学业分层测评(七)
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[学业达标]
1．关于重力势能的下列说法中正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
【解析】 重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项A错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项B、C错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项D正确．
【答案】 D
2．如图2-2-13所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
图2-2-13
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
【解析】 重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．
【答案】 D
3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
【解析】 弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧拉伸相同长度时，k越大克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误．
【答案】 C
4．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图2-2-14所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功( )
图2-2-14
A．都必须大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
【解析】 题图表明跨越式跳高比背越式跳高人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度，C正确．
【答案】 C
5．(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是( )
A．物体的高度一定升高了
B．物体的重力势能一定减少了40 J
C．物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D．物体克服重力做了40 J的功
【解析】 重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于WG＝－ΔEp，故ΔEp＝－WG＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．
【答案】 AD
6．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
【解析】 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做的功无关．物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选A.
【答案】 A
7．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
【解析】 铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．
【答案】 B
8．在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：
(1)在第2 s末小球的重力势能；
(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化．
【解析】 (1)在第2 s末小球所处的高度为：
h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m
重力势能为：
Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J.
(2)在第3 s末小球所处的高度为
h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m.
第3 s内重力做功为：
WG＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45)J＝50 J
WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.
【答案】 (1)－40 J (2)50 J 减少了50 J
[能力提升]
9．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
【解析】 设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中，重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep-h图象为倾斜直线，B正确．
【答案】 B
10．如图2-2-15所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )
图2-2-15
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
【解析】 由于物体提高h，重力做功－mgh，重力势能增加mgh，A错误；由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得WF－mgh＋W弹＝0，所以W弹＝mgh－WF，B错误；弹性势能增加－W弹＝WF－mgh，C错误，D正确．
【答案】 D
11．如图2-2-16所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？
图2-2-16
【解析】 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而铁链克服重力所做的功为
W＝mgl＝×10×9.8×2 J＝98 J
铁链的重力势能增加了98 J.
铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep1＝0，Ep2＝，铁链重力势能的变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝＝×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.
【答案】 98 J 增加了98 J
12．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2).
(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；
(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？
【解析】 (1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.
Ep＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.
(2)游客上升过程中重力做负功，
WG＝－mgh≈－2.0×105 J.
Ep2＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J
Ep1＝0
由ΔEp＝Ep2－Ep1＝2.0×105 J.
即重力势能增加约2.0×105 J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0×105 J，重力势能增加约2.0×105 J.
【答案】 (1)2.0×105 J (2)重力做功－2.0×105 J 重力势能增加2.0×105 J
选择题
1．根据能量转化与转移的方向性，下列判断不正确的是( )
A．电流的电能可以全部转变为内能
B．在火力发电中，燃气的内能不可能全部转变为电能
C．热机中，燃气内能不可能全部转化为机械能
D．在热传导中，热量不可能自发地从高温物体传向低温物体
解析：选D.根据热传导过程中能量转移的方向性，D项错误；根据内能与机械能之间转化的方向性，B、C项正确；电能可以全部转变为内能，A项正确．
2．自行车、电动自行车、普通汽车所消耗的能量的类型分别是( )
①生物质能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能
A．①④⑤ B．①③⑤
C．①②③ D．①③④
解析：选B.人骑自行车是将生物质能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以B选项正确．
3．(多选)下列说法中正确的是( )
A．水流能和风能都是“可再生能源”
B．太阳能是一种清洁能源
C．沼气是一种新能源
D．核能若对环境产生污染，短期内便可消除
解析：选ABC.水流能和风能都能再生，A正确．太阳能属于清洁能源，B正确．沼气属于新能源，C正确．核污染一但发生，将长期存在，D错误．
4．(多选)利用能源的过程实质上是( )
A．能量的消失过程
B．能量的创造过程
C．能量转化和转移的过程
D．能量转化和转移并且耗散的过程
解析：选CD.利用能源的过程实质上是能量转化和转移的过程，在能源的利用过程中能量是耗散的，A、B错误，C、D正确．
5．某中学“STS”小组对开发和利用水资源进行研究，同学们认为在放自来水时，水的机械能没有得到利用而白白浪费．于是他们在老师的指导下经过研制，在水龙头处安装了一只小型水轮发电机，当放水时水的机械能转化为电能．设小型水轮发电机的效率为40%，水塔内的水面高于水龙头10 m，且保持不变．当水龙头放出1 t水时，小型水轮发电机所产生的电能为( )
A．4 000 J B．98 000 J
C．588 000 J D．39 200 J
解析：选D.W1＝mgh＝1 000×9.8×10 J，W2＝ηW1＝40%×1 000×9.8×10 J＝3.92×104 J.
6．地球上有大量的海水，若使海水温度降低0.1 ℃就能释放出5.8×1023 J的热量．有人设想一热机将海水放出的热量完全转化为机械能，但这种使内能转化成机械能的机器是不能实现的，其原因是( )
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足能量守恒定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能而不引起其他变化的机器不满足能量转化和转移的方向性
D．上述三种原因都不正确
解析：选C.内能可以转化成机械能，如热机，A项错误；内能转化成机械能的过程满足能量守恒定律，B项错误；能量转化和转移的方向性告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C项正确．
7．(多选)下列设想中，符合能量转化和守恒定律的是( )
A．利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B．制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行
C．做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
D．利用核动力使地球离开太阳系
解析：选BD.A不符合能量守恒，利用永磁铁和软铁的相互作用，做一架永远转动下去的机器是不可能的；太阳能可以转化为机械能，B中所述情景中的飞机是可行的；利用核动力可使地球离开太阳系，B、D选项正确；逆水行船，不用其他动力是不可行的，C错误．
8．下列关于能源开发和利用的说法中正确的是( )
A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程
B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源
C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程
D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援
解析：选C.能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A不正确；核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；节约能源也好，开发能源也好，我国主要依靠自己，故D错．
9．设想在一间与外界绝热的房间里，有一台正在工作的电冰箱，冰箱的门是开着的，那么室内的温度将( )
A．升高 B．降低
C．不变 D．都有可能
解析：选A.冰箱在正常工作时，要消耗电能，冰箱门是打开的，说明冰箱内外能够进行热交换，但是因为房子是绝热的，因此冰箱消耗的电能转化为内能，使房子中的温度升高．
10．(多选)能源可划分为一级能源和二级能源．自然界以现成形式提供的能源称为一级能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：2H2O===2H2＋O2－517.6 kJ.下列叙述正确的是( )
A．电能是二级能源
B．水力是二级能源
C．天然气是一级能源
D．焦炉气是一级能源
解析：选AC.焦炉气是焦炉厂运作生产产生的衍生物质，故不是一级能源．天然气和水力都是自然界中现成的能源，是一级能源．显然电能是二级能源，故选AC.
