人教版 数学 五年级 下册
公因数和最大公因数的应用
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数的意义和性质
课堂练习
4
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
3
情境导入
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地面的长和宽不同,铺地既要铺满,又要用整分米边长的地砖,就是看方砖的边长是不是长和宽的公因数。
理解题意
探究新知
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12的因数
16的因数
3，6，12
8，16
1，2，4
1,2,4是16和12的公因数。
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3
可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
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把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米?可以分成多少块?
就是要找20和16的最大公因数。
课堂练习
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把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米?可以分成多少块?
(20，16)=4
(20÷4)×(16÷4)=20(块)
答:分成的小正方形菜地最大的边长是4米,可以分成20块。
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有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是几厘米?
要使正方形的边长最大,就是
要找70和50的最大公因数。
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有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米?
50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。
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用54朵红花、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最少有多少朵花?
花束的数量应是54、18和42的最大公因数。
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用54朵红花、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最少有多少朵花?
54的因数有1,2,3,6,9,18,27,54。
18的因数有1,2,3,6,9,18;
42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42;
54÷6＋18÷6＋42÷6=19(朵)
答:每个花束里最少有19朵花。
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
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课本：
第63页第5、6题
课后作业
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4.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆） 木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组） 乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。
梨：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）
