课件23张PPT。第4节 离心运动一、离心运动
阅读教材第81～82页“认识离心运动”部分，知道离心现象，初步了解产生离心运动的条件。
1.定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力____________或者________提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将________圆心运动。
2.产生条件：合外力______________或者____________提供物体做圆周运动所需要的向心力。突然消失不足以远离突然消失不足以思维拓展
如图1所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。图1
(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？
(2)物体做离心运动的条件是什么？
答案 (1)不是，离心力实际并不存在。
(2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动。二、离心机械
阅读教材第82～83页“离心机械”部分，了解常用的几种离心机械。
有______________、离心铸造、 ______________ 、离心水泵等。离心分离器洗衣脱水筒三、离心运动的危害及其防止
阅读教材第83页“离心运动的危害及其防止”部分，通过实例分析了解离心运动的应用与防止。
1.危害
(1)飞机攀高或___________时，离心运动造成飞行员过荷。
(2)汽车在______ (尤其在下雨天)时冲出车道而发生侧翻事故。
2.防止
(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力______。
(2)增大__________，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。翻飞旋转转弯减小合外力思考判断
(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。( )
(2)离心运动是沿半径向外的运动。( )
(3)离心运动是物体惯性的表现。( )
答案 (1)× (2)× (3)√对离心运动的理解图2[精典示例]
[例1] 如图3所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )A.自由落体运动 B.平抛运动
C.斜上抛运动 D.竖直上抛运动
思路探究
(1)小球脱离轨道时的速度方向如何？
(2)脱离轨道后，小球受力情况如何？
提示 (1)小球脱离轨道时的速度方向斜向上。
(2)脱离轨道后，小球只受重力作用。解析 小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上。当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动。
答案 C
离心现象的三点注意
(1)在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式。
(2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心。
(3)物体的质量越大，速度越大(或角速度越大)，半径越小时，圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象。[针对训练1] 如图4所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )图4
A.F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D.F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析 若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。
答案 A离心现象的应用与防止[要点归纳]
1.常见几种离心运动对比图示2.离心运动问题的分析思路3.离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速。
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。[精典示例]
[例2] (多选)如图5是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )图5
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向之间做离心运动
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C项正确，D项错误。
答案 BC[针对训练2] (2018·福州高一检测)(多选)如图6甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则( )图6A.当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B.当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C.当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D.当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
解析 木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块B所受重力不变，所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B所受的重力，木块A做离心运动，选项B正确；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，木块A做向心运动，选项D正确。
答案 BD
第4节 离心运动
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道离心运动及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象．(重点、难点)
2．通过生活现象了解离心运动的实例．
3．通过实例分析了解离心运动的应用与防止．(难点)
离 心 运 动 与 离 心 机 械
1．定义
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圆周运动所需的向心力时，物体就做逐渐远离圆心的运动，称为离心运动．
2．发生条件
合外力突然为零或者不足以提供圆周运动所需的向心力．
3．离心机械
(1)离心分离器；
(2)离心铸造；
(3)洗衣机脱水筒；
(4)离心水泵．
1．物体做离心运动后，速度一定增大．(×)
2．物体做离心运动后，一定做直线运动．(×)
3．物体做离心运动时F向<.(√)
如图4-4-1所示，雨天，当你旋转自己的雨伞，将会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？
图4-4-1
【提示】 伞面上的雨滴由于受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出．
如图4-4-2所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出．汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面．请思考：
图4-4-2
探讨1：链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？
【提示】 不是．是因为向心力不足或消失．
探讨2：物体做离心运动的条件是什么？
【提示】 物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力．
1．离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力．
2．离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力．
3．离心运动、近心运动的判断：物体做离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F与所需向心力(m或mrω2)的大小关系决定．(如图4-4-3所示)
图4-4-3
(1)若F＝mrω2(或m)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．
(2)若F＞mrω2(或m)，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．
(3)若F＜mrω2(或m)，即“提供”不足，物体做离心运动．
(4)若F＝0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出．
1．如图4-4-4所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )
图4-4-4
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
【解析】 F突然消失时，小球将沿该时刻线速度方向，即沿轨迹Pa做离心运动，选项A正确；F突然变小时，小球将会沿轨迹Pb做离心运动，选项B、D均错误；F突然变大时，小球将沿轨迹Pc做近心运动，选项C错误．
【答案】 A
2．物体m用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图4-4-5所示，如果缓慢减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度ω变化情况是( )
图4-4-5
A．r不变，ω变小 B．r增大，ω减小
C．r减小，ω增大 D．r减小，ω不变
【解析】 细绳拉力提供物体m做圆周运动需要的向心力，当缓慢减小M时，对m的拉力减小，拉力不足以提供向心力，物体m做离心运动，运动半径r增大，由牛顿第二定律得Mg＝T＝mω2r，因为细绳拉力T减小，半径r增大，因此ω减小，选项B正确．
【答案】 B
3．如图4-4-6所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.求：
图4-4-6
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0.
