数学人教B版必修2第二章平面解析几何初步2.2.1直线方程的几种形式课件（24张PPT）

课件24张PPT。2.2.2 直线的点斜式方程复习1.倾斜角 的定义及其取值范围;直线的倾斜角的取值范围是:[00, 1800)B 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？问题引入 直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得：即：问题引入 （1）过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都满足方程 吗？ （2）坐标满足方程 的点都在过点 ，斜率为 的直线 上吗？ 经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点 ，斜率为 的直线 的方程．概念理解 方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）．直线的点斜式方程　（1） 轴所在直线的方程是什么？，或　　当直线 的倾斜角为 时，即 ．这时直线 与 轴平行或重合，的方程就是坐标轴的直线方程　 故 轴所在直线的方程是:　　（2） 轴所在直线的方程是什么？，或　　当直线 的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线 上每一点的横坐标都等于 ，所以它的方程就是坐标轴的直线方程　　 故 轴所在直线的方程是：牛刀小试求下列直线的方程: 如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程，得： 也就是：xyOlb 我们把直线与 轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）． 该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slope intercept form）．直线的斜截式方程　 观察方程 ，它的形式具有什么特点？ 1、我们发现，左端 的系数恒为1，右端 的系数
和常数项 均有明显的几何意义：问题引入2、斜截式是点斜式的特例，只适用于斜率存在的情形。 3、直线在坐标轴上的横、纵截距及求法：
截距的值是实数，它是坐标值，不是距离4、 方程 与我们学过的一次函数的表达式类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次函数中 和 的几何意义是什么？ 5、你能说出一次函数 及 图象的特点吗？问题引入牛刀小试思考：大家都知道：两点确定一条直线！
那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？二、问题的提出： 三、师生探究(一):直线的两点式方程 合作学习1 ： 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2，
则①直线l斜率是什么？
②你能写出直线l的点斜式方程吗？
结论: (1)斜率
(2)方程
写成比例式可化为_____________. 设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),
其中 x1≠x2，y1≠y2，求l的方程.展示：展示： 设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),
其中 x1≠x2，y1≠y2，求l的方程.
结论: 方程
化成比例式为 ：

(x1≠x2且y1≠y2)
此方程叫做直线的两点式方程。说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)典例分析1： 已知三角形的三个顶点
A（-4，0），B（2，-4），C（0，2），
求AC边所在直线的方程，以及BC边上中线
所在直线的方程。练习B练习根据下列条件，求直线的方程：
(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；
(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；