北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集课件(33张PPT)

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什么叫方程？
什么是方程的解?
什么叫不等式?
常用的不等号有哪些?
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教学目标
（一）教学知识点
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
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教学目标
（二）能力训练要求
1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.
2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.
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教学目标
（三）情感与价值观要求
从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.
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●教学重点
1.理解不等式中的有关概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
●教学难点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
●教学方法
引导学生探索学习法.
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上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.
创设问题情境，引入新课
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在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？
上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.
创设问题情境，引入新课
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燃放某种礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度是0.02m/s,人离开的速度是4m/s,那么导火线的长度应是多少㎝?
用不等式表示：
(1)x的3倍大于1；
(2) y与5的差小于零；
(3) x与3的和不大于6；
(4) x的不小于2．
(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。

当x的值分别取-1、0、 、2、3、3.5、5时，
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?
燃放某种礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度是0.02m/s,人离开的速度是4m/s,那么导火线的长度应是多少㎝?
设导火线的长度为X㎝,根据题意,得
X＞5
想一想,X=5,6,7,8时能使不等式X＞5成立吗?
你还能找出一些使不等式X＞5成立的X的值吗?
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
x= -1是不等式（ ）的解.
A．x+2＜0 B．3x-4＞0
C．x2+1＜0 D．-5x+2＞0
快速反应
D
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1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？
这个不等式的解有多少个？
它的解集是什么？
有多少个解集？
它的最大整数解是什么？
2、不等式—3x+6≥0的解有多少个？正整数解有多少个？非负整数解有多少个？
快速反应
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3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。
快速反应
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（1）你能找出几个使不等式2x-2.5>15成立的x的值吗？
（2）x=3,6,9能使不等式2x-2.5>15成立吗？
自主学习
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3、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） x=2是不等式3x＜7的解集；
（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；
（4） x=3是不等式3x≥9的解。


自主学习
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在数轴上表示出下列不等式的解集：
（1）x＞4
（2） x≤-1
(3) x ≥–2
(4) x＜6
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自主学习
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（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。
（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。
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x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?
空无实有，左小右大
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例1 比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。
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例2 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
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例3 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
（1）x小于－1；
(2) x不小于－1；
(3) a是正数；
(4) b是非负数．
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不等式-2请你在数轴上表示出不等式-3*
求不等式x+3＜6的正整数解。
自主学习
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从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ），解集是图（ ）；
A. B.x＜0 C. D. x＞0
自主学习
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从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（2）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）；
A. B.x＜0 C. D. x＞0

自主学习
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从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（3）不等式 ＞0的解集是（ ），解集是图（ ）
A. B.x＜0 C. D. x＞0
自主学习
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从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（4）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）。
A. B.x＜0 C. D. x＞0

自主学习
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.课时小结
本节课学习了以下内容
1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.
2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
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某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。
小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
自主学习


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