六年级下册数学一课一练-5.7代数式与方程 浙教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-5.7代数式与方程
一、单选题
1.一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排x个字，排了125页，下面等式正确的是（?? ）
A.?720×100=125x???????????????/B.?720×100=(720－x)×125???????????????/C.?(720－x)＋100=125
2.用字母表示乘法分配律是（?? ）
A.?a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)?????/B.?abc=(ab)c=a(bc)?????/C.?(a＋b)×c=ac＋bc?????/D.?abc=cab
3.下面式子中是等式的是（?? ）
A.?5x＋6＞8??????????????????????????????????B.?4x＋2＝80??????????????????????????????????C.?3＋1＜5
4.2.5x÷25=8??? x=（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?80
5.甲数是a，它比乙数的3倍少b，乙数是（?? ）
A.?3a-b???????????????????????????????/B.?(a-b)÷3???????????????????????????????/C.?(a+b)÷3???????????????????????????????/D.?a÷3-b
6.下面各式中，（?? ）是方程．
A.?3x+2????????????????????????????????/B.?5×0.4=2????????????????????????????????/C.?3x=60????????????????????????????????/D.?5x＜0
7.观察图片，从下面的天平两边各拿走一个以后，天平还会平衡吗？
/
A.?平衡 ??????????????????????????????????B.?不平衡??????????????????????????????????????C.?不能确定
二、判断题
8.小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。
9.6x+6是方程.
10.b×b×2用简便方法表示是b2
11.50＋2=60这个等式不是方程．
12.x×7省略乘号写成x7。
三、填空题
13.用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行m千米，乙每小时行n千米，3小时后相遇．两地间相距________千米？
14.用含有字母的式子表示数量．a与b的积除以8________，从80里连续减去5个a________
15.x的平方加上x的2倍用式子表示为________．
16.已知三角形的面积是6平方厘米，它的高是2厘米，底是________厘米．
17.学校买来8个足球和10个排球，每个足球a元，每个排球b元，学校应付________元；当a=45，b=38时，学校应付________元．
18.图中的a表示________？
/
19.小刚买了8个练习本，每本x元，找回3元，小刚付出________元．
四、计算题
20.解方程或比例．
x+ /=6?????????????
/：36%= /x
9.5﹣3x=4.5．
五、解答题
21.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
22.看图列出方程．/
六、综合题
23.列式计算．
（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数的 /比30的25%多1.5，求这个数．
七、应用题
24.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨，用式子表示仓库里剩下的吨数。
25.新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的 /。一级茶叶的买进价是24.8元，二级茶叶的买进价是16元。现照买进价加价12.5%出售，当二级茶叶全部卖完，一级茶叶剩 /时，共盈利460元，那么运进的一级茶叶有多少千克？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】用720×100表示这本故事书的总页数，用(720-x)×125也表示这本故事书的总页数，根据总页数不变列出方程是720×100=(720－x)×125.
故答案为：B
【分析】列方程的关键是设未知数，找等量关系，此题题中已有未知数，等量关系是这本故事书的总页数不变.
2.【答案】C
【解析】【解答】用字母表示乘法分配律是(a＋b)×c=ac＋bc
【分析】乘法分配律是两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，据此解答。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：A、不是等式，也不是方程；B、是方程；C、不是等式，也不含未知数，不是方程.故答案为：B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断并选择即可.
4.【答案】D
【解析】【解答】2.5x÷25=82.5x=25×82.5x=200x=80故答案为：D。
【分析】解答此题要熟记等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，据此解答。
5.【答案】C
【解析】【解答】解：设乙数是x
? a=3x-b
3x=a+b
? x=(a+b)÷3
乙数是(a+b)÷3故答案为：C
【分析】数量关系：乙数的3倍-b=甲数，用字母表示这个数量关系，然后把等式两边同时加上b，再同时除以3即可表示出乙数.
6.【答案】C
【解析】【解答】解：A、含有未知数，但不是等式，也不是方程；B、是等式，但不含未知数，所以不是方程；C、是方程；D、不是等式，也不是方程.故答案为：C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断即可.
7.【答案】B
【解析】分析图片，左边一个正方体等于右边2.5个椎体，两边各拿走一个，拿走的不相等，所以拿走以后天平不能平衡。
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】x×6=6x（个），原题计算正确.故答案为：正确.
