第2节 功和能
【二维选题表】
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
机械功
原理
1(易),2(易),3(易),
4(易),12(中)
功与能的转化
5(易),6(易),7(中),8(易),
9(中),10(中),11(中)
基础训练
1. 如图所示,杆下挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟直杆垂直、作用点在杆中点的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置.则下列判断正确的是( C )
A.始终是省力杠杆,同时省功
B.始终是费力杠杆,但是省功
C.先是省力的、后是费力的,但不省功
D.先是费力的、后是省力的,但不省功
解析:若杆长为L,直杆转过角度为θ,根据杠杆原理F·=G·Lsin θ,θ较小时FG,但根据功的原理整个过程都不省功,选项C正确.
2.(2016·福建漳州检测)盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为( C )
A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功
B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力
D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度
解析:根据功的原理可知,增大位移可以省力,但任何机械都不能省功,因此盘山公路增大了位移使车辆省力.故选项C正确.
3.在建筑工地上,需要把一车水泥运到楼顶,如果工人用手搬运,需要8名工人连续工作4小时才能搬完,但如果采用吊车搬运,只需1名工人工作1小时就能搬完,这件事情说明了( B )
A.使用机械能够省功
B.使用机械可以提高工作效率
C.工人用手搬运时,克服水泥重力做功多
D.吊车克服水泥重力做功多
解析:搬运相同的重物时,使用机械与不使用机械克服重力做功相同,所以选项C,D均错;使用机械时要多做额外功,故选项A错误;使用机械可以在较短的时间内做较多的功,即工作效率提高,故选项B正确.
4. 如图所示,把同一物体分别沿BA,CA,DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点,下列说法中正确的是( D )
A.沿BA斜面最费力,做的功最多
B.沿DA斜面最费力,做的功最少
C.沿三个斜面推力大小都一样,沿DA斜面最省功
D.沿三个斜面做的功一样多,沿BA斜面最省力
解析:由功的原理知,使用任何机械都不省功,由于不计摩擦,无论沿哪个斜面将物体推上A点,都与不用斜面直接将物体从E点匀速提到A点做的功一样多.若推力为F,坡长为L,则有F·L=G·h,L越长,F越小,所以选项D正确,A,B,C错误.
5.举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m,下列说法中正确的是( A )
A.人体内有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能
B.人体内消耗的化学能等于1 600 J
C.人对杠铃做的功大于1 600 J
D.人克服杠铃重力做的功大于1 600 J
解析:运动员把杠铃举高2 m的过程,需克服重力做功WG=800×2 J=
1 600 J;同时运动员肌体也要消耗能量,故人体消耗的化学能大于
1 600 J,其中有1 600 J的化学能通过对杠铃做功而转化为杠铃的重力势能.故选项A正确.
6.(多选)下列关于能量转化的说法中正确的是( BCD )
A.举重运动员把杠铃举起来,体内的化学能全部转化为杠铃的势能
B.电流通过电阻丝使电能转化为内能
C.内燃机做功的过程是内能转化为机械能的过程
D.做功过程是能量转化的过程,某过程做了10 J的功,一定有10 J的能量发生了转化
解析:举重运动员举起杠铃,使杠铃的势能变大,消耗了自己本身的一部分化学能,同时还有一部分化学能转化为内能,故选项A错误;电流通过电阻丝把电能转化为内能,故选项B正确;内燃机中的燃料燃烧,对外做功,把内能转化为机械能,故选项C正确;功是能量转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,故选项D正确.
7. 足球运动员用力将静止的足球踢出,足球沿地面滚动了一段距离而停止.则关于功和能的下列分析中,正确的是( A )
A.踢球过程中,人对足球的作用力做正功,足球的动能增加
B.踢球过程中,足球没有明显位移,人对足球的作用力没有做功
C.足球滚动过程中,地面阻力对足球做负功,足球的动能消失了
D.整个过程中,所有功的代数和为零,足球的动能前后都为零,运动员消耗的体内的化学能消失了
解析:应从功能关系上加以分析,切记自然界中的能量守恒.能量只能转化,但不能消失.人踢足球,足球由静止到运动,足球的动能增加,必是人对足球的作用力做功的结果,运动员体内的化学能转化为足球的动能.足球沿地面滚动一段距离而停止,足球克服地面阻力做功,足球的动能又转化为内能.整个过程中,所有功的代数和为零,运动员消耗的体内的化学能转化为内能,能量不能凭空消失,能量可以转化或转移,其总量保持不变.选项A正确,B,C,D错误.
