课件23张PPT。问题提出 1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？ 2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？高一数学 必修21.了解空间几何体的概念及分类；学习目标：1.1 空间几何体的结构第一课时 空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征2.掌握空间几何的结构和各自的特征.空间几何体及棱柱、
棱锥的结构特征知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？多面体旋转体思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .思考7：一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 知识探究（二）：棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？侧面顶点侧棱底面思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形思考5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？知识探究（三）： 棱锥的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点侧棱底面 多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ 思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点. 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形理论迁移 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？作业布置：
P8习题1.1A组：
1题（1）（2）（3）（做在上书）;
5题（自主制作）.课件23张PPT。知识回顾什么样的几何体叫做棱柱、棱锥？它们有什么样的结构特征？思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形理论迁移 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ 在空间几何体中，还要哪些我们了解的几何体？它们又有什么样的结构特征呢？棱台、圆柱、圆锥、
圆台的结构特征问题提出高一数学 必修21.了解上述几何体的概念及表示；学习目标：1.1 空间几何体的结构第二课时 棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征2.掌握上述几何体的结构和各自的特征.知识探究（一）：棱台的结构特征 有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点. 侧面上底面侧棱下底面顶点思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？思考4：三棱台、四棱台、五棱台、……分别是什么含义？知识探究（二）：圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？ 侧面轴母线底面母线思考3：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？ 知识探究（三）：圆锥的结构特征 思考1：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？ 思考2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？ 旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线. 侧面顶点母线底面母线轴思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？知识探究（四）：圆台的结构特征 思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？ 侧面上底面下底面母线轴思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？ 思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？ 例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移 例2 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC= ， ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值. 作业布置:
P7练习：1，2.
P9习题1.1A组：2.课件19张PPT。问题提出1.棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面体，圆柱、圆锥、圆台、球是四个基本的旋转体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体.除此之外，在我们的生活中还有一个最常见的空间几何体是什么？2.球有什么结构特征？高一数学 必修21.了解简单组合体的结构特征；学习目标：1.1 空间几何体的结构第三课时 球、简单组合体的结构特征2.掌握球的几何性质.球、简单组合体
的结构特征思考1：现实生活中有哪些物体是球状几何体？知识探究（一）：球的结构特征 思考2:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.思考3:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？ 球面上的点到球心的距离 思考4:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？思考5:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？知识探究（二）：简单组合体的结构特征 思考1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？思考2:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？思考3:试说明下列几何体分别是怎样组成的？思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？ 拼接，截割 例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.理论迁移 例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF
P9习题1.1A组：3，4.
P10习题1.1B组：1.课件24张PPT。高一数学 必修21.了解中心投影和平行投影的概念；学习目标：1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1(2) 空间几何体的三视图2.掌握空间几何体三视图的概念与画法.横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ----苏东坡《题西林壁》课题引入三视图A中心投影平行投影斜投影正投影苏-27实物及视图T26M坦克实物及视图摩托车实物及视图正视图：从正面看到的图形,又叫主视图俯视图：从上面看到的图形侧视图：从左面看到的图形，又叫左视图立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图1.画出如图所示正方体的三视图正视图解：正方体的三视图都是正方形.俯视图左视图注意三视图位置的摆放！探究新知链接：长方体的三视图正视图正、俯视图长对正，俯视图左视图宽相等高平齐长对正5cm5cm3cm知识链接5cm画图原则：正、左视图高平齐，俯、左视图宽相等.正视图俯视图侧视图aabbcc画出如图所示圆柱的三视图正视图解：圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图为圆（面）.俯视图左视图小试牛刀注意三视图的位置及画图原则： 长对正、高平齐、宽相等.链接2：圆锥的三视图：正视图俯视图左视图知识链接那么四棱锥的三视图又该怎样呢？注意圆锥俯视图是带圆心的圆.链接3：三棱锥的三视图：俯视图知识链接注意画三视图时看得见的线都要画上去.链接4：四棱锥的三视图：正视图俯视图左视图知识链接注意：棱锥俯视图正方形两对角线不能漏！（ ）1、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的哪个视图？（ ）正视图俯视图（ ）左视图 我思考我进步A、BC、D、EB、E、F画出上述图形的三视图
（共9个正方体） 我思考我进步正视图俯视图左视图水管三通的三视图探究升级画出下列几何体的三视图
小 结圆台三视图主视图左视图俯视图球的三视图主视图左视图俯视图正视图侧视图俯视图下图中的三视图表示下面那个几何体?
课件21张PPT。高一数学 必修21.掌握用“斜二测画法” 画平面及立体图形的“直观图”的方法；学习目标：1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.3 空间几何体的直视图2.通过本节知识的学习，培养作图和空间想象能力.正视图侧视图俯视图三视图作出下面几何体的三视图知识回顾正视图侧视图俯视图下图中的三视图表示那个几何体?
直观图这些直观图是如何画出来的呢?知识新授 对于水平放置的多边形常用斜二测画法
画它们的直观图 空间几何体的直观图通常是在平行投影下
画出的空间图体例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图典例分析用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图1.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半．水平放置的平面图形的直观图的作法方法总结 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.典例分析用斜二测画法画空间几何体的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.41.5 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图. 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.例4．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图·····正视图侧视图俯视图例4．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图····正视图侧视图俯视图1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥 A．①② B．①③ C．①④ D．②④练一练2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸（单位：cm），画出该几何体的直观图。1.斜二测画法：画多边形空间几何体的直观图的作法:课堂小结空间几何体的直观图的特点:2. 保持水平长度和竖直长度不变；1. 保持平行关系和竖直关系不变．3. 纵向长度取其一半．布置作业： P23 ：4, 7
思考：S直观图与S原图形的关系课件43张PPT。高一数学 必修21.掌握柱、锥、台体的表面积与体积的计算方法；学习目标：1.3 空间几何体的表面积与体积1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积2.领悟“空间问题平面化”的解题思想.用“斜二测画法”作空间几何图形的直观图的特点2. 保持水平长度和竖直长度不变；1. 保持平行关系和竖直关系不变．3. 纵向长度取其一半． 知识回顾练一练1.3.1空间几何体的
表面积与体积一.几何体的展开图与其表面积的关系 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究二.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图1.棱柱的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图2.棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．∵例1．已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．因此，四面体S-ABC的表面积为例题讲解正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？3.棱台的侧面展开图 2.已知某正四棱台侧棱长为2cm，
上底棱长为2cm,下底棱长为4cm,
求它的表面积？例题讲解 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台的展开图圆柱的侧面展开图是矩形3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法 1.圆柱圆锥的侧面展开图是扇形 2.圆锥 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环 3.圆台侧圆台侧面积公式推导圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 例1．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解：花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．例题讲解空间几何的体积幂势既同，则积不容异 夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等． 问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？祖暅原理4.柱体、锥体、台体的体积SSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．V柱体= sh 1.柱体 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 ． 2.锥体圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？ 3.台体柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的表面积小结 柱体
锥体
台体的体积 例1.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S例题讲解解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．例2．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14，可用计算器）？例题讲解 将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，然后铺平．你能画出铺平后的图形吗？1.3.2 球的体积与表面积人类的家－－地球未来的家－－火星探索火星的航天飞船怎样求球的体积和表面积？ 球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？1.球的体积利用此原理如何得到球的体积公式?＝RS12.球的表面积例题如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R．求证：
球的体积等于圆柱体积的2/3；
(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积．解：圆柱侧圆柱侧练一练：432