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
【解析】 (1)物块做平抛运动，竖直方向有H＝gt2 ①
水平方向有s＝v0t ②
联立①②两式得v0＝s＝1 m/s. ③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
μmg＝m ④
联立③④得μ＝＝0.2.
【答案】 (1)1 m/s (2)0.2
离心运动的分析技巧
1．物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向心力，即“提供”是否满足“需求”．物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象．
2．离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小．或合力突然消失所致的现象，而不是离心力大于向心力的缘故．
3．当提供向心力的合力大于需要的向心力(F合>mω2r)时，物体将做“近心运动”．
离 心 运 动 的 危 害 及 防 止
1．离心运动的危害
(1)飞机攀高或翻飞旋转时，离心运动造成飞行员过荷．
(2)汽车在转弯(尤其在下雨天)时冲出车道而发生事故．
2．离心运动的防止
(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减少．
(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．
1．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动．(×)
2．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动．(×)
3．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动．(√)
我们小时候大都喜欢吃棉花糖，而且当时一定非常奇怪：为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”呢？(如图4-4-7所示)
图4-4-7
【提示】 棉花糖机器应用了离心运动的原理．
如图4-4-8所示，一群小朋友正在旋转盘上玩耍．
探讨1：在旋转盘上，开始时有的人离转轴近一些，有的人离转轴远一些．当旋转盘加速时，哪些人更容易滑出去，为什么？
图4-4-8
【提示】 在旋转盘上，人与旋转盘一起转动，人与转盘间的静摩擦力提供向心力，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，人便开始滑动(近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．当人开始滑动时，有μmg＜mrω2，即μg＜rω2，故可知r越大越容易滑动，所以离转轴越远的人越容易滑动．
探讨2：要防止离心现象发生，该采取哪些措施呢？
【提示】 (1)减小物体运动的速度，增加圆周运动的半径，使物体做圆周运动时所需的向心力减小．
(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．
1．离心现象的防止：
(1)防止方法：
①减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小．
②增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．
(2)常见实例：
汽车、火车在弯道要限速，转动砂轮、飞轮要限速．
2．常见的两种离心运动
项目
实物图
原理图
现象及结论
洗衣机脱水筒
当水滴受到物体的附着力F不足以提供向心力时，即F汽车在水平路面上转弯
当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax4．下列哪个现象利用了物体的离心运动( )
A．车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
【解析】 车辆转弯时限速、修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而发生侧翻事故，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏．离心水泵工作是运用了水的离心运动规律，选项D正确．
【答案】 D
5．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率增大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A．增大到原来的二倍
B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍
D．减小到原来的四分之一
【解析】 汽车在水平路面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m，汽车与路面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，由此得r∝v2，速率增大到原来的二倍，故转弯半径应增大到原来的四倍，C项正确．
【答案】 C
6．洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时( )
A．衣物受重力和摩擦力作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
【解析】 对衣物研究：竖直方向受重力和摩擦力的作用且f＝mg，摩擦力f不变，水平方向受弹力的作用，A、D错；衣物随筒壁做圆周运动的向心力由弹力提供，由N＝mω2r可知当角速度增大时，弹力N增大，B错，C对．
【答案】 C
离心现象的三点注意
1．在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式．
2．做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心．
3．物体的质量越大，速度越大(或角速度越大)，半径越小时，圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象．
第4节 离心运动
学习目标
核心提炼
1.知道什么是离心运动和离心运动产生的条件。
2.了解离心机械的原理。
3.了解离心运动的危害及防止，并会分析一些临界现象。
1个概念——离心运动
1个条件——离心运动产生的条件
一、离心运动
阅读教材第81～82页“认识离心运动”部分，知道离心现象，初步了解产生离心运动的条件。
1.定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动。
2.产生条件：合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力。
思维拓展
如图1所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。
图1
(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？
(2)物体做离心运动的条件是什么？
答案 (1)不是，离心力实际并不存在。
(2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动。
二、离心机械
阅读教材第82～83页“离心机械”部分，了解常用的几种离心机械。
有离心分离器、离心铸造、洗衣脱水筒、离心水泵等。
三、离心运动的危害及其防止
阅读教材第83页“离心运动的危害及其防止”部分，通过实例分析了解离心运动的应用与防止。
1.危害
(1)飞机攀高或翻飞旋转时，离心运动造成飞行员过荷。
(2)汽车在转弯(尤其在下雨天)时冲出车道而发生侧翻事故。
2.防止
