2018_2019高中数学第2章圆锥曲线与方程章末复习课件苏教版选修1_1（48张）
文档属性
| 名称 | 2018_2019高中数学第2章圆锥曲线与方程章末复习课件苏教版选修1_1（48张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-25 11:08:32 | ||
图片预览
文档简介
课件48张PPT。第2章 圆锥曲线与方程章末复习学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.
2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.
3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.
4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质(a>0，b>0)2.求圆锥曲线方程的一般步骤
一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤.
(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置.
(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0且m≠n).
(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.3.离心率
(1)定义法：由椭圆(双曲线)的标准方程可知，不论椭圆(双曲线)的焦点在x轴上还是y轴上都有关系式a2－b2＝c2(a2＋b2＝c2)以及e＝ ，已知其中的任意两个参数，可以求其他的参数，这是基本且常用的方法.
(2)方程法：建立参数a与c之间的齐次关系式，从而求出其离心率，这是求离心率的十分重要的思路及方法.
(3)几何法：求与过焦点的三角形有关的离心率问题，根据平面几何性质以及椭圆(双曲线)的定义、几何性质，建立参数之间的关系，通过画出图形，观察线段之间的关系，使问题更形象、直观.4.焦点三角形
(1)椭圆的焦点三角形5.直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线的位置关系，主要是直线与椭圆的位置关系，涉及函数、方程、不等式、平面几何等诸多方面的知识，形成了求定值、最值、对称、取值范围、线段的长度等多种问题.解决此类问题应注意数形结合，以形辅数的方法；还要多结合圆锥曲线的定义，利用“设而不求法”以及“点差法”等.2.抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是4.( )[思考辨析 判断正误]√××√题型探究类型一 圆锥曲线的定义及应用答案解析解析 由椭圆C1与双曲线C2的标准方程可知，两曲线的焦点相同.
不妨设P点在双曲线C2的右支上.反思与感悟 涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决.答案解析直角三角形解析 设P为双曲线右支上的一点.∴△F1PF2是直角三角形.类型二 圆锥曲线的性质及其应用答案解析解析 抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－1.
又△FAB为直角三角形，则只有∠AFB＝90°，
如图，则A(－1,2)在双曲线上，解析答案反思与感悟 有关圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等问题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解.解析答案＝(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x2－c2＋y2＝c2， ①类型三 直线与圆锥曲线的位置关系解答所以b2＝a2－c2＝2－1＝1，解答解 已知椭圆的右焦点为F2(1,0)，直线斜率显然存在，
设直线的方程为y＝k(x－1)，
两交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2).化简得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－2＝0，Δ＝8k2＋8>0.因为MA＝MB，所以点M在AB的中垂线上，②当k＝0时，AB的中垂线方程为x＝0，满足题意.反思与感悟 解决圆锥曲线中的参数范围问题与求最值问题类似，一般有两种方法：
(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解.
(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等关系式，通过解不等式求参数范围.解答跟踪训练3 如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A，B，且 与n＝( ，－1)共线.
(1)求椭圆E的标准方程；解 因为2c＝2，所以c＝1.所以2b2＝b2＋1，所以b2＝1，a2＝2.解答(2)若直线y＝kx＋m与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0，Δ＝16k2－8m2＋8>0，即m2<2k2＋1. (*)
因为原点O总在以PQ为直径的圆的内部，解答则当l′与椭圆只有一个公共点时，△OBC的面积最大.反思与感悟 圆锥曲线上的点到定点的距离的最值问题，常用两点间的距离公式转化为区间上的二次函数的最值问题解决，有时化为三角函数的最值问题或用三角形的两边之和(或差)与第三边的不等关系求解.解答达标检测答案12345解析解析 因为△ABF2的周长为4a，所以a＝2，得k＝2，解析 ∵y2＝8x的焦点为(2,0)，∵c2＝m2－n2＝4，∴n2＝12.12345答案解析3.以抛物线y2＝4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标
准方程为____________.12345答案解析 易得抛物线的焦点坐标为(1,0)，
所以双曲线的一个顶点坐标为(1,0).解析12345解析 设l是抛物线的准线，F为抛物线的焦点，A，B，P在l上的投影分别为A1，B1，P1.
则由抛物线的定义可知，AA1＋BB1＝AF＋BF＝5，答案解析4.若抛物线y2＝2x上的两点A，B到焦点的距离的和是5，则线段AB的中点P到y轴的距离是___.212345答案解析3x＋4y－13＝0解析 设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，又∵P是A，B的中点，∴x1＋x2＝6，y1＋y2＝2，12345在解决圆锥曲线问题时，待定系数法，“设而不求”思想，转化与化归思想是最常用的几种思想方法，“设而不求”思想，在解决直线和圆锥曲线的位置关系问题中匠心独具，很好的解决了计算的繁杂、琐碎问题.规律与方法
2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.
