九年级下册期末测评卷（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
3.在相同时刻，物高与影长成正比.如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4.下列事件中属于确定性事件的个数是（ ）
①打开电视，正在播广告;②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数等于5; ③射击运动员射击，一次命中10环;④在一个只装有红球的袋中摸出白球。
A. 0 B.1 C.2 D.3
5. 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．1.5
6.已知⊙O的半径是6,点O到直线的距离是6，则直线与⊙O的位置关糸是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D. 无法判断
.
7. 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
(第10题)
A. B. C. D.
8.已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于D，连接OC、AC，若，则的度数是（ ）
A 20° B 25° C 40° D.50°
9. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )
A．6， B．，3 C．6，3 D．，
10. 如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么镖落在小圆内的概率为( )
A. B. C. D.
11. 已知⊙O的直径CD＝10cm， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)AB是⊙O的弦，AB⊥CD于点M，且AB＝8cm，则AC的长为（ ）
A.2cm B. 2cm或4cm C.4cm D. 2cm或4cm
12.如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是
A. B. C. D.
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13.在平面直角坐标糸中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°得到OB，则点B的坐标是_____________________
14.十件外观相同的产品中有一件不合格,现从中任意抽取一件进行检测,抽到不合格产品的概率是____________
(第16题)
15. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动，设∠PCB＝，则 的最大值是
16. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为
17 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB＝cm，
∠BCD＝22°30′，则⊙O的半径为_______cm
18.如图，已知在直角三角形ABC中， =90° ，AC=4，BC=3，是△ABC 的内切圆，则的面积是_______________
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. （8分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这
个几何体的表面积.
20. （6分）已知：如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A＝35°,求弧BC和弧CD所对的圆心角的度数。
21. （10分）点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，求点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率。
22. （10分）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．
参考公式：圆锥的侧面积，其中r为底面半径，l为母线长．
23（12分）如图23，在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sinA=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.（结果保留π和根号）
九年级下册期末测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.D 2 .D 3.B. 4.B 5A 6B 7.A 8.A 9B 10D 11B 12D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13.（-4，3） 14. 15.90° 16 17 2 18.
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.4 20. 70°，20°
21. 解：画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，
所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率==．
故答案为．
22. 解：因为2r=l。所以l=2r，所以sin∠BAO=，所以∠BAO=300，所以∠CAB=2∠BAO=600
23. （1）连接OE，∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB.∵BE是△ABC角平分线,∴∠OBE=∠EBC,∴∠OEB=∠EBC, ∴OE∥BC,∵∠C=900,∴∠AEO=∠C=900,∴AC是⊙O切线.
（2）连接OF．∵sinA= ，∴∠A=30°. ∵⊙O的半径为4，∴AO=2OE=8，
∴AE=4 ，∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC= AB=6 ，∴CE=AC-AE=2 ．
∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是正三角形．∴∠FOB=60°，CF=6-4=2，∴∠EOF=60°．
∴S梯形OECF= （2+4）×2 =6 ． S扇形EOF=60π×42 ÷360 = π．
∴S阴影部分=S梯形OECF-S扇形EOF=6-π．
（第8题）
（第18题）
（第17题）
第15题
C
B
P
O
A
图23
九年级下册期中测评卷（二）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②相等的弦所对的弧也相等；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
3. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
4. 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图，线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
6. ⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，且d，r是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值是( )
A．1 B．2 C．4 D．—4
7.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（ ）21教育网
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（第8题）
A．26π B．13π C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) D． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
9.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ）
A．0≤b＜2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) B．﹣2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) C．﹣2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) D．﹣2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)＜b＜2 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
10. 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（ ）
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A．20° B．35° C．40° D．55°
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于( )
A. B. C. D．2
12 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（ ）
A．1： B．1：2 C．：2 D．1：
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 .
14. 如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆，若AB=4，则阴影部分的面积是__________
15. 在平面直角坐标系中，半径为的⊙的圆心的坐标为(-3,0)，将⊙沿轴正方向平移，使⊙与轴相切，则平移的距离为_________
16 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为________
17. 用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____.
18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_________．
（第18题）
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. （6分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3, －1）,请在如图坐标糸中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；
. 20.（8分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数．
.