8.行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光;降落伞在空中匀速下降;点火升空的火箭将“神舟九号”飞船送入高空.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( D )
A.物体的动能均增大
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体不同形式的能量之间发生转化
解析:物体的速度变化情况不同,汽车制动、流星速度减小、降落伞匀速、火箭加速,动能分别为减小、减小、不变、增大,故选项A错误;四个物体运动过程中,汽车是动能转化成了内能,流星、降落伞是机械能转化为其他形式的能,火箭是化学能转化为机械能和内能,总之是物体不同形式的能量之间发生了转化,选项B,C错误,D正确.
9.(2016·浙江北仑中学测试)水流从高处落下,对水轮机做了3×
108 J的功,对这句话的正确理解为( D )
A.水流在对水轮机做功前,具有3×108 J的能量
B.水流在对水轮机做功时,具有3×108 J的能量
C.水流在对水轮机做功后,具有3×108 J的能量
D.水流在对水轮机做功的过程中,能量减少了3×108 J
解析:功是能量转化的量度,而不是能量多少的量度,故选项A,B,C错误,D正确.
素养提升
10.(2016·江苏南京模拟) 质量为m的物体从高h处的粗糙斜面上的点A由静止开始滑下,最后停在水平面上的点C处,如图所示,现在施加一个外力F,把物体由C处移到点A,则外力F所做的功最小为( A )
A.mgh
B.2mgh
C.3mgh
D.以上选项都不对
解析:功是能量转化的量度.依题意可知,外力F做功使物体由C点移到A点必须增加重力势能,一般情况下还会增加动能和克服摩擦阻力做功使内能增加,由于此题要求做功最少,能否不增加动能也不克服摩擦阻力做功呢?显然,在这种情况下,外力F才做最少的功.只要对物体m施加一个竖直向上的力F=mg,把物体提起由C点缓慢地移到A点(不一定沿着原来的路径)就可以了,故选项A正确.
11.在一次小学生课外活动中,老师要求学生将一捆重20 kg的书放到高2 m的台子上,必须是每个同学单独完成,让同学们想办法完成任务.经过思考,某同学用长为4 m的搭板将书缓慢地推了上去,他的推力为120 N.
(1)该同学做了多少功?
(2)该同学做功的结果使能量发生了怎样的转化?
(3)若老师直接将书放上去需做多少功?(不计阻力,g取10 m/s2)
解析:(1)根据功的定义计算得,推力所做的功为
W1=Fs=120×4 J=480 J.
(2)该同学做功使体内化学能转化为了书的机械能和内能.
(3)若老师直接将书放上去,所做的功为
W2=mgh=20×10×2 J=400 J.
答案:(1)480 J (2)见解析 (3)400 J
12. 如图所示,人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg的物体,使物体匀速升高0.5 m.(g取10 m/s2)
(1)如不计滑轮重力和摩擦力,弹簧测力计的示数为多少?人对物体做的功为多少?
(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响,现在弹簧测力计的读数为30 N,拉动过程中,人做的总功为多少?其中有用功和额外功分别为多少?
解析:(1)弹簧测力计示数F==25 N,
人对物体做的功W=F×4h=25×4×0.5 J=50 J.
(2)人做的总功W总=F′×4h=30×4×0.5 J=60 J,
有用功W有用=mgh=10×10×0.5 J=50 J,
额外功W额外=W总-W有用=60 J-50 J=10 J.
