高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理课件 新人教B版选修2_2（18张PPT）

课件18张PPT。 某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下: 根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?推理2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为
1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类
似的特征，
4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，
猜想:一切金属都能导电.
猜想:凸n边形内角和为 猜想:火星上也有生命.猜想：所以苏格拉底会死.
归纳推理类比推理合情推理演绎推理推
理合情推理——归纳推理铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电一切金属都能导电.三角形内角和
为
凸四边形内角
和为
凸五边形内角
和为
凸n边形内角和为部分
个别整 体
一 般归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).归纳推理举例归纳推理举例（2011陕西高考）观察下列等式


照此规律第n个式子为观察下列等式
3+7=10，
3+17=20，
13+17=30，归纳出一个规律：
偶数=奇质数+奇质数
通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:
任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想
10=3+7 ，
20=3+17，
30=13+17.陈氏定理牛顿发现万有引力
门捷列夫发现元素周期律应用归纳推理可以
发现新事实,获得新结论!归纳推理是科学发现的重要途径!歌德巴赫猜想
四色定理
半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想例1.已知数列 的首项 ,且有试归纳求出该数列的通项公式？例2:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?解:设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3123当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3解:设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=3时,a3=7当n=4时,a4=15猜想 an=2n -1123感
悟
交
流 合情推理是地球上
最美丽的思维花朵之一!孪生素数猜想 ;叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想;四色定理； 费马最后定理;七桥问题;欧拉回路选做:如右图三角阵, 从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 .
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
… …