人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元测试解析版

第十六章《二次根式》单元测试题
一、选择题(共10小题,每小题分,共0分)
1.下列计算正确的是(　　)
A． 3×4＝12
B．＝×＝(－3)×(－5)＝15
C． －3＝＝6
D．＝＝5
2.下列计算正确的是(　　)
A． 2＋＝2
B． 5－＝5
C． 5＋＝6
D．＋2＝3
3.下列各式中①，②，③，④，⑤，二次根式的个数为(　　)
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
4.二次根式中字母x可以取的数是(　　)
A． 0
B． 2
C． －
D．
5.计算的结果是(　　)
A． 6
B． 4
C． 2＋6
D． 12
6.若＋有意义，则(－n)2的平方根是(　　)
A．
B．
C． ±
D． ±
7.化简＋－的结果为(　　)
A． 0
B． 2
C． －2
D． 2
8.计算2＋3－3的结果是(　　)
A．
B． 7
C． 2
D． 2＋
9.二次根式中x的取值范围是(　　)
A．x＞3
B．x≤3且x≠0
C．x≤3
D．x＜3且x≠0
10.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是(　　)
A．
B．
C．
D．
分卷II
二、填空题(共8小题,每小题分,共0分)
11.如果整数x＞－3，那么使函数y＝有意义的x的值是________(只填一个)
12.化简|3－|－|－＋|的结果为________．
13.若一个长方体的长为2cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_____ cm3.
14.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
15.计算：(π＋1)0－＋|－|＝________.
16.已知＝，且x为偶数，则(1＋x)的值为________．
17.计算15÷×结果是________．
18.计算：(π－3)0－＋(＋2)＝________.
三、解答题(共8小题,每小题分,共0分)
19.把根号外面的因式移到根号里面：
(1)－4；(2)(2－a)；(3)－x.
20.计算：
(1)；(2)；(3)－÷；(4)；
(5)÷；(6)－6÷(a＞b)．
21.计算：(＋)－(－)．
22.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.

23.已知1＜x＜5，化简：－|x－5|.
24.已知：a＝－1，求÷的值．
25.已知y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．
26.已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值．


答案解析
1.【答案】D
【解析】3×4＝24，A错误；
＝＝3×5＝15，B错误；
－3＝－＝－，C错误；
＝＝5，D正确．
故选D.
2.【答案】C
【解析】选项A，D没有同类二次根式，所以不能进行加减，选项B，虽有同类二次根式，但合并错误，应为5－＝4.
3.【答案】A
【解析】①是二次根式，②只有x≥0时是二次根式，③只有x≥0时是二次根式，④不是二次根式，⑤，不是二次根式，故二次根式的个数共有1个．故选A.
4.【答案】B
【解析】由题意得3x－1≥0，
解得x≥，
∵0、2、－、中只有2大于，
∴x可以取的数是2.
故选B.
5.【答案】D
【解析】原式＝2(5＋－4)
＝2×2＝12.
6.【答案】D
【解析】∵＋有意义，
∴1－2n＝2n－1＝0，
解得n＝，
∴(－n)2＝，
∴(－n)2的平方根是±.
故选D.
7.【答案】D
【解析】＋－＝3＋－2＝2，
故选：D.
8.【答案】A
【解析】将各项化为最简二次根式，再进行合并．
9.【答案】B
【解析】要使有意义，必须3－x≥0且x≠0，
解得x≤3且x≠0，
故选B.
10.【答案】D
【解析】A.当a≥1时，根式有意义．
B．当a≤1时，根式有意义．
C．a取任何值根式都有意义．
D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1，
故选D.
11.【答案】

【解析】∵y＝，
∴π－2x≥0，
即x≤，
∵整数x＞－3，
∴当x＝0时符号要求，
12.【答案】－2
【解析】∵＜＜3，
∴|3－|－|－＋|＝3－－(－)
＝3－－＋＝－2.
13.【答案】12
【解析】依题意得，正方体的体积为
2××＝12 cm3.
14.【答案】x≥1
【解析】根据二次根式有意义的条件，x－1≥0，
∴x≥1.
15.【答案】1－
【解析】原式＝1－2＋＝1－.
16.【答案】6
【解析】由题意得9－x≥0，x－6＞0，
解得6＜x≤9，
∵x为偶数，
∴x＝8，
代入，得
原式＝(1＋8)×＝9·=6.
17.【答案】3
【解析】原式＝15××＝15×＝3.
18.【答案】4
【解析】原式＝1－2＋3＋2＝4.
19.【答案】解　(1)－4＝－＝－；
(2)(2－a)＝－(a－2)
＝－
＝－；
(3)－x＝
＝
【解析】(1)题根号外面是－4，要把负号留在根号外面；第(2)题因为被开方数＞0，所以a－2＞0，所以2－a＜0，第(3)题中被开方数－x≥0，根号外面的－x也是非负的．
20.【答案】解　(1)＝＝＝4；
(2)＝＝2；
(3)－÷＝－
＝－＝－＝－3；
(4)＝＝；
(5)÷
＝－÷5＝－＝－×
＝－；
(6)－6÷
＝－6×
＝－(a＞b)．
【解析】本题主要运用二次根式的除法公式来进行计算，若被开方数是分数，则被开方数相除时，可先用除以一个数等于乘以这个数的倒数的方法进行计算，再进行约分．
21.【答案】原式＝4＋2－2＋，
＝2＋3.
【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可．
22.【答案】解　根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，
则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
23.【答案】解　∵1＜x＜5，
∴原式＝|x－1|－|x－5|
＝(x－1)－(5－x)
＝2x－6.
【解析】直接利用x的取值范围，进而去绝对值以及化简二次根式进而得出答案．
24.【答案】解　原式＝＝·＝a2＋2a.
【解析】先对分式进行化简，再代入求值．
25.【答案】解　由题意得
∴x＝3，此时y＝8；
∴3x＋2y＝25，
25的算术平方根为＝5.
故3x＋2y的算术平方根为5.
【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．
26.【答案】解　因为n2－9≥0,9－n2≥0，且n－3≠0，
所以n2＝9且n≠3，
解得n＝－3，m＝－.
∴6m－3n＝5.
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求出n和m的值，继而可得出答案．