω.
又因为x＝，
联立三式，解得角速度的最大值ωmax＝ .
答案：
17．(12分)长L＝0.5 m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5 kg的水，(重力加速度g取9.8 m/s2)问：
(1)在最高点时，水不流出的最小速度是多少？
(2)在最高点时，若速度v＝3 m/s，水对桶底的压力多大？
解析：(1)若水恰不流出，则有mg＝eq \f(mv,L).
所求最小速率
v0＝＝ m/s＝ m/s＝2.2 m/s.
(2)设桶对水的支持力为FN，则有mg＋FN＝.
FN＝－mg＝ N－0.5×9.8 N＝4.1 N.
由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：FN′＝FN＝4.1 N.
答案：(1)2.2 m/s (2)4.1 N
18．(14分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，a、b两球落地点离抛出点的水平距离为xa、xb.在A点，对a球：mg＋3mg＝eq \f(mv,R)，va＝，
对b球：mg－0.75mg＝meq \f(v,R)，
vb＝ ，
由平抛运动规律，可得
xa＝vat＝va ＝4R，xb＝v0t＝vb ＝R.
故a、b两球落地点间的距离为xa－xb＝3R.
答案：3R
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2019春（粤教版）物理必修二练习：第2章第1节: 匀速圆周运动含解析
第一节 匀速圆周运动
[A级 抓基础]
1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是( )
A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期
解析：匀速圆周运动的基本特点是角速度、周期、频率、转速都恒定不变，而线速度的大小不变，方向时刻改变．对于匀速圆周运动，其某时刻瞬时速度的方向沿该点的切线方向，所以线速度方向时刻变化，大小不变，所以A正确，B、C、D均错误．
答案：A
2．(多选)下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是( )
A．若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B．若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C．若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D．若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等
解析：由v＝ωr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由ω＝可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由ω＝2πn＝，得T相等，则转速n相等，故选项D正确．
答案：CD
3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．
答案：BC
4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误；由T＝知，树各处的周期也一样大，故C项错误；由v＝ωr知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B项正确，D项错误．
答案：B
5.两个小球固定在一根长为1 m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3 m/s时，小球B的速度为12 m/s.则小球B到转轴O的距离是( )
A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m
解析：设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，D正确．
答案：D
6.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的( )
A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶
B．角速度之比ωA∶ωB＝∶1
C．线速度之比vA∶vB＝1∶
D．线速度之比vA∶vB＝∶1
解析：正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时ωA＝ωB，根据v＝ωr，可得vA∶vB＝1∶，选项C正确．
答案：C
[B级 提能力]
7.(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n1 D．从动轮的转速为n1
解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πn1r1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝n1，C正确，D错误．
答案：BC
8．(多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内通过的路程之比sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比φA∶φB＝3∶2，则下列说法正确的是( )
A．它们的半径之比rA∶rB＝2∶3
B．它们的半径之比rA∶rB＝4∶9
C．它们的周期之比TA∶TB＝2∶3
D．它们的频率之比fA∶fB＝2∶3
解析：A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，又相同的时间内转过的角度之比为φA∶φB＝3∶2，根据ω＝得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝·＝×＝4∶9，A选项错误，B选项正确；根据T＝知TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，C选项正确；又T＝，所以fA∶fB＝TB∶TA＝3∶2，D选项错误．
答案：BC
9.如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO和bO夹角为θ，求子弹的速度．
解析：设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间t＝.
t时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.
由α＝ωt，得π－θ＝ω.
则子弹的速度v＝.
答案：
10.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
解析：水滴飞出的速度大小v＝ωR，
水滴做平抛运动，得：
竖直方向：h＝gt2，
水平方向：l＝vt，
由题意画出俯视图，如图所示．
由几何关系，得水滴形成圆的半径
r＝，
联立以上各式得r＝R .
答案：R
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2019春（粤教版）物理必修二练习：第2章第2节:向心力含解析
第二节 向心力
[A级 抓基础]
1．下列关于向心加速度的说法正确的是( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体转动得越快
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
解析：向心加速度描述的是圆周运动速度方向变化的快慢，而非速度大小变化的快慢，A、B错．向心加速度方向指向圆心，与速度方向垂直，C对．在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向时刻改变，D错．
答案：C
2．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是( )
A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力是根据性质命名的一种力
解析：匀速圆周运动的向心力由物体所受的合外力提供，向心力并非是物体单独受到的力，A错，B对．向心力方向时刻发生改变，是变力，C错．由于向心力始终指向圆心，故称其为向心力，是根据效果命名的力，D错．
答案：B
3.(多选)物体相对静止在匀速旋转的水平圆盘上，如图所示，则物体所需的向心力是物体所受的( )
A．合外力
B．支持力
C．平衡力
D．静摩擦力
解析：物体做匀速圆周运动，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，这三个力的合力等于向心力．由于重力和支持力相互抵消，故三个力的合力等于摩擦力，物体的向心力也等于摩擦力．所以A、D正确，B、C错误．
答案：AD
4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则( )
A．B、C、D三点的角速度相同
B．C、D两点的线速度大小相等
C．B、C两点的向心加速度大小相等
D．C、D两点的向心加速度大小相等
解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知vC＝vD，B对；由a＝ω2r，知aB>aC，aC＝aD，C错，D对．
答案：ABD
5．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
解析：因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．
答案：B
6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2.那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍 B．2倍
C．3倍 D．4倍
解析：游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿第二定律，得FN－mg＝ma，则FN＝mg＋2mg＝3mg，即＝3.
答案：C
7.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时，物块B刚好保持静止．求：
(1)轻绳的拉力．
(2)小球A运动的线速度大小．
解析：(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力T＝m2g.