(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小。
(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。
思考判断
(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。( )
(2)离心运动是沿半径向外的运动。( )
(3)离心运动是物体惯性的表现。( )
答案 (1)× (2)× (3)√
对离心运动的理解
[要点归纳]
离心运动中合外力与向心力的关系
(1)若F合＝mrω2或F合＝m，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
图2
(2)若F合>mrω2或F合>m，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
(3)若F合(4)若F合＝0，则物体沿切线方向飞出。
[精典示例]
[例1] 如图3所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )
图3
A.自由落体运动 B.平抛运动
C.斜上抛运动 D.竖直上抛运动
思路探究
(1)小球脱离轨道时的速度方向如何？
(2)脱离轨道后，小球受力情况如何？
提示 (1)小球脱离轨道时的速度方向斜向上。
(2)脱离轨道后，小球只受重力作用。
解析 小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上。当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动。
答案 C
离心现象的三点注意
(1)在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式。
(2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心。
(3)物体的质量越大，速度越大(或角速度越大)，半径越小时，圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象。
[针对训练1] 如图4所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )
图4
A.F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D.F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
解析 若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。
答案 A
离心现象的应用与防止
[要点归纳]
1.常见几种离心运动对比图示
项 目
实物图
原理图
现象及结论
洗衣机脱水筒
当水滴跟物体的附着力F不足以提供向心力时，即F＜mω2r，水滴做离心运动
汽车在水平路
面上转弯
当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax＜m，汽车做离心运动
用离心机把体温计的水银甩回玻璃
泡中
当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
2.离心运动问题的分析思路
(1)对物体进行受力分析，确定提供给物体向心力的合力F合。
(2)根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F＝mω2r＝m。
(3)比较F合与F的关系，确定物体运动的情况。
3.离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速。
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。
[精典示例]
[例2] (多选)如图5是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
图5
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向之间做离心运动
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C项正确，D项错误。
答案 BC
[针对训练2] (2018·福州高一检测)(多选)如图6甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则( )
图6
A.当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B.当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C.当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D.当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
解析 木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块B所受重力不变，所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B所受的重力，木块A做离心运动，选项B正确；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，木块A做向心运动，选项D正确。
答案 BD
1.(离心现象)关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
解析 物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C错误；根据离心运动的条件可知，选项D正确。
答案 D
2.(离心现象的应用和防止)下列哪些现象不是为了防止物体产生离心运动( )
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D.离心水泵工作时
解析 汽车转弯靠静摩擦力提供向心力，由F向＝m，当v过大时，静摩擦力不足以提供向心力，产生离心运动。B、C两个选项与A分析方法相同，而离心水泵工作时是离心运动的应用。故选D。
答案 D
3.(离心现象的应用和防止)在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )
A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
解析 由于路面材料及粗糙程度没变，所以直道、弯道所受的摩擦力应该是相同的，故D错。对赛车受力分析可知，真正使赛车转弯的应该是地面给车的静摩擦力，之所以滑出是由于车速过高，需要的向心力大于最大静摩擦力，此时即使转动方向盘也没用，所以A、B错，只有C对。
答案 C
4.(离心现象的理解及应用)(2018·台州高一检测)(多选)如图7甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高。下面说法正确的是( )
图7
A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到c位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
解析 由于衣物在滚筒内做匀速圆周运动，根据a＝知，A正确；在a位置：Na＋mg＝，在c位置：Nc－mg＝，所以Na＜Nc，B错误；在衣物转动过程中，在c位置时压力最大，脱水效果最好，C正确；在b位置和d位置，衣物竖直方向所受合力为零，所以衣物在两位置时，摩擦力方向均竖直向上，D错误。
答案 AC
基础过关
1.物体做离心运动时，运动轨迹( )
A.一定是直线 B.一定是曲线
C.可能是直线也可能是曲线 D.可能是一个圆
