(共22张PPT)
因数和倍数（1）
数学人教版 五年级下
新知导入
你能把下面的算式分类吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
12
21
19
26
用下面的数字卡片组除法算式。
12÷2=6
21÷21=1
8÷3=2…..2
30÷6=5
19÷7=2……5
20÷10=2
26÷8=3.25
9÷5=1.8
63÷9=7
30
新知讲解
我们可以按照商的情况进行分类。
商是整数的是一类，商有余数和小数的是一类。
12÷2=6
20÷10=2
21÷21=1
30÷6=5
63÷9=7
26÷8=3.25
8÷3=2……2
19÷7=2……5
9÷5=1.8
第
一
类
第
二
类
新知讲解
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，28÷4＝7，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
说一说第一类的每个算式中，还有谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6
20÷10=2
21÷21=1
30÷6=5
63÷9=7
第
一
类
新知讲解
12÷2=6，我们就说12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
30÷6=5，我们就说6是5和30的倍数，5和6是30的因数。
63÷9=7，我们就说63是7和9的倍数，7和9是63的因数。
20÷10=2，我们就说20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
……
你有什么发现？
新知讲解
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
课堂练习
1.下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
39和13
70和35
18和9
4是24的因数，24是4的倍数。
13是39的因数，39是13的倍数。
35是70的因数，70是35的倍数。
9是18的因数，18是9的倍数。
新知讲解
18的因数有哪几个？
自主探究
1.独立思考，尝试找出18的所有因数。
2.小组讨论，你是怎样找18的因数的？
3.举手汇报。
想一想：18除以哪些整数的结果是整数？
新知讲解
18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
议一议：怎样又快又不遗漏地找一个数的因数？
用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
3
6
9
18
2
1
新知讲解
18的因数有哪几个？
也可以像下面这样用图表示。
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
18的因数
1 ， 2 ， ，
， ， 。
3
6
9
18
新知讲解
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
课堂练习
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
课堂练习
因数
因数
积
×
＝
0.6
3
1.8
＝
×
乘法算式中的“因数”
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。
一个数的“因数”
15÷3=5，我们就说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
课堂练习
今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式中的“倍数”有什么区别呢？
课堂练习
8
0.5
4
＝
×
乘法算式中8的0.5倍是4。
乘法算式中的“倍数”
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
课堂练习
36的因数有哪些？
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
拓展提高
猜猜我是谁？
我家的电话号码是一个八位数，刚好是32的所有的因数按从小到大排列的。
我是（ 12481632 ）
课堂总结
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
2.因数与倍数是相互依存的。
3.用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。
这节课你有什么收获？
板书设计
因数和倍数（1）
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
15÷3=5，我们就说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
作业布置
教材第7页第1题
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人教版数学五年级下册 因数和倍数（1） 教学设计
课题 因数和倍数（1）（教材第5、6页例1.例2） 单元 一 学科 数学 年级 五年级
学习目标 让学生初步理解因数和倍数的概念。掌握找一个因数的方法，学会列举法找一个数的因数和倍数。。在探究找因数的过程中，培养学生的合作意识。
重点 理解因数和倍数的概念。
难点 掌握找一个因数和倍数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 问题导入：用下面的数字卡片组除法算式。 提问：你能把上面的算式分类吗？ 独立思考，将卡片的数字组成除法算式并算出答案。 通过组除法算式，为学生自主构建概念提供准备，同时为学习新知奠定基础。
讲授新课 探究新知 探究因数和倍数的概念将算式分类我们可以按照商的情况进行分类。商是整数的是一类，商有余数和小数的是一类。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，28÷4＝7，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。说一说第一类的每个算式中，还有谁是谁的因数？谁是谁的倍数？根据学生的回答，你有什么发现？小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。巩固练习教材第5页做一做探究找一个数因数的方法（1）18的因数有哪几个？自主探究，出示探究要求1.独立思考，尝试找出18的所有因数。2.小组讨论，你是怎样找18的因数的？3.举手汇报。提示：想一想：18除以哪些整数的结果是整数？ 汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。讨论：无论是列乘法算式还是列除法算式，在思考时都要注意什么？(都要从最小的数找起，并且都是非0的自然数)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示小结：怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。课堂练习今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式中的“倍数”有什么区别呢？36的因数有哪些？拓展提高猜猜我是谁？我家的电话号码是一个八位数，刚好是32的所有的因数按从小到大排列的。 仔细观察，认识思考独立思考问题，同桌交流。 按照探究要求，独立思考，思考后同桌之间交流想法。独立思考，按要求做题，举手回答。 给学生创设自主学习的空间，引导学生有目的地开展观察、比较活动，进一步提高学生的空间想象力，化形象思维为抽象思维。一个数的因数和倍数的求法是本节课的难点，教学中教师放手让学生尝试找一个数的因数和倍数，学生从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习、主动建构的理念。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.因数与倍数是相互依存的。3.用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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