高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件 新人教B版选修2_2（17张）
文档属性
| 名称 | 高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件 新人教B版选修2_2（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-23 17:52:12 | ||
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文档简介
课件17张PPT。 复数代数形式的加、减运算
及其几何意义知识回顾1、复数的代数形式 _____________ Z=a+bi (a，b∈R)2. 复数的几何意义是什么？
Z=a+bi(a.b∈R)
复平面上的点Z(a,b) 向量OZ类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？？设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)= （1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍然是一个 。 对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。1、复数的加法法则：(a+c)+(b+d)i复数即实部与实部 虚部与虚部分别相加证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i显然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。运算律探究?复数的加法满足交换律，结合律吗？课堂练习：1、计算
(1)(２+4i)+(3-4i)=
(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=
(3)已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（ ）
A.a-c=0且b-d≠0 B. a-c=0且b+d≠0
C. a+c=0且b-d≠0 D.a+c=0且b+d≠0
5-8iDy 设 及 分别与复数 及复数 对应，则 , 探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？复数的加法可按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义2 已知 求向量 对应的复数.
课堂练习解：AB=AO+OB即对应(-3+2i)+(2+i)=-1+3i思考？类比复数加法如何规定复数的减法？ 两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任
意两个复数，那么它们的差：(a+bi)-(c+di)=?(a-c)+(b-d)i思考？如何理解复数的减法？复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi） － （c+di）事实上，由复数相等的定义，有：c+x=a， d+y=b由此，得 x=a － c， y=b － d所以 x+yi=(a － c)+(b － d)i探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量减法的几何意义，你能由此出发讨论复数减法的几何意义吗？xoyZ1(a,b)Z2(c,d)符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?探究结论：复数的差Z2－Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.例1.计算解:例2：
设z1= x+2i,z2= 3-yi(x,y∈R),且z1+z2 = 5 - 6i,
求z1-z2解：∵z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i∴(3+x)+(2-y)i=5-6i∴z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i课堂练习3、计算：（1）(－ 3 －4i)+(2+i) －(1 －5i)=___________
（2） ( 3 －2i) －(2+i) －(________)=1+6i4、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i
则x=_______ y=_______－2+2i－9i－4i4分析：依题意设y=ai（a∈R），则原式变为：
（2x －1)+i=(a －3)i +ai2=－ a+( a －3)i 作图、如图的向量 对应复数z，试作出下列运算的结果对应的向量 xyoz几何意义运用-111 例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i, 0, 2+i .1、求点C对应的复数.2、求OC表示的复数 3、AC表示的复数解:1、复数-3+2i ,2+i,0对应
A(-3,2),B(2,1),O(0,0),如图. ∴ 点C对应的复数是-1+3i 在平行四边形 AOBC中,xyA 0CB几何意义运用2、OC对应复数是-1+3i3、AC=OC-OA=2+i课堂练习5、若复数z满足︱z+2-2i︱=1(1)求z对应点的轨迹;(2)求︱z︱的最大值和最小值
6、若︱z1︱=1 ,︱z2︱=1 ,︱z1+z2︱=1求 ︱z1-z2︱小结复数的代数形式加减运算
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i即实部与实部相加减，虚部与虚部相加减
复数的加减法的几何意义
就是向量加减法的几何意义
及其几何意义知识回顾1、复数的代数形式 _____________ Z=a+bi (a，b∈R)2. 复数的几何意义是什么？
Z=a+bi(a.b∈R)
复平面上的点Z(a,b) 向量OZ类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？？设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)= （1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍然是一个 。 对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。1、复数的加法法则：(a+c)+(b+d)i复数即实部与实部 虚部与虚部分别相加证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i显然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。运算律探究?复数的加法满足交换律，结合律吗？课堂练习：1、计算
(1)(２+4i)+(3-4i)=
(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=
(3)已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（ ）
A.a-c=0且b-d≠0 B. a-c=0且b+d≠0
C. a+c=0且b-d≠0 D.a+c=0且b+d≠0
5-8iDy 设 及 分别与复数 及复数 对应，则 , 探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？复数的加法可按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义2 已知 求向量 对应的复数.
课堂练习解：AB=AO+OB即对应(-3+2i)+(2+i)=-1+3i思考？类比复数加法如何规定复数的减法？ 两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任
意两个复数，那么它们的差：(a+bi)-(c+di)=?(a-c)+(b-d)i思考？如何理解复数的减法？复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi） － （c+di）事实上，由复数相等的定义，有：c+x=a， d+y=b由此，得 x=a － c， y=b － d所以 x+yi=(a － c)+(b － d)i探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量减法的几何意义，你能由此出发讨论复数减法的几何意义吗？xoyZ1(a,b)Z2(c,d)符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?探究结论：复数的差Z2－Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.例1.计算解:例2：
设z1= x+2i,z2= 3-yi(x,y∈R),且z1+z2 = 5 - 6i,
求z1-z2解：∵z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i∴(3+x)+(2-y)i=5-6i∴z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i课堂练习3、计算：（1）(－ 3 －4i)+(2+i) －(1 －5i)=___________
（2） ( 3 －2i) －(2+i) －(________)=1+6i4、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i
则x=_______ y=_______－2+2i－9i－4i4分析：依题意设y=ai（a∈R），则原式变为：
（2x －1)+i=(a －3)i +ai2=－ a+( a －3)i 作图、如图的向量 对应复数z，试作出下列运算的结果对应的向量 xyoz几何意义运用-111 例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i, 0, 2+i .1、求点C对应的复数.2、求OC表示的复数 3、AC表示的复数解:1、复数-3+2i ,2+i,0对应
A(-3,2),B(2,1),O(0,0),如图. ∴ 点C对应的复数是-1+3i 在平行四边形 AOBC中,xyA 0CB几何意义运用2、OC对应复数是-1+3i3、AC=OC-OA=2+i课堂练习5、若复数z满足︱z+2-2i︱=1(1)求z对应点的轨迹;(2)求︱z︱的最大值和最小值
6、若︱z1︱=1 ,︱z2︱=1 ,︱z1+z2︱=1求 ︱z1-z2︱小结复数的代数形式加减运算
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i即实部与实部相加减，虚部与虚部相加减
复数的加减法的几何意义
就是向量加减法的几何意义