答案 C
2.用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是( )
A.沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心
C.沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动
解析 当绳子断了以后，向心力消失，物体做离心运动，由于惯性，物体沿切线方向做直线运动.选项A、B、D错误，选项C正确。
答案 C
3.试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图1所示，当转盘以一定角速度转动时( )
图1
A.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D.血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析 密度大，则同体积的物质其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对。
答案 A
4.市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手。”这样可以( )
A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
答案 C
5.(多选)下列关于离心运动的说法中正确的是( )
A.离心运动只有在向心力突然消失时才产生
B.阴雨天车轮上的泥巴快速行驶时容易被甩出，是因为提供给泥巴的力小于泥巴需要的向心力
C.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D.汽车转弯时速度过大，会因离心运动而造成交通事故
答案 BCD
6.如图2所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
图2
A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.转速越大，弹力越大，摩擦力也越大
解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即N＝mrω2，转速越大，N越大，C对，B、D错。
答案 C
7.几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动”。乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压”。丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶”。丁说，“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象”。你认为正确的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙
C.丙和丁 D.甲和丁
解析 甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，选项D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，选项A、B、C错误。
答案 D
8.一辆质量m＝2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r＝50 m的弯路时，如果车速v＝72 km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fmax＝ 1.4×104 N。
解析 汽车的速度为v＝72 km/h＝20 m/s
汽车经过弯路时所需的向心力大小为F＝m＝2×103× N＝1.6×104 N
由于F>fmax，所以汽车做离心运动，即这辆汽车会发生侧滑。
答案 会发生侧滑
能力提升
9.雨天在野外骑车时，自行车的后轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就会被甩下来。如图3所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
图3
A.泥巴在图中的a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
解析 当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mω2R，在b、d两点有Fb＝Fd＝mω2R，在c点有Fc－mg＝mω2R。所以泥巴不脱离轮胎在c位置所需要的相互作用力最大，泥巴最容易被甩下来，故B、D错误，C正确。
答案 C
10.质量为m的小球用线通过光滑的水平板上的小孔与质量为M的物体相连，并且正在做匀速圆周运动，如图4所示。如果减小物体的质量M，则小球的轨道半径r、角速度ω、线速度v的大小变化情况是( )
图4
A.r不变，v减小，ω减小 B.r增大，ω减小，v减小
C.r增大，v不变，ω增大 D.r减小，ω不变，v减小
解析 若减小物体的质量M，则线对小球的拉力减小，小球做离心运动，r增大，物体上升，重力势能增大，小球的动能减小，线速度v减小，由ω＝知ω减小，B正确。
答案 B
11.如图5所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定在轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：
图5
(1)当圆盘的角速度ω为多少时，物体A开始滑动？
(2)当圆盘的角速度为2ω时，弹簧的伸长量为多少？
解析 当圆盘的角速度ω较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘角速度ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力。
(1)当物体A开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg＝mRω2，故ω＝ ，即当圆盘的角速度ω＝ 再增加时，物体A开始滑动。
(2)当圆盘的角速度为2ω时，有μmg＋kΔx＝m(2ω)2r①
r＝R＋Δx②
由①②得Δx＝。
答案 (1)ω＞ (2)
12.如图6所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的角速度增加到原角速度3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N。求：
图6
(1)线断裂的瞬间，线的拉力大小；
(2)这时小球运动的线速度大小；
(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落地点离桌面的水平距离。
解析 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用：重力mg、桌面弹力N和线的拉力T。重力mg和弹力N平衡。线的拉力等于向心力，F＝T＝mω2r，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是T0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是T。
则T∶T0＝ω2∶ω＝9∶1。
又T＝T0＋40 N，
所以T0＝5 N，线断时T＝45 N。
(2)设线断时小球的线速度大小为v
由F＝得v＝＝ m/s＝5 m/s；
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t＝＝ s＝0.4 s
小球落地点离桌面的水平距离s＝vt＝5×0.4 m＝2 m。
答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m
