人教版2019学年初中数学8年级下《16.1二次根式》同步练习题(解析版)

人教版2019学年初中数学8年级下 《16.1 二次根式》同步练习题

评卷人 得 分

一．选择题（共8小题）
1．下列各数中，能使有意义的是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
3．在式子，﹣，，，中，是二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列判断正确的是（　　）
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
5．下列式子中，一定是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．x
6．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1
7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
8．要使+有意义，则x应满足（　　）
A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
评卷人 得 分

二．填空题（共6小题）
9．小聪让你写一个含有字母a的二次根式．具体要求是：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正．你所写的符合要求的一个二次根式是　 　．
10．二次根式有意义，则实数x的取值范围是　 　．
11．已知是整数，则满足条件的最小正整数n是　 　．
12．已知实数x，y满足，则xy2的平方根为　 　．
13．若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是　 　．
14．已知a满足|2017﹣a|+＝a，那么a﹣20172的值是　 　．
评卷人 得 分

三．解答题（共4小题）
15．已知代数式+有意义，求x的取值范围．
16．已知y＞++2，求+3﹣2x的值．
17．数学课上，对于式子中a的取值范围，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是≥，小慧认为还应考虑分母不为0的情况，你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．
18．若实数a，b，c满足|a﹣|+＝+．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．



人教版2019学年初中数学8年级下 《16.1 二次根式》同步练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：若有意义，则x﹣5≥0，
所以x≥5，
故选：D．
2．【解答】解：由题意得，5x﹣1≥0，
解得，x≥，
故选：B．
3．【解答】解：在式子，﹣，，，中，是二次根式的有：﹣，，共3个．
故选：C．
4．【解答】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选：C．
5．【解答】解：A、﹣，是二次根式，符合题意；
B、是三次根式，不合题意；
C、是分式，故此选项错误；
D、x是单项式，故此选项错误．
故选：A．
6．【解答】解：若代数式在实数范围内有意义，则
x﹣1≠0，x+3≥0，
∴实数x的取值范围是x≥﹣3且x≠1，
故选：D．
7．【解答】解：代数式有意义，
故x+2＞0，
解得：x＞﹣2．
故选：C．
8．【解答】解：由题意得，，
解不等式①得，x≤3，
解不等式②的，x＞，
所以，＜x≤3．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：例如：（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）．
10．【解答】解：由题意得，x2﹣4≥0，
解得x≤﹣2或x≥2．
故答案是：x≤﹣2或x≥2．
11．【解答】解：∵8＝22×2，
∴n的最小值是2．
故答案为：2．
12．【解答】解：∵实数x，y满足，
∴x＝2，y＝3．
∴xy2＝2×18＝36．
∴xy2的平方根为±6．
故答案为：±6．
13．【解答】解：∵|x|＜π，
∴﹣π＜x＜π，
∵也为整数，
∴x的值可以是：﹣1或2或3．
故答案为：﹣1或2或3．
14．【解答】解：∵|2017﹣a|+＝a，
∴a≥2017，
则原式＝a﹣2017+＝a，
则a﹣2017＝20172，
故a﹣20172＝a﹣（a﹣2017）＝2017．
故答案为：2017．
三．解答题（共4小题）
15．【解答】解：由题意可知：
∴
∴x＞2
16．【解答】解：由y＞++2，得

∴x＝，
∴y＞2．
∴原式＝+3﹣2x＝+3﹣2x
＝+3﹣2x＝2﹣2x
＝2﹣2×＝1．
17．【解答】解：由题意可知：3a﹣1≥0，
∴a≥，
∵a﹣3≠0，
∴a≠3
∴a的取值范围为：a≥且a≠3
18．【解答】解：（1）由题意可得：c﹣3≥0，3﹣c≥0，
解得：c＝3，
∴|a﹣|+＝0，
则a＝，b＝2；

（2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+＝2＜3，舍去；
当c是腰长，a是底边时，等腰三角形的周长为：+3+3＝+6，
综上，这个等腰三角形的周长为：+6．