高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法课件 新人教B版选修2_2（16张）

课件16张PPT。2.2直接证明与间接证明2.2.2 反证法复习综合法和分析法直接证明的两种方法(1)综合法——由因导果(2)分析法——由果溯因路
边
苦
李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？小故事:王戎回答说:“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李. 王戎是怎么知
道李子是苦的呢?
他运用了怎样的
推理方法?妈妈和姐姐在厨房做饭，小明与爸爸在客厅看电视，厨房传来碗掉地上摔碎的声音，然后就听到收拾碎片的声音。小明说：一定是妈妈干的。爸爸问：“为什么？”你能对小明的判断说出理由吗？小明的理由：假设是姐姐摔碎的，那么妈妈又要骂人了，这与东西摔碎了屋里却很安静相矛盾。
所以说东西是妈妈摔碎的是正确的。小明说：“若是姐姐干的，妈妈又要骂人了。”概念：在证明一个命题时，人们有时先假设原命题不成立，从这样的假设出发，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。反证法的思维方法：正难则反易。掀起你的盖头来——认识反证法例1.已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角.
求证：∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不
小于60°证明：假设 △ABC 的三个内角A，B，C都小于60°，∴ ∠A+∠B+∠C<180°牛刀小试(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；反证法的基本步骤：
(3)从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。(2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；深度挖掘——了解反证法不是不都是小于等于大于等于没有至少有两个存在某个x不成立存在某个x,成立不等于不成立常见否定用语1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”. (1)互补的两个角不能都大于90°. (2)△ABC中,最多有一个钝角
（3）已知a=b，则a2=b2
（4）三角形最小的角小于或等于600
（5）两条直线相交，只有一个交点反馈练习上述问题最终会导致怎样的矛盾？归缪矛盾主要类型：(1)与已知条件矛盾；
(2)与已有公理、定理、定义矛盾；
(3)自相矛盾。
例2.证明1， ，2不能构成等差数列。例题讲解课堂练习我来告诉你（经验之谈）

1.存在性问题
2.否定性问题
3.唯一性问题
4.至多、至少类问题
5.一些基本命题、基本定理大家议一议！总之，直接证明比较困难的命题反思与收获 同学们，学了这节课，你们有何体会？