人教版数学九年级下册
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第1课时 投影的概念
知识梳理 分点训练
知识点1 平行投影
1. 平行投影中的光线是( )
A. 平行的 B. 聚成一点的
C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
2. 下列四个条件中哪个不是平行投影( )
A. 中午林荫道旁树的影子 B. 海滩上撑起的伞的影子
C. 跑道上同学们的影子 D. 晚上亮亮的手在墙上的投影
3. 下列投影中，是平行投影的是( )
A B
C D
4. 如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是( )
A. 小明：“早上8点” B. 小亮：“中午12点”
C. 小刚：“下午5点” D. 小红：“什么时间都行”
5. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了. ”如图，表示小明和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；
(2)若知小明身高是1.60米，小明与小丽的距离为2米，而小丽的影子长为1.75米，求小丽的身高?
知识点2 中心投影
6. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )
A. 探照灯 B. 太阳 C. 手电筒 D. 路灯
7. 下列现象属于中心投影的有( )
①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长
C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
第8题 第9题
9. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 m.
10. 如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)
课后提升 巩固训练
11. 在阳光下，墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )
A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定
12. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
A B C D
13. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
A B C D
第13题 第14题
14. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )
A. 0.324π m2 B. 0.288π m2 C. 1.08π m2 D. 0.72π m2
15. 如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
A. ③④②① B. ②④③① C. ③④①② D. ③①②④
16. 如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是( )
A. 5cm B. 15 cm C. 10 cm D. 8cm
第16题 第17题
17. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是 .
18. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m.
19. 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
20. 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，请你在图中画出形成树影的光线，它们是太阳光线还是灯光的光线?为什么?
21. 如图，小军、小红之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小红的身高分别为1.8 m，1.5 m，求路灯的高.
22. 平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，
求：(1)CD在x轴上的影长；
(2)点C的影子的坐标.
拓展探究 综合训练
23. 如图，高20 m的教学楼在一天的某一刻在地面上的影子长15 m，在教学楼前10 m处有一高为5 m的国旗杆，试问在这一时刻你能看到旗杆的影子吗?通过计算说明.
参考答案
1. A
2. D
3. D
4. C
5. 解：(1)如图所示，DE即为小丽在阳光下的影子.
(2)由AD∥CE，易知△ABD∽△CDE，所以AB∶BD=CD∶DE，即1.6∶2=CD∶1.75，所以CD=1.4(米)，即小丽的身高是1.4米.
6. B
7. D
8. C
9. 3
10. 解：如图所示.
11. C
12. A
13. C
14. D
15. C
16. B
17. 变小
18. 4
19. 解：如图所示.
20. 解：因为影子的顶点和小树的顶点的连线不平行，所以它们的光线是灯光的光线.
21. 解：如图，因为CD∥AB∥MN，所以△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，所以=，=，即=，=，解得AB=3 m. 答：路灯的高为3 m.
22. 解：(1)如图，因为△CDE∽△AOE，所以=，设影子的长为x，即=，解得x=0.75；即CD在x轴上的影长DE为0.75.
(2)点C的影子为E(3.75，0).
