高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课件 新人教B版选修2_2（19张）
文档属性
| 名称 | 高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课件 新人教B版选修2_2（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-23 17:48:01 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。《复数的几何意义》1.复数Z=a+bi(a, b∈R)，复数的实部和虚部各是什么？
2.平面向量及其模的概念是什么？如何计算模？
3.实数与数轴上的点具有怎样的对应关系？
【思考1】
实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数可用什 么来表示？
【提示】：
任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系．
(1)定义： 来表示复数的 平面叫做复平面．
(2)实轴：在复平面内 叫做实轴，单位是______，实轴上的点都表示 ．
(3)虚轴：在复平面内 叫做虚轴，单位是____，除 外，虚轴上的点都表示 ．
(4)原点：原点(0，0)表示 .建立了直角坐标系x轴1实数y轴i原点纯虚数复数0一、复平面(A)复平面内，对应实数的点都在实轴上
(B)复平面内，对应纯虚数的点都在虚轴上
(C)复平面内，实轴上的点所对应的复数都
是实数
(D)复平面内，虚轴上的点所对应的复数
都是纯虚数。1.下列命题中的假命题是（ ）D注意:实轴上的点都表示 ,除原点
以外,虚轴上的点都表示 , 象限
中的点都表示 .实数纯虚数非纯虚数 练习1 1．复数与复平面内的点有怎样的对应关系？
一一对应关系．
2．复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系？
一一对应关系．
3．平面向量能够与复数一一对应的前提 是什么？
向量的起点在原点．二、复数的几何意义二、复数的几何意义复数z=a+bi点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应一种重要的数学思想： 转化思想 数形结合思想实数绝对值的几何意义能否把实数绝对值概念
推广到复数范围呢？ 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。复数绝对值的几何意义 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。三、复数的模 2.求下列复数的模：
(1)z1=-4i (2)z2=-3+4i
(3)z3=-3-4i
(5)z5=3-4i(4)z4=1+mi(m∈R)
(6)z6=4a-3ai(a<0)练习2
思考1：(2)比较|-3+4i|与|3-4i|的大小.
(3)比较|-3+4i|与|-3-4i|的大小.(1)复数的模能否比较大小？四、共轭复数 定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，
这两个复数叫做互为共轭复数.若z=a+bi（a、b∈R）则其共轭复数为：注意：1.实数的共轭复数是 它本身2.两共轭复数的点 .关于实轴对称 B练习3：例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 五、课堂互动探究（一）复数的几何意义：复数与复平面内的点的关系 (1)在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限D9【思路探究】(1)判断复数z实部、虚部与0的关系．(2)找出复数z的实部与虚部，令它们相等，求m.练习4：设z=x+yi(x,y∈R)图形:以原点为圆心,5为半径的圆思考2：1.满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？2.满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？ 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？设z=x+yi(x,y∈R)例2.满足3<|z|<5(z∈C)
的复数z对应的点在复平
面上将构成怎样的图形？图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内（二）复数的模几何意义的应用满足 (z∈C)的复数z对应的点Z的集合是什么图形？思考3： (三）复数模的计算与应用例3 以(－1，2)为圆心，3为半径的圆B(1)把|z|用a表示，再根据a的范围求|z|的范围．
(2)根据|z|＝3写出关于x，y的方程，再判断轨迹．【思路探究】一、选择题
1.在复平面内，复数Z=i+ i2表示的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2.复数i+2i2的共轭复数是 ( )
A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i
3.满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应的点Z的
轨迹是（ ）
A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆BDC
4、复数2-3i对应的点所在的直线是 ( )
A.y=x B.y=-x C.3x+2y=0 D.2x+3y=0
5.在复平面内，复数z＝1－i对应的点的坐标为( )
A．(1，i) B．(1，－i) C．(1, 1) D．(1,－1)
二、填空题：
6、复数Z=(x-1)+(2x-1)i的模小于 ,则实数x的取