21.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D＝30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留π）
22.（10分） 当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积是多少？（π取3.14）．
23.（12分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．
①连结OE，求△OBE的面积．
②求弧AE的长．
九年级下册期中测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.C 2.D 3. D 4. C 5. D 6. C 7A 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 24 14. 2π 15. 1或5 16. 17. 4. 18. －1
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.
20. ∵AB⊙O是直径 ， ∴BD ⊥AD．
又∵CF⊥AD，∴BD∥CF ．∴∠BDC=∠C ．
又∵∠BDC=∠BOC，∴∠C=∠BOC．
∵AB⊥CD，∴∠C=30°．∴∠ADC＝60°．
21.（1）OF∥BC，OF=BC.
理由：由垂径定理得AF=CF.
∵AO=BO，∴OF是△ABC的中位线.
∴OF∥BC，OF=BC.
（2）连接OC.由（1）知OF=.
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.
∵∠D＝30°，∴∠A＝30°. ∴AB＝2BC=2. ∴AC=.
∴S△AOC=×AC×OF=.
∵∠AOC＝120°，OA=1，∴S扇形AOC==.
∴S阴影= S扇形AOC - S△AOC = -.
22.
23. 解：（1）∵AE=EC，BE=ED，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AB为直径，且过点E，
∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
（2）①连结OF．
CD的延长线与半圆相切于点F，
∴OF⊥CF．
∵FC∥AB，
∴OF即为△ABD中AB边上的高．
∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，
∵点O是AB中点，点E是BD的中点，
∴S△OBE=S△ABD=4．
②过点D作DH⊥AB于点H．
∵AB∥CD，OF⊥CF，
∴FO⊥AB，
∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．
∴四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4．
∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，
∴∠DAH=30°．
∵点O，E分别为AB，BD中点，
∴OE∥AD，
∴∠EOB=∠DAH=30°．
∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．
∴弧AE的长==．
（第5题）
（第4题）
（第3题）
（第11题）
（第12题）
第16题
（第13题）
(第15题)
(第12题)
第20题
C
A
B
O
D
F
E
B
A
C
O
九年级下册期中测评卷（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
2.下列命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)经过平面上任意三点可作一个圆；(3)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
4.如图，在中，点P是弦的中点，是过点的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点 坐标是（ ）
A．（2，－2） B．（2，－2） C．（2，－2） D．（2，－2）
6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知，，则∠DFE的度数为 （ ）
A． B． C． D．
（第6题）
7. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（ ）。
A．15 B．12 C．13 D．14
8. 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）。
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
9.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则该侧面展开图的面积是（ ）
A．9 B.18 C.27 D.39
10. 正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
11．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了 （ ）
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
12．如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，相果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，经过了 （ ）
A．4s B．8s C．4s或6s D．4s或8s
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
SHAPE \* MERGEFORMAT
13. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为__________
14.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m
15. 如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，这个长方体的体积是_______.
16. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是____________
17. 圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为_______
18. PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，
交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是________
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（8分）已知，如图所示的四边形ABCD是由四边
形A1B1C1D1旋转得到的，请作出旋转中心．
20. （8分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
21.（8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.
22.（10分）如图，将△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60°，得到△EBD，连结AD，DC，
∠DAB=30°．求证：AD2+AB2=AC2．
23.（12分））如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
九年级下册期中测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.C 2.A 3. B 4. D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.C 12.D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. π; 14.12 15.24; 16.（ π－4 )cm2 ； 17. ; 18.20
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.略;
20. .解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3
21解：示意图如图所示.其中米，米，
由，得米.
所以（米）.
又，即，
所以米.
22.提示：连结AE，证明△AED是等腰直角三角形;
23. 解：（1）直线l与⊙O相切．
理由：如图1所示：连接OE、OB、OC．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
∴．
∴∠BOE=∠COE．
又∵OB=OC，
∴OE⊥BC．
∵l∥BC，
∴OE⊥l．
∴直线l与⊙O相切．
（2）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF．
又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，
∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．
又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，
∴∠EBF=∠EFB．
∴BE=EF．
（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7．
∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，
∴△BED∽△AEB．
∴，即，解得；AE=．
∴AF=AE﹣EF=﹣7=．
（第3题）
（第3题）
（第5题）
（第11题）
(第12题)
（第14题）
（第15题）
（第13题）
（第18题）
（第16题）
