高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件 新人教B版选修2_2

课件23张PPT。1.3.1利用导数求函数的单调区间1. 掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；
2.会求含参数的函数的单调区间；
3.会根据函数的单调区间求参数的取值范围。一、课标要求1．函数的单调性与导数 探究:若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？
提示：函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f′(x)≥0，
f′(x)>0是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件．
例题解析导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤：
(1)求f′(x)；
(2)确认f′(x)在(a，b)内的符号；．
(3)作出结论：f′(x)>0时为增函数；f′(x)<0时为减函数．
针对训练D课堂小结：本节课探讨了利用导数求函数的单调区间1、利用导数求函数单调区间的步骤：2、导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤：
(1)求f′(x)；
(2)确认f′(x)在(a，b)内的符号；．
(3)作出结论：f′(x)>0时为增函数；f′(x)<0时为减函数．
作业：（1）将1中第（2）问中的“a>0”去掉，其他条件不变，求函数f(x)的单调区间；
（2）将1中第（3）问改为“g(x)在区间(－2，－1)内单调递减”和“g(x)的单调区间恰为(－2，－1)”，分别求参数a的取值范围；
?变式