值范围是
7、已知Z= x+2+( y-1)i的模为 ，则点（x, y）的
轨迹方程 （ ）是
C D课堂小结：1.知识归纳：
2.思想方法归纳：1. 知识归纳：2. 思想方法归纳：(1)复数的几何意义(2)复数的模类比思想数形结合思想(1) 转化思想(3)共轭复数课堂小结：（2）求模的方法作业：
2.平面向量及其模的概念是什么？如何计算模？
3.实数与数轴上的点具有怎样的对应关系？
【思考1】
实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数可用什 么来表示？
【提示】：
任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系．
(1)定义： 来表示复数的 平面叫做复平面．
(2)实轴：在复平面内 叫做实轴，单位是______，实轴上的点都表示 ．
(3)虚轴：在复平面内 叫做虚轴，单位是____，除 外，虚轴上的点都表示 ．
(4)原点：原点(0，0)表示 .建立了直角坐标系x轴1实数y轴i原点纯虚数复数0一、复平面(A)复平面内，对应实数的点都在实轴上
(B)复平面内，对应纯虚数的点都在虚轴上
(C)复平面内，实轴上的点所对应的复数都
是实数
(D)复平面内，虚轴上的点所对应的复数
都是纯虚数。1.下列命题中的假命题是（ ）D注意:实轴上的点都表示 ,除原点
以外,虚轴上的点都表示 , 象限
中的点都表示 .实数纯虚数非纯虚数 练习1 1．复数与复平面内的点有怎样的对应关系？
一一对应关系．
2．复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系？
一一对应关系．
3．平面向量能够与复数一一对应的前提 是什么？
向量的起点在原点．二、复数的几何意义二、复数的几何意义复数z=a+bi点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应一种重要的数学思想： 转化思想 数形结合思想实数绝对值的几何意义能否把实数绝对值概念
推广到复数范围呢？ 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。复数绝对值的几何意义 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。三、复数的模 2.求下列复数的模：
(1)z1=-4i (2)z2=-3+4i
(3)z3=-3-4i
(5)z5=3-4i(4)z4=1+mi(m∈R)
(6)z6=4a-3ai(a<0)练习2
思考1：(2)比较|-3+4i|与|3-4i|的大小.
(3)比较|-3+4i|与|-3-4i|的大小.(1)复数的模能否比较大小？四、共轭复数 定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，
这两个复数叫做互为共轭复数.若z=a+bi（a、b∈R）则其共轭复数为：注意：1.实数的共轭复数是 它本身2.两共轭复数的点 .关于实轴对称 B练习3：例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 五、课堂互动探究（一）复数的几何意义：复数与复平面内的点的关系 (1)在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限D9【思路探究】(1)判断复数z实部、虚部与0的关系．(2)找出复数z的实部与虚部，令它们相等，求m.练习4：设z=x+yi(x,y∈R)图形:以原点为圆心,5为半径的圆思考2：1.满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？2.满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？ 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？设z=x+yi(x,y∈R)例2.满足3<|z|<5(z∈C)
的复数z对应的点在复平
面上将构成怎样的图形？图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内（二）复数的模几何意义的应用满足 (z∈C)的复数z对应的点Z的集合是什么图形？思考3： (三）复数模的计算与应用例3 以(－1，2)为圆心，3为半径的圆B(1)把|z|用a表示，再根据a的范围求|z|的范围．
(2)根据|z|＝3写出关于x，y的方程，再判断轨迹．【思路探究】一、选择题
1.在复平面内，复数Z=i+ i2表示的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2.复数i+2i2的共轭复数是 ( )
A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i
3.满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应的点Z的
轨迹是（ ）
A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆BDC
4、复数2-3i对应的点所在的直线是 ( )
A.y=x B.y=-x C.3x+2y=0 D.2x+3y=0
5.在复平面内，复数z＝1－i对应的点的坐标为( )
A．(1，i) B．(1，－i) C．(1, 1) D．(1,－1)
二、填空题：
6、复数Z=(x-1)+(2x-1)i的模小于 ,则实数x的取
值范围是
7、已知Z= x+2+( y-1)i的模为 ，则点（x, y）的
轨迹方程 （ ）是
C D课堂小结：1.知识归纳：
2.思想方法归纳：1. 知识归纳：2. 思想方法归纳：(1)复数的几何意义(2)复数的模类比思想数形结合思想(1) 转化思想(3)共轭复数课堂小结：（2）求模的方法作业：