人教版 数学 五年级 下册
公倍数和最小公倍数的应用
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数的意义和性质
课堂练习
4
如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
3
情境导入
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要求所用的墙砖都是整块,求正方形的边长可以是多少分米,即求2和3的公倍数。要求最小是多少分米,即求2和3的最小公倍数。
理解题意
探究新知
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2的倍数
3的倍数
2,4,8,10,12,14,16,…
3,9,15,21，…
6，12，18，…
6,12,18是3和2的公倍数。
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所铺的正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm、24dm…最小的是6dm。
3
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有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
这堆糖的最少颗数是4和6的最小公倍数。
答：这堆糖至少有12颗。
课堂练习
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如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
学生人数是40以内的6和9的公倍数。
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如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
学生人数可能是18人或36人。
9的倍数
6的倍数
9,27,…
6,12,24,30，…
18，36，
…
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有一种地砖,长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。要堆成正方体,至少需要多少块这样的地砖?
堆成的正方体的棱长是地砖
长、宽、高的最小公倍数。
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有一种地砖,长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。要堆成正方体,至少需要多少块这样的地砖?
20、12和6的最小公倍数是60。
60×60×60÷(20×12×6)=150(块)
答:至少需要150块这样的地砖。
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暑假期间,汪老师每4天到校一次,张老师每6天到校一次。如果7月10日他俩同时到校,下次两人同一天到校是几月几日?
从这次同一天到校到下一次同一天到校,经过的天数是4和6的最小公倍数。
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暑假期间,汪老师每4天到校一次,张老师每6天到校一次。如果7月10日他俩同时到校,下次两人同一天到校是几月几日?
4和6的最小公倍数是12。
所以下次两人同一天
到校是7月22日。
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
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课本：
第71页第6题
课后作业
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谢谢！
4.18 公倍数和最小公倍数的应用
1．6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的倍数有（ ），其中最小的一个是（ ） 。
2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为18=2×3×3。12和18全部公有的质因数有（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（ ）,
m和n的最小公倍数是（ ）。
答案提示
1. 6,12,18,24,30,36.....
18,27,36.....
18，36，54……
18
2. 2,3; 36
3.2,3;126