【分析】根据题意，用工作效率×工作时间=工作总量，据此列式，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：6x+6虽然含有未知数，但是不是等式，因此不是方程.原题说法错误.故答案为：错误
【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫作方程，由此判断即可.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：b×b×2=2b2，原题表示错误.故答案为：错误
【分析】表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号，表示两个相同的字母相乘时可以写成这个字母平方的形式.
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：50+2=52，两边不相等，所以不是等式，也不是方程，原题说法错误.故答案为：错误
【分析】等式是表示两边相等的式子，方程是含有未知数的等式，由此判断即可.
12.【答案】错误
【解析】【解答】x×7省略乘号写成7x。故答案为：错误【分析】字母与数字相乘时，要把数字放在字母的前面。
三、填空题
13.【答案】3m+3n
【解析】【解答】3m+3n（千米）.故答案为：3m+3n.
【分析】根据数量关系式：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=总路程，据此解答.
14.【答案】/；80-5a
【解析】【解答】a与b的积除以8：ab÷8=/，从80里连续减去5个a：80-5a.故答案为：/；80-5a.【分析】根据题意可知，要求两个数的积，用乘法计算，字母与字母相乘，乘号省略；求几个几是多少，用乘法计算，字母与数字相乘时，乘号省略，数字在前，字母在后，据此解答.
15.【答案】x2+2x
【解析】【解答】x的平方加上x的2倍用式子表示为x2+2x故答案为：x2+2x
【分析】x的平方是x2 ， x的2倍是2x，它们的和用式子表示为x2+2x
16.【答案】6
【解析】【解答】6×2÷2=6（厘米）
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2可得三角形的底=面积×2÷高，据此代入数据计算即可。
17.【答案】8a+10b；740
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，学校应付(8a+10b)元，当a=45，b=38时，学校应付：8×45+10×38=360+380=740(元)故答案为：8a+10b；740
【分析】分别表示出足球和排球的总价，相加后就是总钱数，由此用字母表示出总钱数；然后把式子中的字母代换成数字后计算应付的钱数即可.
18.【答案】/
【解析】【解答】图中的a表示1÷4=/故答案为：/
【分析】把图形看做单位1，图形被平均分成4份，每份表示/。
19.【答案】8x+3
【解析】【解答】小刚付出8x+3元【分析】首先求出8个练习本的钱数是8x元，然后加上找回的钱数就是付出的钱数，据此解答。
四、计算题
20.【答案】解： x+ /=6
/x=6
/x÷ /=6÷ /
x=5
/：36%= /x
/x=1 /
/x÷ /=1 /÷ /
x= /
9.5﹣3x=4.5
?? 9.5﹣3x+3x=4.5+3x ??? 4.5+3x=9.5
? 4.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.5 ?????????? 3x=5 ?????? 3x÷3=5÷3 ???????????? x=1 /
【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 /即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 /即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．
五、解答题
21.【答案】解：设1袋大米的重量是x千克，那么1袋面粉的重量2x千克.50x+2x×20=2250???? 50x+40x=2250???????????? 90x=2250???????????????? x=2250÷90???????????????? x=2525×2=50(千克)答：一袋大米重50千克.
【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设1袋大米的重量是x千克，那么1袋面粉的重量2x千克，等量关系：面粉的重量+大米的重量=总重量.
22.【答案】解：设一共有x本，根据等量关系列方程：x÷4=5
【解析】【分析】等量关系：总本数÷人数=平均每人分的本数，设一共有x本，根据等量关系列方程即可.
六、综合题
23.【答案】（1）解：3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）
=1.35÷1.35
=1；
答：商是1．
（2）解：设这个数为x，则根据题意可得方程：
/x﹣30×25%=1.5 ????? x=12．
答：这个数是12．
【解析】【分析】（1）题中，要注意“除”和“除以”的区别；（2）题由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数× /﹣30×25%=1.5可得方程，从而解决问题．
七、应用题
24.【答案】96－b×12＝96－12b（吨）。先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。
【解析】【解答】96－b×12＝96－12b（吨）。先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。【分析】先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。关键是，根据题意，找出其中的数量关系。
25.【答案】解：设一级茶叶有x千克，则二级茶叶有 /x千克/答：运进的一级茶叶有150千克.
【解析】【分析】设运进的一级茶叶x千克，则二级茶叶是/x千克，然后分别表示出二级茶叶售完盈利的钱数和一级茶叶售出(1-/)盈利的钱数，根据共盈利460元列出方程，解方程求出运进一级茶叶的质量即可.