3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.
4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质(a>0，b>0)2.求圆锥曲线方程的一般步骤
一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤.
(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置.
(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0且m≠n).
(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.3.离心率
(1)定义法：由椭圆(双曲线)的标准方程可知，不论椭圆(双曲线)的焦点在x轴上还是y轴上都有关系式a2－b2＝c2(a2＋b2＝c2)以及e＝ ，已知其中的任意两个参数，可以求其他的参数，这是基本且常用的方法.
(2)方程法：建立参数a与c之间的齐次关系式，从而求出其离心率，这是求离心率的十分重要的思路及方法.
(3)几何法：求与过焦点的三角形有关的离心率问题，根据平面几何性质以及椭圆(双曲线)的定义、几何性质，建立参数之间的关系，通过画出图形，观察线段之间的关系，使问题更形象、直观.4.焦点三角形
(1)椭圆的焦点三角形5.直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线的位置关系，主要是直线与椭圆的位置关系，涉及函数、方程、不等式、平面几何等诸多方面的知识，形成了求定值、最值、对称、取值范围、线段的长度等多种问题.解决此类问题应注意数形结合，以形辅数的方法；还要多结合圆锥曲线的定义，利用“设而不求法”以及“点差法”等.2.抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是4.( )[思考辨析 判断正误]√××√题型探究类型一 圆锥曲线的定义及应用答案解析解析 由椭圆C1与双曲线C2的标准方程可知，两曲线的焦点相同.
不妨设P点在双曲线C2的右支上.反思与感悟 涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决.答案解析直角三角形解析 设P为双曲线右支上的一点.∴△F1PF2是直角三角形.类型二 圆锥曲线的性质及其应用答案解析解析 抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－1.
又△FAB为直角三角形，则只有∠AFB＝90°，
如图，则A(－1,2)在双曲线上，解析答案反思与感悟 有关圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等问题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解.解析答案＝(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x2－c2＋y2＝c2， ①类型三 直线与圆锥曲线的位置关系解答所以b2＝a2－c2＝2－1＝1，解答解 已知椭圆的右焦点为F2(1,0)，直线斜率显然存在，
设直线的方程为y＝k(x－1)，
两交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2).化简得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－2＝0，Δ＝8k2＋8>0.因为MA＝MB，所以点M在AB的中垂线上，②当k＝0时，AB的中垂线方程为x＝0，满足题意.反思与感悟 解决圆锥曲线中的参数范围问题与求最值问题类似，一般有两种方法：
(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解.
(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等关系式，通过解不等式求参数范围.解答跟踪训练3 如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A，B，且 与n＝( ，－1)共线.
(1)求椭圆E的标准方程；解 因为2c＝2，所以c＝1.所以2b2＝b2＋1，所以b2＝1，a2＝2.解答(2)若直线y＝kx＋m与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0，Δ＝16k2－8m2＋8>0，即m2<2k2＋1. (*)
因为原点O总在以PQ为直径的圆的内部，解答则当l′与椭圆只有一个公共点时，△OBC的面积最大.反思与感悟 圆锥曲线上的点到定点的距离的最值问题，常用两点间的距离公式转化为区间上的二次函数的最值问题解决，有时化为三角函数的最值问题或用三角形的两边之和(或差)与第三边的不等关系求解.解答达标检测答案12345解析解析 因为△ABF2的周长为4a，所以a＝2，得k＝2，解析 ∵y2＝8x的焦点为(2,0)，∵c2＝m2－n2＝4，∴n2＝12.12345答案解析3.以抛物线y2＝4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标
准方程为____________.12345答案解析 易得抛物线的焦点坐标为(1,0)，
所以双曲线的一个顶点坐标为(1,0).解析12345解析 设l是抛物线的准线，F为抛物线的焦点，A，B，P在l上的投影分别为A1，B1，P1.
则由抛物线的定义可知，AA1＋BB1＝AF＋BF＝5，答案解析4.若抛物线y2＝2x上的两点A，B到焦点的距离的和是5，则线段AB的中点P到y轴的距离是___.212345答案解析3x＋4y－13＝0解析 设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，又∵P是A，B的中点，∴x1＋x2＝6，y1＋y2＝2，12345在解决圆锥曲线问题时，待定系数法，“设而不求”思想，转化与化归思想是最常用的几种思想方法，“设而不求”思想，在解决直线和圆锥曲线的位置关系问题中匠心独具，很好的解决了计算的繁杂、琐碎问题.规律与方法