北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-20 23:03:36 | ||
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文档简介
课件28张PPT。3.5 确定圆的条件A●A●B1. 直径所对的圆周角是直角；
2. 90°的圆周角所对的弦是直径。3. 四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。4.圆内接四边形的对角互补。经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等作法：1、连接AB，作线段
AB的垂直平分线
MN；
2、连接AC，作线段
AC 的垂直平分线
EF，交MN于点O；
ONMFEABC所以，点⊙ O就是所求作的圆。请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆定理
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？C·圆心画一画数学理解4三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.随堂练习画出以下三角形的外接圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
三角形的外心是三角形的圆心外接圆是 的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等2、锐角三角形的外心位于 .
直角三角形的外心位于 .
钝角三角形的外心位于 .1 、三角形的外心是（ ）
A、三条中线的交点 B、三条边的中垂线的交点
C、三条高的交点 D、三条角平分线的交点 B三角形内斜边中点三角形外作法：1、连接AB，作线段
AB的垂直平分线
MN；
2、连接AC，作线段
AC 的垂直平分线
EF，交MN于点O；
所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。知识技能：
1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？数学理解：
2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？数学理解：
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。这节课有何收获？！你美丽的圆课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件—— 不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√××练一练⊙练一练1.下列命题不正确的是（ ）
A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆.
C.过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能
2.三角形的外心具有的性质是（ ）
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB⊙ABCA1.如图， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70° ,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙3．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°D∵四边形 ABCD内接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝ ∠BOD=50°∴∠A＝180°-∠C=130°4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，
且sinC＝0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD＝90°∵∠D＝∠C∴sinD＝sinC＝0.8在Rt△ABD中，
sinD＝∴AD＝∴⊙O的半径为10cm.找一找如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO再见
2. 90°的圆周角所对的弦是直径。3. 四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。4.圆内接四边形的对角互补。经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等作法：1、连接AB，作线段
AB的垂直平分线
MN；
2、连接AC，作线段
AC 的垂直平分线
EF，交MN于点O；
ONMFEABC所以，点⊙ O就是所求作的圆。请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆定理
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？C·圆心画一画数学理解4三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.随堂练习画出以下三角形的外接圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
三角形的外心是三角形的圆心外接圆是 的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等2、锐角三角形的外心位于 .
直角三角形的外心位于 .
钝角三角形的外心位于 .1 、三角形的外心是（ ）
A、三条中线的交点 B、三条边的中垂线的交点
C、三条高的交点 D、三条角平分线的交点 B三角形内斜边中点三角形外作法：1、连接AB，作线段
AB的垂直平分线
MN；
2、连接AC，作线段
AC 的垂直平分线
EF，交MN于点O；
所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。知识技能：
1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？数学理解：
2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？数学理解：
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。这节课有何收获？！你美丽的圆课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件—— 不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√××练一练⊙练一练1.下列命题不正确的是（ ）
A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆.
C.过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能
2.三角形的外心具有的性质是（ ）
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB⊙ABCA1.如图， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70° ,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙3．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°D∵四边形 ABCD内接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝ ∠BOD=50°∴∠A＝180°-∠C=130°4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，
且sinC＝0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD＝90°∵∠D＝∠C∴sinD＝sinC＝0.8在Rt△ABD中，
sinD＝∴AD＝∴⊙O的半径为10cm.找一找如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO再见