人教版 数学 五年级 下册
最大公因数及其求法
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数的意义和性质
课堂练习
4
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己
的学号。请学号是12的因数的同学起立
并报出自己的学号。
2.通过刚才的活动，你发现了什么？
情境导入
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8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?
1
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探究新知
先分别找到8和12的因数。
1，2，3，4，6，12
1，2，4，
8
12的因数
8的因数
8和12公有的因数有1，2，4。
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12的因数
8的因数
3，6，12
8
1，2，4
1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
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怎样求18和27的最大公因数?
2
1，3，9，27
1，2，3，
6，9，18
27的因数
18的因数
18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。
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27的因数
18的因数
27
2，6，18
1，3，9
18和27的最大公因数是9。
返回
27=3×3×3
18=2×3×3
用分解质因数法找最大公因数
因此,18和27的最大公因数是3×3=9。
返回
18 27
3
6 9
3
2 3
……同时除以公因数3
……同时除以公因数3
……除到两数的商只有公因数1为止
用短除法找最大公因数
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3×3=9
所以，18和27的最大公因数是9。
填空题。
当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
18和12的公因数有( ),最大的公因数是( )。
100和25的公因数有( ),最大的公因数是( )。
1,2,3,6
6
1,5,25
25
课堂练习
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求下列各数的最大公因数。
12和36 9和10 23和46 11和17
12 36
2
6 18
6
1 3
2×6=12
23 46
23
1 2
公因数只有1的两个数叫做互质数。
12和36的最大公因数是12。
23和46的最大公因数是23。
写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1
3
4
10
1
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判断:16和48 的最大公因数是8。 ( )
16和48的所有公因数有1,2,4,8,16,所以最大公因数是16。
×
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找出每组数的最大公因数,填在括号里。
5和15( ) 48和24( )
15和16( ) 6和8( )
4和8( ) 22和33( )
5
24
11
4
1
2
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当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;
其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
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列举法
集合法
分解质因数法
短除法
这节课你们都学会了哪些知识？
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课本：
第61页做一做
课后作业
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谢谢！
4.12 最大公因数及其求法
1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？
2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？
3.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？
答案提示
1.18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
2.21分米
3.求24,18,36的公因数。答案是6米。
