学业分层测评(六)
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1．在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W-v图象，下列符合实际的是( )
【解析】 根据实验探究知道W∝v2，故W-v图象应是开口向上的抛物线的一部分，故B对，A、C、D错．
【答案】 B
2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，小车运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除细线对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是( )
①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求．
②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力
③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的．
④其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总存在误差．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解析】 有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：(1)小车的重力沿斜面的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；(2)小车能在木板上做匀速直线运动．故B正确．
【答案】 B
3．(多选)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图6所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砂桶相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小．在滑板边缘上的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B两点时的速度大小．实验过程中不必要的是 ( )
图6
A．平衡摩擦力
B．测量A、B两速度传感器间的距离L
C．测量砂及砂桶的总质量
D．砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量
【解析】 为使小车所受的合力等于细线的拉力，必须平衡摩擦力；要测量拉力做的功，必须要测量A、B两速度传感器间的距离L；小车受到的拉力可由拉力传感器直接测出，无需测量砂及砂桶的总质量，也不需要考虑砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量．
【答案】 CD
4．某实验小组的同学采用如图7甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图7乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图7乙所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：
甲
乙
图7
(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图8所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是______．(填写选项字母代号)
图8
A．W∝v2 B．W∝v
C．W∝ D．W∝v3
(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)
【解析】 (1)vB＝
＝ m/s
＝0.80 m/s.
(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误．
(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝，所以当钩码下落h2时W＝Fh2＝W0.
【答案】 (1)0.80 (2)BC (3)W0
5．用如图9甲所示的装置进行“探究动能定理”的实验，实验时测得小车的质量为m，木板的倾角为θ.实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A点间的距离如图乙所示．已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为g，小车与斜面间的摩擦力忽略不计，那么打D点时小车的瞬时速度为________；取纸带上的BD段进行研究，合外力做的功为________，小车动能的改变量为________.
甲 乙
图9
【解析】 小车匀加速下滑，根据v＝t，得vD＝，小车与斜面间摩擦可忽略不计，F合＝mgsin θ，所以合外力做的功为mg(d3－d1)sin θ，小车动能的改变量为mv－mv＝－＝.
【答案】 mg(d3－d1)sin θ
6．在探究动能定理的实验中，将小车放在一端有滑轮的长木板上，让纸带穿过打点计时器，一端固定在小车上．实验中平衡摩擦力后，小车的另一端用细线挂钩码，细线绕过固定在长木板上的定滑轮，线的拉力大小就等于钩码的重力，这样就可以研究拉力做功和小车动能的关系．已知所挂钩码的质量m＝1.0×10－2 kg，小车的质量m0＝8.5×10－2 kg(g取10 m/s2)．
(1)若实验中打点纸带如图10所示，打点时间间隔为0.02 s，每三个计时点取一个计数点，O点是打点起点，则打B点时，小车的速度vB＝______m/s，小车的动能EkB＝________J．从钩码开始下落至B点，拉力所做的功是________J，因此可得出的结论是________．
图10
(2)根据纸带算出相关各点的速度v，量出小车运动距离s，则以为纵轴，以s为横轴画出的图线应是________，图线的斜率表示____________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________.
A B C D
【解析】 (1)因为小车做匀加速运动，由平均速度公式得
vB＝m/s≈0.2 m/s.
小车的动能
EkB＝m0v＝1.7×10－3 J.
拉力做的功
W＝Ts＝mgsOB＝1.76×10－3 J.
结论：在实验误差允许范围内，拉力所做的功等于物体动能的增加．
(2)画出的图线为C项图所示，图线的斜率表示小车的加速度a.
【答案】 见解析
势能的改变
我夯基 我达标
1.下列说法中正确的是（ ）
A.地面上的物体重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
2.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
3.下列说法中正确的是（ ）
A.物体上升时，重力做负功，重力势能减少
B.物体下降时，重力做正功，重力势能减少
C.物体沿曲面运动，重力做功多少与曲面的形状有关
D.重力做功与重力势能的变化数值相等
4.物体在运动过程中克服重力做功为100 J，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体的重力势能一定增加了100 J B.物体的重力势能一定减少了100 J
C.物体的动能一定增加100 J D.物体的动能一定减少100 J
5.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图2－2－7所示.若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（ ）
图2－2－7
A.mgh，减少mg（H－h） B.mgh，增加mg（H＋h）
C.－mgh，增加mg（H－h） D.－mgh，减少mg（H＋h）
我综合 我发展
6.一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图2－2－8所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，对绳索的重心位置变化判断正确的是（ ）
图2－2－8
A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变
7.一根长为2 m、质量为20 kg的均匀细铁棒横放在水平地面上，人若要将它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于_______________.
8.如图2－2－9所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？（机器可视为质点，取g＝10 m/s2）
图2－2－9
参考答案
1思路解析：一定要清楚重力势能由重力大小及重心离参考平面的高度共同决定.零势面的位置是根据需要人为设定的，并不一定非要将地面设为零势面.
答案：D
2思路解析：物体重力势能具有相对性，其数值与参考平面的选择有关.重力势能是标量，其数值的正负反映了物体重力势能的大小，在零势能面上方，重力势能为正；在零势能面下方，重力势能为负.
答案：C
3思路解析：重力做功只与初、末位置的高度差有关，与运动状态、运动路径无关.上升过程重力做负功，重力势能增加.物体下降h高度，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，所以，重力做功与重力势能的变化数值相等.
答案：BD
4思路解析：重力做功量度了重力势能的变化，物体克服重力做功,重力势能增加，重力对物体做功,重力势能减少，势能增加和减少的量等于做功的多少.
答案：A
5思路解析：重力势能数值具有相对性，与参考面有关；而重力势能的改变具有决定性，与参考面的选择无关.
答案：D
6思路解析：外力克服重力做功，重力做负功，因此绳索的重力势能增加，重心升高.
答案：A
7思路解析：人做的功至少等于细铁棒增加的重力势能.即
W＝mgΔh＝20×10×1 J＝200 J.
答案：200 J
8思路解析：所做的功至少等于机器及钢索增加的重力势能.即
W＝m1gΔh2＋m2g·Δh＝100×10×100 J＋100×10×50 J＝1.5×105 J.
答案：1.5×105 J