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力T，
根据牛顿第二定律，得m2g＝m1，
解得v＝.
答案：(1)m2g (2)
[B级 提能力]
8.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )
A．质点P的线速度不变
B．质点P的角速度不变
C．质点Q的角速度不变
D．质点Q的线速度不变
解析：质点P的ar图线是双曲线的一支，即a与r成反比，由a＝知质点P的线速度v的大小是定值，但方向变化，A错误；根据ω＝知角速度ω是变量，所以B错误；质点Q的ar图线是一条直线，表示a∝r，由a＝rω2知角速度ω是定值，C正确；根据v＝ωr，线速度v是变量，所以D错误．
答案：C
9.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然停止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是( )
A．aA＝aB B．aA＞aB
C．aA＜aB D．无法比较
解析：当天车突然停止时，A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据an＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以A的向心加速度较大．
答案：B
10.(多选)如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是( )
A．v的极小值为
B．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大
C．当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D．当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大
解析：由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度最小值为0，A错．当0≤v＜时，小球的弹力为支持力，由牛顿第二定律，mg－FN＝m，故FN＝mg－m，v越大，FN越小；当＜v，小球弹力为外轨对它向下的压力，即FN＋mg＝m，v越大，FN越大．故B错误，C、D正确．
答案：CD
11．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
解析：设转盘角速度为ω，钢绳与竖直方向夹角为θ，座椅到中心轴的距离为R＝r＋Lsin θ，
对座椅，有Fn＝mgtan θ＝mRω2，
联立两式，得ω＝ .
答案：ω＝
12.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度．
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小．
解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝.
(2)当ω＝时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，得F＋μmg＝mω2r，
即F＋μmg＝m··r，解得F＝μmg.
答案：(1) (2)μmg
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2019春（粤教版）物理必修二练习：第2章第3节: 离心现象及其应用含解析
第三节 离心现象及其应用
[A级 抓基础]
1．(多选)下列现象中，应用离心现象的有( )
A．洗衣机的脱水筒把衣服甩干
B．抖掉衣服表面的灰尘
C．使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀
D．站在行驶的公共汽车上的人，在汽车转弯时，要用力拉紧扶手，以防摔倒
解析：洗衣机脱水筒做圆周运动，当衣服对水的附着力小于水随筒做圆周运动所需要的向心力时，水就做离心运动，是对离心现象的应用，选项A正确；抖掉衣服表面的灰尘，是惯性的利用，选项B错误；离心沉淀的原理是悬浊液中的颗粒做圆周运动时水对颗粒的作用力小于所需的向心力，颗粒就会沉淀，是对离心现象的应用，选项C正确；汽车转弯时，站立的乘客需要拉紧扶手，是扶手给人的力来提供向心力，才能保证不做离心运动，是对离心运动的防止，选项D错误．
答案：AC
2．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒
解析：车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心运动而向转弯的外侧倾倒．故选C.
答案：C
3．(多选)做离心运动的物体，其速度变化情况是( )
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
解析：当合力不足以提供所需向心力时，物体做一般曲线运动，速度的大小、方向都改变，C正确．当物体所受合外力突然消失时，物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动，速度的大小、方向都不改变，D正确．
答案：CD
4．湿衣服在洗衣机的甩干桶内，甩干桶高速旋转时衣服也跟着旋转，当水(不计重力)和衣服之间的附着力的大小为以下哪种情况时，水会飞离衣服( )
A．大于圆周运动所需的向心力
B．等于圆周运动所需的向心力
C．小于圆周运动所需的向心力
D．可能大于也可能小于圆周运动所需的向心力
解析：甩干桶内，当附着力小于圆周运动所需的向心力时，水做离心运动，飞离衣服，答案C正确．
答案：C
5.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误；若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误；若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．
答案：BC
6．(多选)下列没有利用离心现象的是( )
A．制作“棉花糖”的过程
B．洗衣机脱水筒脱水
C．汽车转弯速度不能过大
D．在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
解析：A、B是利用离心运动，C、D是防止离心运动．
答案：CD
[B级 提能力]
7.如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会( )
A．向外侧运动
B．向内侧运动
C．保持不动
D．条件不足，无法判断
解析：若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的．但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动．故B正确．
答案：B
8．(多选)火车拐弯时，需要向心力作用，对于向心力的分析正确的是( )
A．由于火车本身作用而产生向心力
B．主要由于内外轨的高度差使车身略有倾斜，支持力和重力的合力提供向心力
C．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，对外轨有侧压力的作用
D．火车在拐弯时小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力
解析：火车拐弯时，由于车身倾斜，支持力与重力的合力提供向心力，当速度大于规定速度时，外轨受到挤压．
答案：BC
9.航天员在进入宇宙飞船进行航天活动之前要进行多种训练，如图所示是离心实验器的原理图．可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角，则：
(1)被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
(2)如被测者可看成质点，AB长度为L1，B到转动轴的距离BO＝L2，求这时离心器的角速度．
解析：(1)被测者受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力．受力分析如图所示．
被测者受座位的弹力FN＝＝2mg，
由牛顿第三定律知，被测者对座位的压力是其重力的2倍．
(2)由牛顿第二定律有mgcot 30°＝mω2R，其中
R＝L1cos 30°＋L2，解得ω＝.
答案：(1)2倍 (2)
10.将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活没有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少时，人们感觉到像生活在地球上一样？(g取10 m/s2)
解析：人受力大小为mg时，感觉与地球上一样，设转速为n，
则mg＝m·(2πn)2·R，得n＝r/s.
答案： r/s