答案:(1)25 N 50 J
(2)60 J 50 J 10 J
学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．使用机械时，下列说法正确的是( )
A．一定能省力 B．一定能省位移
C．一定能改变力的方向 D．一定不能省功
【解析】根据功的原理，使用机械可以省力，也可以省位移，但不能同时省力和位移，即使用任何机械都不能省功．
【答案】D
2．关于功和能，下列说法正确的是( )
A．功可以转化为能，能可以转化为功
B. 做了多少功，一定有多少能发生了转化
C. 能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程
D. 人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量
【解析】功和能是两个不同的概念，功为一个过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节 内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错．
【答案】B
3．(多选)关于功的原理，下列说法中正确的是( )
A．如果考虑摩擦力和机械自身的重力，功的原理就不适用了
B．如果一个机械省力，另一个机械省距离，把这两个机械组合起来的装置可以既省力又省距离
C．实际中，利用机械所做的功，一定大于不用机械直接用手做的功
D．使用任何机械都不能既省力又省距离
【解析】功的原理是一个普遍原理，不仅适用于理想机械，也适用于实际机械，如果考虑摩擦力和机械自身的重力，功的原理仍是适用的，故A项错；既省力又省距离的机械是不存在的，故B项错，D项正确；实际中，利用机械所做的功，由于克服摩擦力和机械自身重力做功，因此一定大于不用机械直接用手做的功，故C项正确．
【答案】CD
4．如图1-2-5所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是( )
图1-2-5
A．沿BA斜面最费力，做的功最多
B．沿DA斜面最费力，做的功最少
C．沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
【解析】由功的原理知，使用任何机械都不省功，由于斜面光滑，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速推到A点做的功一样多．若推力为F，坡长为l，则有Fl＝Gh，l越长，F越小，所以D正确，A、B、C错误．
【答案】D
5．(多选)举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m，下列说法中正确的是( )
A．人体内有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能
B．人体内消耗的化学能大于1 600 J
C．人对杠铃做的功大于1 600 J
D．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J
【解析】运动员把杠铃举高2 m的过程，需克服重力做功WG＝800×2 J＝1 600 J，故A、D正确；同时运动员除克服重力做功外，还要克服额外阻力做功，故人体消耗的化学能大于1 600 J，故B正确；其中有1 600 J的化学能通过人对杠铃做功而转化为杠铃的重力势能，故C错误．
【答案】ABD
6．如图1-2-6所示，甲、乙两种装置将同一物体升高1 m，如果不计摩擦和滑轮重力，那么，拉力F所做的功( )
图1-2-6
A．甲多 B．乙多
C．一样多 D．不能比较
【解析】由于都是在理想情况下，使用任何机械都不省功，甲、乙两种装置将同一物体升高1 m，不计摩擦力和滑轮重，两个机械拉力F所做的功相等，故选C.
【答案】C
7.如图1-2-7所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
图1-2-7
A．0.3 J B．3 J
C．30 J D．300 J
【解析】一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm，则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中人对鸡蛋做的功等于鸡蛋升高60 cm的过程中克服鸡蛋重力做的功，即W＝mgh＝55×10－3×10×60×10－2 J＝0.33 J，故A正确．
【答案】A
8．人骑自行车在水平路面上匀速行驶，受摩擦阻力30 N，行驶20 m过程中，人对自行车做功2 000 J，试求此过程中所做的额外功是多少？
【解析】根据题意
W动＝2 000 J，W输出＝fs＝600 J
由功的原理W动＝W输出＋W额外知
W额外＝1 400 J.
【答案】1 400 J
[能力提升]
9．重为100 N、长1 m的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55 J，将它另一端缓慢竖起，需做功( )
A．45 J B．55 J
C．60 J D．65 J
【解析】将不均匀铁棒缓慢竖起的过程中，根据功的原理，人对铁棒做的功等于铁棒克服自身重力所做的功．根据功能关系可知，人对铁棒做55 J的功，铁棒的重心位置升高了0.55 m，若将铁棒另一端缓慢竖起，铁棒的重心位置升高0.45 m，根据功能关系可知，人需要克服铁棒重力对铁棒做45 J的功，选项A正确．
【答案】A
10．(多选)下列说法中正确的是( )
A．煤的燃烧是将化学能转化为内能
B．物体自由下落是将重力势能转化为内能
C．太阳能热水器是将光能转化为内能
D．太阳能电池是将光能转化为电能
【解析】燃烧是发生化学变化而释放出热，A正确．物体下落，高度降低，重力势能减小，速率增大，则动能增大，B错误．太阳能热水器、太阳能电池分别是利用太阳光的能量对水加热、让电池对外供电，C、D正确．
【答案】ACD
11．如图1-2-8所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
图1-2-8
【解析】物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma
所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N
则力F＝F′＝60 N
物体从静止开始运动，3 s内的位移为
s＝at2＝×2×32 m＝9 m
力F作用在绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2s＝18 m，所以力F所做的功为
W＝F·2s＝60×18 J＝1 080 J.
【答案】1 080 J
12．工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个重为106 N的机座升高了0.5 m．斜面长为4 m，若机座与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.1，则对机座的拉力所做的功为多大？
【解析】在斜面上对机座的拉力是动力，故拉力所做的功是总功，机座的重力沿斜面向下的分力和斜面对机座的摩擦力都是阻力，做负功；克服重力所做的功是有用功，克服摩擦力所做的功是额外功．根据机械功的原理可得W动＝W阻＝W有用＋W额外
即Fl＝Gh＋μGcos α·l，又由cos α＝得
cos α＝＝
故拉力对机座所做的功为
W动＝106×0.5 J＋0.1×106××4 J＝8.97×105 J.
【答案】8.97×105 J
功和能
我夯基 我达标
1.如图1－2－2所示,杆下挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟直杆垂直，作用点在杆中点的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置.则下列判断正确的是（ ）
图1－2－2
A.始终是省力杠杆,同时省功 B.始终是费力杠杆,但是省功
C.先是省力的、后是费力的,但不省功 D.先是费力的、后是省力的,但不省功
2.上题中对拉力F的大小判断正确的是（ ）
A.始终不变 B.始终变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小
3.关于功和能,下列说法中不正确的是（ ）
A.功和能的单位相同,它们的物理意义也相同
B.做功的过程就是物体能量的转化过程
C.做了多少功,就有多少能量发生了变化
D.各种不同形式的能量可以互相转化,而且在转化过程中能量总量保持不变
4.一个物体在光滑的水平面上匀速滑行,则下列判断正确的是（ ）
A.这个物体没有能 B.这个物体的能量不发生变化
C.这个物体没有对外做功 D.以上说法都不对
5.分别用杠杆、斜面和定滑轮将同一物体举到相同高度,若不计摩擦阻力,则对它们对物体所做的功的多少判断正确的是（ ）
A.杠杆最多 B.斜面最多 C.定滑轮最多 D.一样多
6.如图1－2－3所示,AB＝3AE,AC＝2AE,AD＝1.5AE,若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时（不计摩擦）,则下列说法中正确的是（ ）
图1－2－3
A.沿着AB用的拉力最小,做功最多 B.沿着AC用的拉力最小,做功最多
C.沿着AD用的拉力最小,做功也最少 D.沿着三个斜面用的拉力不相等,做功一样多
我综合 我发展
7.人用脚将足球踢出去时,人体内一部分_____________能转化为足球的_____________能.此时能的转化是通过_____________过程实现的.
8.石块自由下落过程中,重力做功把什么能量转化为什么能量？如果重力做了10 J的功,上述能量各变化了多少？
9.为把货物装上车厢,用长3 m的木板作斜面.已知车厢高1 m,货物重500 N,若不计摩擦,须用推力F为多大？当人把货物推上汽车时,人对货物做的功为多少？
参考答案
1思路解析：先判断力F和重力G的力臂的变化，再结合杠杆原理和功的原理可得出答案.
答案：C
2思路解析：先判断力F和重力G的力臂的变化，再结合杠杆原理可得出答案.
答案：B
3思路解析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程.在能量的转化过程中，总的能量保持不变，这就是能量守恒定律.
答案：A
4思路解析：在光滑水平面上匀速滑行的物体的势能和动能都没有发生变化，也没有对外界做功，但不能说这个物体没有能.如果物体速度不为零，则物体具有动能，如果相对零势面有高度差，物体还具有势能.
答案：BC
5思路解析：根据功的原理，使用任何机械都不能省功.
答案：D
6思路解析：由力学知识可知，沿着三个斜面用的拉力不相等，再根据功的原理，使用任何机械都不能省功，三种情况下做功一样多.
答案：D
7答案：化学 动 踢球
8思路解析：石块自由下落过程中，只有重力做功.重力对物体做功使物体的速度越来越大，也就是动能越来越多，同时重力势能越来越少，重力势能转化为动能.在整个过程中能量守恒
答案：重力势能转化为动能 重力势能减少10 J，动能增加10 J
9思路解析：由功的原理Fl＝Gh，代入数据计算可求出推力F；人对货物做的功等于货物克服重力所做的功.
答案：推力F为166.67 N 人对货物做的功为500 J
